2023學年完整公開課版實數

新浙教版數學七年級（上）3.2實數

(1)能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？探究：

(2)拼成的這個面積為2dm2的大正方形的邊長應該是多少呢？?

(3)小正方形的對角線的長是多少呢？回顧舊知、探索新知因為

，，而1<2<4，所以

．(1)在哪兩個整數之間呢？(2)你能不能得到

的更精確的范圍？根據是什么？

因為

，，而

，所以．因為

，，而，所以．因為

，，而，所以

．

……探究：

有多大呢？回顧舊知、探索新知你以前見過這種數嗎？探究：

有多大呢？

無限不循環(huán)小數是指小數位數無限，且小數部分不循環(huán)的小數.它是一個無限不循環(huán)小數，許多正有理數的算術平方根(例如，，等)都是無限不循環(huán)小數.回顧舊知、探索新知無限不循環(huán)小數叫做無理數.實數的分類：

實數

有理數

無理數

整數

分數

正整數零

負整數(可化為有限小數或無限循環(huán)小數)

(無限不循環(huán)小數)

無理數常有的表現形式:

開方開不盡根的根號式及

π

新知歸納試一試把下列各數分別填入相應的集合內：（相鄰兩個3之間的7的個數逐次加1）有理數集合無理數集合定義：有理數和無理數統(tǒng)稱為實數即實數可以分為有理數和無理數有理數無理數實數無理數和有理數一樣，也有正負之分。如：是的，是的。正負大于0的實數。包括所有的正有理數和正無理數?！菊龜怠俊矩摂怠啃∮?的實數。包括所有的負有理數和負無理數。實數有理數無理數正無理數負無理數正有理數0負有理數要記?。?1-1√2如圖是兩個邊長1的正方形拼成的長方形,其面積是2.現剪下兩個角重新拼成一個

正方形,

新正方形的邊長是_____

√2

√2

2√2

下圖數軸中,正方形的對角線長為____,以原點為圓心,對角線長為√2

半徑畫弧截得一點,

該點與原點的距離是____,√2

該點表示的數是____.√2

實數與數軸上的點是一一對應關系.√2-實踐探索實數與數軸上的點的對應關系：每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。Ａ-2-1012實數a數=>點數<=點4、把下列實數表示在數軸上,并比較它們的大小,用＜連接起來.-1.4,,3.3,π,-,1.5一起來比一比，看誰做得最好實數的大小比較

在實數范圍內，每一個數都可以用數軸的點來表示；反之，數軸上的每一點都表示一個實數，我們說實數和數軸上的點一一對應。

與有理數一樣，在數軸上表示的兩個實數，右邊的數總比左邊的數大。

比較大小:＿＿＜如：與互為相反數與互為倒數實數的相關概念

在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義，和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。，，議一議1.你能把下列各數分別填入相應的集合內嗎?（相鄰兩個3之間的7的個數逐次加1）正數集合負數集合利用如圖4×4方格，作出面積為8平方單位的正方形.作出的正方形的邊長是____思考題1、無理數與實數:2、實數與數軸:每個實數都能在數軸上找到一個對應的點,無理數的運