2023學(xué)年完整公開課版整式 一等獎(jiǎng)

整式用代數(shù)式表示下列各題：1.x的-3倍是_______2.正方形的邊長是a，長方形的面積是正方形面積的2倍，那么長方形的面積是_______3.商店里賣出a臺電腦，每臺b元，商店共獲利_______元。4.已知長方體的長和寬都為y，高為x，則長方體體積的倍為________.-3x2a2ab

由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。觀察-3x，2a2，ab，

這些代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同特點(diǎn)？單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。3，a,0都是單項(xiàng)式。

下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式:

-12，-2a，3x2yz，m2

，，-3x2+2y2-xy，

4-3a2b-ab2-b3，,，√√√√√√

2:下列式子是單項(xiàng)式的是()c概念深化1：單項(xiàng)式的系數(shù)12+1=3單項(xiàng)式的次數(shù)(1)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù),叫做單項(xiàng)式的系數(shù).(2)在單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和,叫做單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)填一填221－4－1－7.6230521.下列代數(shù)式中不是單項(xiàng)式的是（）A.B.C.（1-20%）xD.02.下列說法正確的是（）a的指數(shù)是0B.a沒有指數(shù)C.-5是一次單項(xiàng)式D.-5是單項(xiàng)式BD觀察-3x+4y,a2+3a-2,a2-b2+3

這些代數(shù)式是怎樣組成的？和單項(xiàng)式相比，有什么特點(diǎn)？

由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。-3x+2a2-

ab2+5每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。-3x+2a2-ab2-ab2單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.

指出下列各式中的多項(xiàng)式，并說出每個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù):0，，，，，5a，，abc，，√√√指出以上各式中哪些是整式?√√√√√√√26+4x2-3xy2下列說法中正確的有()(A)多項(xiàng)式x-xy+7y是一次多項(xiàng)式(B)單項(xiàng)式的系數(shù)是(C)多項(xiàng)式7m2n-9mn+2的第二項(xiàng)是-9mn(D)如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是4，則這個(gè)多項(xiàng)式中任何一項(xiàng)的次數(shù)都________.C2a+2πr，2ar+πr2分別是幾次多項(xiàng)式？分別由哪些項(xiàng)組成？每一項(xiàng)的系數(shù)是什么？例2.一個(gè)花壇的形狀如圖，它的兩端是半徑相等的半圓，求（1）花壇的周長l；（2）花壇的面積S.ar例題欣賞有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬為t.(1)用關(guān)于l，t的代數(shù)式表示園子的面積；(2)當(dāng)l＝100m,t=30m時(shí)，求園子的面積。t試一試1.單項(xiàng)式-的系數(shù)是，次數(shù)是n+1。(

)2.多項(xiàng)式6x3-4x2y+3xy2-y3的項(xiàng)是6x3，

4x2y，3xy2，y3。(

)3.m2n沒有系數(shù)。(

)4.-13是一次單項(xiàng)式。(

)判斷√×××把它按字母y降冪排列1.3x2-4x+52是_____次____項(xiàng)式。

2.(k-2)x2-5x+9是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則k=______。3.4xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然數(shù)）是_____次_____項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是____。練一練二三2（n+3）四-11、寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是33、寫出系數(shù)為無理數(shù)，且含有x、y、z三個(gè)字母的四次單項(xiàng)式。2、寫出一個(gè)含有兩個(gè)字母的四次四項(xiàng)式4、若m，n均為常數(shù)，請寫出2xm-（nx-2)+3是三次二項(xiàng)式的條件例3、如果(m+1)2x2yn-1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，求m、n的條件。1、已知是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式且系數(shù)為2，則m=_____n=_____2、要使多項(xiàng)式中不含xy的項(xiàng)，則k=_________

3、當(dāng)m=______時(shí)，多項(xiàng)式

8x2+3mxy-5y2+xy-8中不含xy項(xiàng)。

4、多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，求6、一個(gè)關(guān)于x的三次多項(xiàng)式,當(dāng)x=1時(shí),多項(xiàng)式的值為-1,這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)(包括常數(shù)項(xiàng))的和為多少?請說明理由.拓展思維9.有一列單項(xiàng)式:-x,2x2,-3x3,4x4,…-19x19,20x20.(1)第2010個(gè)單項(xiàng)式(2)第n個(gè)單項(xiàng)式.10.有一列多項(xiàng)式:a10-a9b+a8b2-a7b3+…按這種規(guī)律寫出(1)第6項(xiàng)和最后一項(xiàng).(2)多項(xiàng)式是幾次多項(xiàng)式.

方敏在抄寫單項(xiàng)式時(shí)，不小心墨水把字母y，z上的指數(shù)給污染了，她只知道這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是5，你能幫助她確定這個(gè)單項(xiàng)式嗎？小結(jié)這節(jié)課，你有什么收獲作業(yè)《作業(yè)本》1整式