寵物銷售問題

寵物銷售問題摘要本文從寵物店賣小狗的實際問題出發(fā)，提出兩種預定小狗的策略A和B。對于問題一，將策略A和B從已知條件抽象成數(shù)學表達式，然后跟據(jù)這些式子用Matlab編程來模擬這兩種策略并比較了二者的優(yōu)缺點。對于問題二，綜合問題一中策略A和B的優(yōu)缺點，提出了較為折中的策略C，在追求利潤的同時考慮到成本。并通過Matlab編程實現(xiàn)了模型的驗證。關鍵詞：數(shù)學表達式抽象模擬Matlab一問題描述：一家寵物店賣小狗。這家店每天需要在每只小狗身上花費10元錢，因此寵物店不想在店里存儲太多的小狗。通過調(diào)查研究，在給定的天數(shù)x內(nèi)，所賣出的小狗的數(shù)量服從泊松分布(λ

=0.1)。寵物店每十天平均能賣出一只小狗，而每賣出一只小狗的利潤是20元。當一個顧客來到寵物店里時，如果店里沒有寵物賣，那么該顧客就會到別的寵物店去。如果寵物店預定小狗的話,則所預定的小狗需要到6天后才能到店里?，F(xiàn)在該寵物店正在考慮一種預定小狗的最好策略。策略A：每賣出一只小狗，寵物店就新預定一只。這個策略意味著每次店里只有一個小狗，因此寵物店就不會花費太多在小狗身上。策略B：寵物店每隔10天就預定一只新的小狗，該狗6天后到。使用這個策略后,如果顧客連續(xù)幾個星期沒有光顧寵物店，則寵物店必須花大量的錢在小狗上。問題：1、編寫程序,來模擬這兩種策略，并比較哪一種策略好。2、請?zhí)岢龅谌N更好的策略，寫出數(shù)學證明,并用軟件模擬。二模型的假設和說明：假設一：顧客源是無窮的；假設二：寵物價格再高，也有顧客買下；假設三：模型以1天為單位時間，且模擬1000天內(nèi)的情況；辣假設句四：鬼時間川原點屆，寵叛物店置有寵匯物。設:卡第擊i個賢小狗陳到店丸時刻豎(亡為時細間原巡點)惱；本第嶺i個內(nèi)小狗濾賣出嫁時刻棟；灣第殺k貴個顧曾客到絞達時淺刻唱（墳為時蝶間原糾點）卸；瘦第南k-將1功個與景第貢k運個顧掘客到所達的躍間隔俗時間樣（但為時叮間原搶點到回第1您個顧困客到斥達時駁刻的祥時間凍間隔塔）哨。聲三跨數(shù)學冠模型腹：找問題現(xiàn)一：澇編寫筒程序團,泡來模硬擬這根兩種虛策略冰，并忌比較洋哪一曉種策旁略好而。蒜策略油A攝模型庫由于原每賣吉出一景只寵注物，踏寵物襖店就傾新預盆定一核只專，而折預定堪的寵欺物需礦要到紙6叨天后趁才能和到店伶里倦，可歇得（扎1.士1.售1佳）式飲筆注膏迎雕提記護竹旬少類哭忌（慣1.曲1.鄭1刊）逐由題獸意可牌知，蛇當顧棵客到己達時扭刻該幕寵物柔店有斃寵物駛即能錫賣出蠟，而箱若無溪寵物禁則未楊賣出野，由豬此可頌得（慮1.所1.皺2指）式效（望1.趴1.喝2雙）毅因為財，蠻是染第廈k腹個顧翁客到頑達時曾刻變（蛇為時學間原該點）旬，桑是刺第材k-壇1有個與朗第乖k柴個顧夫客到跡達的賠間隔掉時間拳，故吊又得屢（問1.露1.云3肚）式普命缺網(wǎng)或池翻懸計照蕉燦貝粘（箱1.跪1.礎3顧）珠如示跑意圖柿圖1圖1員∵禿每天厲所賣握出的脂寵物堤的數(shù)蘿量服妥從P韻oi謊ss瘡on況分布齒(λ賊=0青.1攜)拋，即盡∴搭賣出隨兩只脅寵物國的間給隔時章間服憑從指券數(shù)分故布牧（懸λ法=0冶.1昨），花即畜，即鬧服從寸指數(shù)忠分布扁（志λ備=0妖.1選）在寵物腎店目10班00怠天內(nèi)聲養(yǎng)寵之物的廈花費辯M為青抵絞卸盼僅烏晚紀紙段娛（雨1.沾1.朱4構）壯寵物贏店1捏00艷0天犬后的途凈利誦潤（半除去醬養(yǎng)寵夢物的析花費刻）S芹為刪(膜1.夜1.宴5叨)碧生成蘿服從聲Po怎is銜so銜n分野布的捷隨機豈數(shù)，吩進行步模擬盛10孔00分內(nèi)的址情況垂。淹策略后B模若型聾由于殺寵物谷店每議隔盡10貢天就竊預定兼一只昏新的候?qū)櫸镉?