高中數(shù)學(xué)-3.3.1　利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

“利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)設(shè)計(jì)【課前學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)】回顧上節(jié)如何求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并通過上節(jié)的結(jié)論引出本課課題。評(píng)價(jià)預(yù)習(xí)的情況，表揚(yáng)優(yōu)秀，指出存在的問題。根據(jù)問題確定本節(jié)課的探究內(nèi)容。探究一，利用倒數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，探究1中的第2題和預(yù)習(xí)檢測(cè)中的第2題；探究二，學(xué)案中例2的第2題。學(xué)生起立探究第一類問題。學(xué)生展示第一類問題。并總結(jié)方法。學(xué)生起立探究第二類問題。學(xué)生展示第二類問題。并，總結(jié)方法學(xué)習(xí)檢測(cè)。評(píng)優(yōu)【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖【情境導(dǎo)入】課件復(fù)習(xí)導(dǎo)入?；貞浬瞎?jié)內(nèi)容，導(dǎo)入新課。目標(biāo)展示，學(xué)生齊讀，教師強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)。讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的任務(wù)做到心中有數(shù)。探究一【學(xué)生活動(dòng)】自我展示，總結(jié)本類題的方法規(guī)律。本部分內(nèi)容簡單，學(xué)生在課前可通過預(yù)習(xí)案自行掌握，課上請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行展示,鍛煉語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。探究二【學(xué)生活動(dòng)】自我展示，總結(jié)本類題的方法規(guī)律。通過展示，暴露學(xué)生的思維，加強(qiáng)學(xué)生的思維強(qiáng)度，促進(jìn)學(xué)生的積極思考。本課小結(jié)：教師強(qiáng)調(diào)本課重點(diǎn)。一、會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；1.求函數(shù)定義域2.求導(dǎo)。3.（在定義域內(nèi)）解不等式，令f′(x)>0時(shí)為增函數(shù)；f′(x)<0時(shí)為減函數(shù)．二、會(huì)利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍1、轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題若函數(shù)單調(diào)遞增，則f′(x)≥0恒成立；若函數(shù)單調(diào)遞減，則f′(x)≤0恒成立；2、然后分離參數(shù)求最值。引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)以致用，進(jìn)一步鞏固本節(jié)內(nèi)容。【當(dāng)堂檢測(cè)設(shè)計(jì)】本節(jié)課的當(dāng)堂檢測(cè)選用了三道題目，第1題考察原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的圖像問題，目的是進(jìn)一步加深學(xué)生多兩者關(guān)系的認(rèn)識(shí)，第2題是利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的范圍，第3題是利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性。前2題是選擇題每題5分，3題10分，共15。題目當(dāng)堂完成，并進(jìn)行糾正，課下教師再收集學(xué)生學(xué)案，并進(jìn)行評(píng)閱計(jì)分，同時(shí)了解各個(gè)同學(xué)的具體掌握情況及存在問題，為進(jìn)一步提高打下基礎(chǔ)?！菊n外學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)】由于課上時(shí)間有限，因此，在社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間，組織各位同學(xué)多加練習(xí)，以求徹底掌握?！袄脤?dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”學(xué)情分析導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，為解決函數(shù)問題提供了一般性的方法及簡捷地解決一些實(shí)際問題．因此在高考占有較為重要的地位，其考查重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)判斷或論證單調(diào)性、函數(shù)的極值和最值，利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題等方面。課本中《利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性》一節(jié)是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用之一，高考要求：了解函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。這部分在高考中每年都有涉及，所占分值比重較大，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，為學(xué)生掌握好本節(jié)內(nèi)容，共分四課時(shí)完成，第一課時(shí)：通過實(shí)際問題逐步讓學(xué)生感知并歸納出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，通過例1的訓(xùn)練讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用以上結(jié)論求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并選用課后練習(xí)A組1、2、3題加以鞏固；利用學(xué)案例2和課后B組練習(xí)1、2、3題，及已知單調(diào)性求參數(shù)范圍的問題；意在讓學(xué)生從課本出發(fā)，了解函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，會(huì)求簡單函數(shù)單調(diào)區(qū)間，并會(huì)解決單調(diào)性的逆問題。