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文檔簡介

三角形內(nèi)角和定理

三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于180°1.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:2:1,∠A=

∠B=

∠C=____。2.在△ABC中，∠B=∠C=2∠A，則∠A=

學以致用3.在△ABC中,∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分線,求∠ADB的度數(shù)。學以致用ABCD解：在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°(三角形內(nèi)角和定理)。∵∠B=38°,∠C=62°（已知），

∴∠BAC=180°－38°－62°=80°（等式的性質(zhì)）

∵

AD平分∠BAC（已知），∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=×80°=40(角平分線的定義)。在△ABC中,∠B+∠BAD+∠ADB=180°(三角形內(nèi)角和定理)。

∵∠B=38°,∠BAD=40°（已證），∴∠ADB=180°－38°－40°=102°（等式的性質(zhì)）課堂小結(jié)

三角形內(nèi)角和定理，它證明的基本思想是：

運用輔助線，將原三角形中處于不同位置的三個內(nèi)角集中在一起，拼成一個平角。輔助線是聯(lián)系命題的條件與結(jié)論的橋梁，今后我們還要學習它。

當堂檢測1.在△ABC中，∠A=80°,∠B=∠C,則∠B=（）。2.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3，則這個三角形一定是（）三角形。

當堂檢測3.已知：如圖在△ABC中，DE//BC,∠A=60°,∠

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