，該拆寵物?天永后到武，可辜得（罷1.更2.殲1悟）式逮余譯轟布附慎遍（詳1.清2.挑1樂）落參考訊策略刷A的虧（侮1.書1.妄2猶）式爆、（新1.概1.維3）扎式、恐（1水.1個.4路）式維和（篩1.倆1.批5）烤式原殃理，華可列涼出（框1.友2飯.2交）式滅、（表1.雙2考.3僚）式表、（辱1.漸2返.4氧）式在和（少1.腸2酒.5復）式童（送1.固2俯.2亭）收忠灘率姥庸周隔擔濃尺大歷殊艙（籠1.攏2.踐3場）月兩藥跳梳碌明望效由毅（乎1.嫌2旦.4肅）列(純1.但2勵.5辭)翼如示礙意圖肚圖2圖2叔生成瞇服從孝Po情is漢so傷n分伶布的稱隨機片數(shù)，嬌進行職模擬秤10酒00淹內(nèi)的畜情況走?；陠栴}事二：犧提出槐第三宴種更詠好的灰策略懇，并攜加以鞠驗證逢。殲策略溉C：龜寵物化店每罩隔壁6搏天就攜預定迅一只學新的則寵物難，但靜最多測只存讀放（層養(yǎng)）壓2只證寵物透，若電已經(jīng)蠻有2喉只，風則不犬再預練定新志寵物甚，等萄到賣禾出一嬌只寵管物的護那天顧再預思定一現(xiàn)只。氣策略馬C模給型蹤根據(jù)戲策略芒C可亂得（類1.家3.退1楊）式兇（療1.紗3.零1鋪）潛參考立策略臂A的柄（濤1.勞1.絕2紛）式熄、（都1.神1.攔3）特式、那（1映.1植.4畝）式夾和（疼1.框1.辦5）換式原書理，役可列絞出（找1.屠3.周2）礦式、殘（1愧.3杏.3鳴）式狠、（本1.遭3.趕4）森式和污（1仆.3蟻.5振）式殖（掘1.妹3宇.2假）控中濱跨括廈很公卷煎脈豎折仍妨（破1.好3.稅3椒）鑰巷壞飼構鉗稻迎討絕迷（裝1.互2炮.4身）馬(飛1.警2容.5魔)殘如示明意圖俊圖3圖3陷生成藏服從慘Po伸is弦so粘n分丟布的街隨機斥數(shù)，悟進行買模擬櫻10恩00痛內(nèi)的袖情況喂。秀四趨模型如求解友：餃經(jīng)張過思丙考，舌我選鎮(zhèn)用m爽at件la蘇b軟玉件，辟因為并ma弓tl辭ab錘軟件葵具有雁較大衛(wèi)的實慮用性安，且追方便朵操作槐。抽M桑at郵la蒼b模五擬程嘗序原來理如跡下竭策略萬A的脊優(yōu)點仿為：胳喂養(yǎng)恩寵物主的成庸本花街費較辮少；斬瞞梳父節(jié)器猾缺點姿為：孫賣出度的寵賀物較軌少，旗盈利撫也隨路之減憐少。鋪策略挪B的盡優(yōu)點意為：駱錯過頭的顧宮客較確少，捎寵物償?shù)甏姘樨涁S浩富；比膽暮饑桂阿孟缺點涌為：拋喂養(yǎng)霉寵物勸的成躁本花晃費很樹大。對摘綜痛合以愿上優(yōu)章缺點鏟，參訓考上凳述兩仁個營煩銷思擱維，睡我們團想出紹了較酷為折濾中的籃策略告C，同在追升求利揉潤的釀同時奇考慮肆到成領本。節(jié)五反結果炸分析氣與總猴結：屠問題刊一結賭果分仰析：贊模擬折結果別如下箏表轟利潤泄S（用元）既策略其A經(jīng)22嗓20原策略羞B違2省82估0表1瘋單從尖利潤冊分析徒，策馳略B悄利潤注較大詳。浮問題酒二結棚果分石析最模擬鍋結果乒如下突表最養(yǎng)寵針物花姻費M霧（元悠）越10獅00洞天時恢剩余樣寵物數(shù)數(shù)（念只）喇利潤簡S（砍元）紹平均盜每賣連1只恥寵物比的花慰費（薄元）貿(mào)策略邪A扎75吩96豬0絹22尺20哥10澆2.種65雙策略辣B新44投30靜4上6向28榴20律47蔑1.訊32糧策略絡C案16賴50荷0號1娛29磚40蘇16理8.驕37表2剃為很明戚顯，聞策略刊C在細利潤親上最戶大，昏且喂委養(yǎng)寵發(fā)物的竟成本障較為運合理值，綜于合都鞋方面幅因素細，策專略C銷較好補。柴六喜參考猛文獻識：片【沿1嘗】堵各秀鳳棕.蒼數(shù)勺學實威驗妥.耀科上學出前版社昏，路2財00寇9婆【陣2馳】李宴大潛災.勉替中國粒大學必生數(shù)戀學建思模競志賽協(xié).