基于建模思想的大學數(shù)學教學方法初探

基于建模思想的大學數(shù)學教學方法初探隨著信息科技的迅猛發(fā)展，數(shù)學建模已經(jīng)成為大學數(shù)學教學的一種重要方法。數(shù)學建模教學是指將數(shù)學應用于實際問題中，通過建立數(shù)學模型，探究這些問題的本質(zhì)，并運用數(shù)學方法進行分析和解決問題的過程。建模能力已經(jīng)成為現(xiàn)代社會人才的一項重要素質(zhì)，特別是在信息化與智能化的時代，具備良好的數(shù)學建模能力將極大地增強人才在社會競爭中的優(yōu)勢。因此，大學數(shù)學教育應當以培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力為重點，同時也要注重知識的傳授。一、數(shù)學建模教學的意義傳統(tǒng)的大學數(shù)學教學往往過于重視基礎理論的講解，缺乏對數(shù)學知識與實際問題的聯(lián)系性的體現(xiàn)。這種教學方式只是傳授了一些閑置的數(shù)學理論，不能滿足當代社會對數(shù)學人才的需求。而數(shù)學建模作為應用型數(shù)學的一種形式，強調(diào)將數(shù)學應用于實際問題中，積極地參與現(xiàn)實世界中的各種活動中去，使數(shù)學理論在實踐中得到豐富和深化，使更多的數(shù)學結論能夠被應用。通過數(shù)學建模教學，可以提高學生的數(shù)學應用能力，豐富學生的數(shù)學知識，增強學生的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新能力，使學生在今后從事科研和工程技術領域的工作時能夠更加靈活、高效地解決問題。另外，數(shù)學建?？梢藻憻拰W生的獨立思考能力，促進學生的自主學習，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和實際解決問題的工作能力。二、基于建模思想的大學數(shù)學教學方法初探傳統(tǒng)的大學數(shù)學教學通常采用的是以定義、定理和公式為主的理論教學模式。而基于建模思想的大學數(shù)學教學則采用一系列形式多樣的教學方式，在實際生活中解決問題中引入數(shù)學，讓數(shù)學知識與實踐結合，加強對學生人生實踐上的探究。1.應用導向的教學方法。以應用為導向的教學方法是數(shù)學建模教學的核心。其主要目的是讓學生了解數(shù)學是多么的與實際問題緊密相關。教學的主要內(nèi)容包括各種問題的實踐環(huán)節(jié)和數(shù)學知識的推演環(huán)節(jié)。在實踐環(huán)節(jié)中，學生必須先認識實際問題，例如：如何把電視塔從晃動中威脅民用設備的情況中拯救出來，解決租賃系統(tǒng)中的租金問題、解決在交通、通訊等領域中的維修問題等。之后再將問題轉化為數(shù)學模型，并運用數(shù)學方法得出解。此時，數(shù)學知識不再單純地作為陳述性知識，而是作為實際問題的工具來進行深入解讀。對失誤的理解和解釋，以及對數(shù)學答案的理解和解釋也都是應用導向教學方法重要的環(huán)節(jié)。2.網(wǎng)絡化的教學方式。隨著網(wǎng)絡技術與信息技術的不斷突破，人們的音畫資料獲取途徑日漸多樣化。網(wǎng)絡化的教學方式能夠較好地滿足時代的需要，擴大了學習的范圍，使學生能夠學習到更多的知識。在大學數(shù)學教學中，通過網(wǎng)絡化的教學方式不僅能夠為學生增加更多的學習資源，還能夠讓學生更加便利地掌握知識，了解理論，了解實務。通過這些方法，不同國家和地區(qū)的學生都可以通過網(wǎng)絡進行學習，極大地改善了教育的狀況。3.實踐環(huán)節(jié)的豐富。數(shù)學建模的教學方式除了重視“動手操作”之外，還要注重豐富實踐環(huán)節(jié)，根據(jù)學生的性別、背景、興趣、抱負等特點，通過豐富多樣的活動來調(diào)動學生的積極性，使學生能夠在實際問題中體會數(shù)學的可塑性、靈活性、多樣性以及實用性。教學內(nèi)容的性質(zhì)也應與學生的生活有關，例如，運用數(shù)學建模來解決學生生活中的一些實際問題，如預測房價，制定家庭預算計劃等，這樣不僅能從實際生活中尋找到具有重大意義的問題，而且能夠很好地調(diào)動學生學習數(shù)學的熱情。三、實踐中應用建模思想的教學案例實際中數(shù)學建模教學中的具體實施方式有很多種，以下是一些具體的教學案例：1.數(shù)學建模與社區(qū)合作。由于社區(qū)和學校的距離較近，因此在校內(nèi)開展與社區(qū)合作的數(shù)學建模教學活動，具有非常重要的意義。為此，可以利用學校與社區(qū)相關信息之間的互動，從而觸發(fā)一系列關于社會實踐與數(shù)學建模相銜接的活動，這些活動可以涉及先進制程、建筑結構設計、社區(qū)疏散系統(tǒng)等方面。在這些活動中，學生會親身體驗到數(shù)學的作用，同時，也會感受到數(shù)學的實踐性和應用性。2.數(shù)學建模與研究活動的結合。在大學數(shù)學教學過程中，除了強調(diào)數(shù)學建模的應用性外，還需要強調(diào)與研究的結合，這是提高學生理論知識的同時陶冶學生實踐精神的關鍵因素。在學生的論文選題環(huán)節(jié)或者科研課程中，教師可以鼓勵學生從自己的興趣出發(fā)，選擇一個重要的實際問題作為論文和課題，通過建立數(shù)學模型，進行分析解決。3.數(shù)學建模與野外考察。在大學數(shù)學教學中，野外考察是一種非常重要的實踐方式。在實踐環(huán)節(jié)中，學生可以相互合作，解決各種實際問題，在團隊合作中增強彼此的溝通交流能力。同時，野外考察還可以促進學生對于數(shù)學在實踐過程中的應用想象力發(fā)揮，對學生多樣的外來環(huán)境進行更好的認識，提供了一種在自然環(huán)境中感知數(shù)學運用的機會。四、總結基于建模思想的大學數(shù)學教學方法能夠有效地提高數(shù)學教育的實效性和應用性，擴大了數(shù)學的范圍，并深化了學生對數(shù)學的理解。為了實現(xiàn)這一目標，應重視實踐環(huán)節(jié)的設計、增加教學案例豐富性