初中數(shù)學-二次函數(shù)符號問題教學設計學情分析教材分析課后反思

二次函數(shù)中的符號問題教學設計課題二次函數(shù)中的符號問題1課時主講人教學目標知識技能能由a,b,c,?的符號確定拋物線的位置；能由拋物線的位置確定a,b,c,?等式子的符號；過程與方法經歷探究問題的過程，加強推理技能訓練，使學生體驗類比、轉化、符號表示及數(shù)形結合的思想方法.情感態(tài)度與價值觀通過小組合作學習獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增強團隊意識和集體榮譽感，調動學生學習積極性；教學重點二次函數(shù)中的符號問題的探究教學難點運用數(shù)形結合思想，選用恰當?shù)臄?shù)學關系式解決不同類型的二次函數(shù)符號問題.

教學準備多媒體課件，學案，筆記本教學過程問題與情境師生活動設計意圖復習回顧問題1：二次函數(shù)的定義問題2：二次函數(shù)（a≠0）的性質教師展示多媒體課件，出示問題，留給學生1分鐘時間準備教師板書課題學生及時復習鞏固前面所學內容教師鼓勵學生帶領復習，找學生回答及時復習鞏固前面所學內容，有學生回答，檢測學習效果，導入新課，激發(fā)學生探究欲望合作探究（1）a的符號由________________確定（2）b的符號是由__________________確定(3)c的符號由________確定(4)的符號由______________確定（5）2a+b的符號由________________確定（6）2a-b的符號由_________________確定（7）a+b+c的符號由_________________確定（8）a-b+c的符號由________________確定（9）4a+2b+c的符號由_____________確定（10）4a-2b+c的符號由___________________確定我是小小解說家，我講解，我收獲！教師展示多媒體課件，布置任務給學生4分鐘的時間以小組為單位準備學生對照學案上的問題，小組討論，結合二次函數(shù)圖像，探討二次函數(shù)中常見的符號問題教師走到學生中間巡視并指導教師組織學生展示探討結果對學生展示效果進行評價和補充根據(jù)現(xiàn)階段學生特點，調動學生的學習積極性通過小組討論，培養(yǎng)學生的語言表達能力，分析推理能力，增強互幫互助意識和集體榮譽感結合圖象判斷符號使學生體驗類比、轉化、符號表示及數(shù)形結合的思想方法.學以致用問題1：快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：（1）（3）（5）問題2：根據(jù)y=ax2+bx+c的圖像，判斷下列字母和代數(shù)式的符號（1）a____0；（2）b_____0；（3）c_____0；（4）2a+b_____0；（5）2a-b______0；（6）b2-4ac_____0（7）a+b+c_____0（8）a-b+c_____0（9）4a+2b+c____0（10）4a-2b+c_____0我探索，我應用，我自信！教師出示多媒體課件，布置任務，留給學生1分鐘時間準備（2）（4）問題1采用的是搶答的方式進行找學生結合圖象，分析解答教師和其他同學補充點評，并對表現(xiàn)好的同學予以獎勵學生對二次函數(shù)中的符號問題的判斷再認識通過搶答的方式，再次調動學生的學習積極性，活躍了課堂氣氛，提高了學習效率，有效地檢測了學生對所學新知識的理解。體現(xiàn)類比、轉化，數(shù)形結合思想培養(yǎng)學生的語言表達能力，分析推理能力同時通過及時地點評和獎勵讓學生獲得成功的體驗能力提升問題1：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限問題2：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中不正確的個數(shù)是（）A、4個B、3個C、2個D、1個問題3：（2015?聊城）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結論是（填寫序號）．問題4：已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標系中的大致圖象是圖中的（）我是小小解說家，我講解，我收獲！教師出示多媒體課件，安排任務學生互幫互助，交流講解教師巡視指導學生小組討論，交流展示教師，學生補充和點評，并對表現(xiàn)突出的小組進行鼓勵。通過知識點的整合，使學生對所學知識能夠融會貫通，從而突破教學的重點和難點通過獨立思考，小組合作學習，學生交流，上臺講解等過程，給學生一個展示的平臺，進一步培養(yǎng)了學生的觀察分析能力，語言表達能力，邏輯推理能力，并體驗成功的喜悅，體現(xiàn)了學生是活動的主體。靈活運用變式，舉一反三，拓展學生的思路，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。達標檢測1、(天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,則一定有()A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤02、(重慶)二次函數(shù)的圖像如圖所示，則點M（b,)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、(河北省)在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)的圖像大致為()4、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結論：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正確個數(shù)為()A.4個B.3個C.2個D.1個5、(綿陽)二次函數(shù)的圖像如圖，則不等式bx+a>0的解為()A.B.C.D.直擊歷年中考題，讓學生了解中考的考查要點。學生獨立完成，檢測學生本節(jié)課的學習效果。第4題圖第5題圖第7題圖第8題圖評價反思作業(yè)學生反思學習的過程，教師聆聽學生的認識和感受這個過程教師應重點關注（1）二次函數(shù)中的符號問題知識的歸納；（2）不同學生對學習過程的反思布置作業(yè)通過評價和反思，讓學生理清本節(jié)課的知識結構，感受探究學習過程中的樂趣，體驗克服困難的過程，樹立自信心。板書二次函數(shù)中的符號問題（1）a的符號（6）2a-b的符號（2）b的符號（7）a+b+c的符號（3）c的符號（8）a-b+c的符號（4）的符號（9）4a+2b+c的符號（5）2a+b的符號（10）4a-2b+c的符號教材分析本節(jié)課是人教版九年級上冊數(shù)學第22章二次函數(shù)，而二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有著非常重要的地位，它不僅是初中代數(shù)內容的引申，也是初中數(shù)學教學的重點和難點之一，更為高中數(shù)學學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定了基礎。幾乎所有函數(shù)的問題都離不開對系數(shù)的研究，換句話說解決二次函數(shù)的有關問題都要用到相關的系數(shù)。對于二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)符號相關內容的理解，會直接影響到學生對二次函數(shù)的圖象與性質學習的效果。鑒于這部分內容的重要性，為使學生對二次函數(shù)的圖像與性質有更深入的理解，本節(jié)課專門設計了二次函數(shù)y=ax2+bx+c符號問題的學習研究，討論字母系數(shù)及含字母系數(shù)式子的符號問題，從綜合應用知識的角度加強對二次函數(shù)的圖象和字母系數(shù)關系的理解.