猜堆高等嗎教育區(qū)出版呼社，第20爆08爬七懲附錄粘：貌模擬閃指數(shù)絲分布餡程序憂>>烏i微=1粉;k窮=1兇;傻>>供d倉=e行xp液rn養(yǎng)d(甘10揮,[獸1,委1恭20派])亡;宴>>島遵d=掃ro端un俗d(梯d)首;謊>>兇c璃(k脂)=構d(色k)尾;臉>>傍f框or翅k熱=2惰:1排20海c(攀k)志=c芝(k蛋-1釀)+嗽d(鮮k)克;固en蘋d帝圖4明神指數(shù)材分布哲生成克圖固策略鏟A的翁模擬惹程序裳：殖>>柏a翅(i疊)=窗0;環(huán)b(鄭i)港=d剪(1盯);運>>紀k廣=1載;i殘=i蛛+1古;理>>肝f小or施k努=1掛:1團20字a(鋪i)調(diào)=b憶(i咽-1奪)+聞6是;刊wh另il金e策a(暢i嘆)>產(chǎn)c基(鑒k之)任k=載k+愚1;堪en握d膠b(嶄i)規(guī)=c奇(k贊);滋i=泄i+安1;是en更d懸>>悲i膊=1網(wǎng);直>>填M式(i港)=錯12較*(棕b(置i)繳-a殖(i洽))妹;盛>>有i柳=i抗+1認;開>>姑w瘦hi蛇le故(中a(鈴i)露<1名00踩0望&奪b(伐i)屠<1救00瘡0)百M(詞i)鵲=1收2*貿(mào)(b樂(i傘)-辮a(序i)校)+只M(煉i-悄1)通;立i=欣i+州1;餓en搜d港>>喇a(chǎn)宋(神i-中1杜)莊an罪s毯=鞏降9驕95膊>>駱b舍(紛i-孟1燈)勵an發(fā)s勿=刊樣9蛇98礙>>跪a處(覺i息)虜an漲s居=知權蹈導尿10熔03廣>>脅諒M特(n程um鄭el欺(吧M減))寇an瞧s終=聞廟漲文挪75息96門>>膏S痕1=利30祥*(哈i-挪1)譽S1謀=吼勢勞愁汗22龍20滋策略述B景的模陽擬程迅序：進>>遺a皮(i遙)=扇0;逆b(求i)變=d鏡(1煤);襲>>料k恢=1陵;i塞=i冷+1層;啦>>心a股(i裙)=亮15趴;嗚>>始w俘hi宰le買i芝<=歡12較0脫wh終il丘e是c(艙k)絨<a揀(i告)源k=仍k+去1;梅en暴d棚b(賀i)糖=c殿(k握);售k=復k+罷1;育a(屯i+跑1)肝=a富(i某)+復10冷;秧i=花i+歪1;踩en委d公>>奮i稼=1父;吊>>診N御(i及)=立12鑰*(蜓b(甚i)情-a余(i柔))正;剃>>腐i糧=i跟+1料;高>>騾w猜hi旋le株(汪a(箏i)賄<1披00券0懷&羽b(棍i)尼<1臘00嘴0)答N(崗i)痕=1膨2*何(b率(i稻)-夢a(道i)薄)+蒼N(分i-償1)胖;玻i=做i+到1;術en限d妥>>樓a位(i求-1夾)裕an詳s賴=亮羽9鞠35成>>獄b賢(i白-1角)眼an緞s伏=樸劣9柔98紙>>熊a從(i歲)輩an滅s課=吊撈9牽45鬧>>鏈b悄(i紙)董an擺s圍=坑蛋唱繁眉10幟01桑>>粒N所(i舅-1霜)館an零s軍=弊抓央個4鼻43雷04季>>戀S瘡2=烏30態(tài)*(陽i-踩1)終S2稼=棗本阿觸尼28說20魯策略備C話的模舌擬程口序：擋>>寶a聾(1迎)=邊0;茅a(沃2)承=1踩0;后>>艇b瘦(1犬)=規(guī)d(噴1)猛;扎>>緣i圾=2安;k熔=2馳;禁>>周w踐hi鼠le棍k胳<=湖12榮0及if墻a濁(i躺)<飾=b萄(i辱-1擱)掌a(慣i+雀1)瘡=b題(i竭-1里)+熄5;和el概se餐a(妥i+嚴1)抓=a蜓(i壯)+員5;燕en膏d蹤wh獲il支e溪c(朋k)取<a晨(i故)漿k=艦k+馳1;沉en慰d守b(趣i)三=c那(k利);驚i=敘i+糧1;磁k=游k+申1;退en亮d呢>>怒i予=1批;神>>漸漫O貌(i止)=搞12鉗*(勁b(柄i)給-a巨(i話))刷;需>>靠i刻=i蘆+1企;謠>>卷w瘋hi筐le些(輸a(泳i)碗<1例00拋0妹&舊b(且i)忘<1折00賄0)黃O被(i洽)=