因此，我將本節(jié)課的學習目標定為：1、知識技能目標：能由a,b,c,?的符號確定拋物線的位置；能由拋物線的位置確定a,b,c,?等式子的符號；2、過程與方法目標：經歷探究問題的過程，加強推理技能訓練，使學生體驗類比、轉化、符號表示及數(shù)形結合的思想方法.3、情感態(tài)度價值觀目標：通過小組合作學習獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增強團隊意識和集體榮譽感，調動學生學習積極性。教學重點：二次函數(shù)中的符號問題的探究 教學難點：運用數(shù)形結合思想，選用恰當?shù)臄?shù)學關系式解決不同類型的二次函數(shù)符號問題二次函數(shù)的圖象與系數(shù)符號之間的關系體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，對學生基本數(shù)學思想和素養(yǎng)的形成起著推動作用.

二次函數(shù)的圖象與系數(shù)符號之間的關系與一元二次方程、一元二次不等式等知識密切相聯(lián)，對這一部分知識的深入理解能使學生更好地將所學知識融會貫通.《二次函數(shù)符號問題》學生學習效果評測練習學習目標1、能由a,b,c,?的符號確定拋物線的位置；由拋物線的位置確定a,b,c,?等式子的符號；2、經歷探究問題的過程，加強推理技能訓練，體驗類比、轉化、符號表示及數(shù)形結合的思想方法.

3、通過合作學習獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增強團隊意識和集體榮譽感，調動學習積極性；問題提出根據(jù)y=ax2+bx+c的圖像，判斷下列字母和代數(shù)式的符號（1）a____0；（2）b_____0；（3）c_____0；（4）2a+b_____0；（5）2a-b______0；（6）b2-4ac_____0（7）a+b+c_____0（8）a-b+c_____0（9）4a+2b+c____0（10）4a-2b+c_____0學習效果評測練習1（1）a的符號由____________________確定；（2）b的符號是由_________________________確定(3)C的符號由______________________確定；(4)的符號由____________________確定（5）2a+b的符號由_________________確定；（6）2a-b的符號由_____________確定（7）a+b+c的符號由_________________確定；（8）a-b+c的符號由_____________________確定（9）4a+2b+c的符號由___________________確定；（10）4a-2b+c的符號由_________________確定【設計意圖】結合圖象判斷符號使你們體驗類比、轉化、符號表示及數(shù)形結合的思想方法學習效果評測練習21、快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：（1）（2）（3）（4）（5）【設計意圖】讓你們對二次函數(shù)中的符號問題再認識。通過搶答的方式，再次調動你們的學習積極性，活躍課堂氣氛，提高學習效率，有效地檢測你對所學新知識的理解。學習效果評測練習3能力提升1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限第1題圖第2題圖第3題圖2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中不正確的個數(shù)是（）A、4個B、3個C、2個D、1個3.（2015?聊城）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結論是（填寫序號）．4、已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標系中的大致圖象是圖中的（）【設計意圖】通過知識點的整合，使你對所學知識能夠融會貫通，從而突破教學的重點和難點。通過獨立思考，合作學習，與同學的交流，講解展示等過程，進一步培養(yǎng)了你的觀察分析能力，語言表達能力，邏輯推理能力，并體驗成功的喜悅，體現(xiàn)了學生你是活動的主體。第5小題靈活運用變式，舉一反三，拓展你的思路，培養(yǎng)你的發(fā)散思維能力。說出你的收獲和不足：學習效果評測練習4達標檢測1、(天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,則一定有()A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤02、(重慶)二次函數(shù)的圖像如圖所示，則點M（b,)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、(河北省)在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)的圖像大致為()4、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結論：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正確個數(shù)為()A.4個B.3個C.2個D.1個5、(綿陽)二次函數(shù)的圖像如圖，則不等式bx+a>0的解為()A.B.C.D.【設計意圖】直擊歷年中考題，使你了解中考的考查要點。要獨立完成，檢測你本節(jié)課的學習效果。二次函數(shù)中的符號問題教學反思整節(jié)課總體效果較好，表現(xiàn)在：1、學生積極主動學習，學習氣氛較活躍，回答問題積極主動。有很多同學，特別是基礎較差的學生能夠積極主動的舉手，增取回答問題的機會。2、在學生獨立思考以后，學生再合作交流，同桌之間，學習小組之間同學能夠能夠細化分工，討論熱烈。3、學生學習習慣有了很大提高，能夠運用雙色筆標注，用重點符號標記，解答問題條理化，規(guī)范化，字跡較工整。但還有不足之處，如：學生數(shù)學語言組織不好，不注意抓關鍵詞，關鍵句，所以理解不透，或不理解。2、學生的情感投入缺乏，不能很好的內化為身體力行的價值取向。學生問題就是老師的問題，學生做的不好的地方正是老師欠缺的地方，需要努力做好的方面，在今后的教學中，要注重學生的理解，加強學生分析問題解決問題的能力，特別是對關鍵語句和要點的分析理解。。課標分析義務教育階段2011版課程標準中對二次函數(shù)的目標和內容要求如下：目標要求：知識技能：體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，理解二次函數(shù)定義；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進行表述的方法。數(shù)學思考：1．通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；經歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。3．體會通過合情推理探索數(shù)學結論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。4．能獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。問題解決：1．初步學