課本上的練習(xí)在第一次講解時(shí)需要讓學(xué)生全部親手做訓(xùn)練，并強(qiáng)調(diào)解題步驟，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，在高考中不容易失分。而文科高考導(dǎo)數(shù)題目難度逐年增加，僅靠掌握書上的練習(xí)還是不夠的，因此在此基礎(chǔ)上增加本課時(shí)的訓(xùn)練，意在鞏固、提升學(xué)生對(duì)“利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”的能力。從知識(shí)儲(chǔ)備上來看，學(xué)生應(yīng)該已具備的知識(shí)基礎(chǔ)包括：①導(dǎo)數(shù)的定義的相關(guān)知識(shí)，②導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，③函數(shù)的單調(diào)性。

從學(xué)生的能力上來看：通過觀察圖像得到如何利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，會(huì)求簡單函數(shù)單調(diào)區(qū)間，并會(huì)解決單調(diào)性的逆問題?！袄脤?dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析本節(jié)課的當(dāng)堂檢測(cè)選用了三道題目，第1題考察原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的圖像問題，目的是進(jìn)一步加深學(xué)生多兩者關(guān)系的認(rèn)識(shí)，第2題是利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的范圍，第3題是利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性。前2題是選擇題每題5分，3題10分，共15。學(xué)生共60人，得分情況見下表：得分人數(shù)10分19人15分36人10分以下5人平均12.9分從成績來看，大部分學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)“利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”掌握較好。第1題考察原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的圖像問題，學(xué)生對(duì)原函數(shù)的圖像與導(dǎo)函數(shù)的圖像認(rèn)識(shí)比較到位。第2題是利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的范圍，有個(gè)別小部分同學(xué)對(duì)不等式的轉(zhuǎn)化人是有些模糊。第3題是利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性?！啊保蟛糠滞瑢W(xué)都能夠求出函數(shù)單調(diào)區(qū)間，有的同學(xué)還是這畫出了該函數(shù)的圖像，個(gè)別同學(xué)解不等式出錯(cuò)。這說明學(xué)生對(duì)“利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”掌握情況非常好。優(yōu)點(diǎn)：讀圖能力較好，能夠準(zhǔn)確定位；基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況較好。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)基本達(dá)到。存在問題：雖基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，但部分學(xué)生的運(yùn)算能力有待進(jìn)一步提高，語言組織能力尚有欠缺，表現(xiàn)為：運(yùn)算出錯(cuò)，語言不夠條理，關(guān)鍵詞不準(zhǔn)確，用語不規(guī)范，個(gè)別同學(xué)口語化等等。還需在日后的學(xué)習(xí)中逐步提高?！袄脤?dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)反思本節(jié)課的主要環(huán)節(jié)是1，回顧上節(jié)如何求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并通過上節(jié)的結(jié)論引出本課課題。評(píng)價(jià)預(yù)習(xí)的情況，表揚(yáng)優(yōu)秀，指出存在的問題。2,根據(jù)問題確定本節(jié)課的探究內(nèi)容。探究一，利用倒數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，探究1中的第2題和預(yù)習(xí)檢測(cè)中的第2題；探究二，學(xué)案中例2的第2題。學(xué)生起立探究第一類問題。學(xué)生展示第一類問題。并總結(jié)方法。5，學(xué)生起立探究第二類問題。6，學(xué)生展示第二類問題。并，總結(jié)方法7，學(xué)習(xí)檢測(cè)。評(píng)優(yōu)本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上能做到聯(lián)系實(shí)際，重點(diǎn)突出，以發(fā)展學(xué)生能力為出發(fā)點(diǎn)。在教學(xué)手段上，重視現(xiàn)代教育技術(shù)手段的運(yùn)用，使學(xué)生從課件、視頻等載體獲取知識(shí)，把抽象的內(nèi)容變得形象、生動(dòng)，既便于教師指導(dǎo)，又利于學(xué)生探究。本節(jié)課將知識(shí)重點(diǎn)放在了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性上，并重點(diǎn)講解了“理解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和會(huì)利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍”。本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)是幫助學(xué)生掌握探究問題的方法，注重合作交流。同時(shí)，在教學(xué)過程中，通過設(shè)置一些疑問來增強(qiáng)學(xué)生的思維動(dòng)力，通過一些地圖來啟發(fā)引導(dǎo)，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。最后設(shè)置的當(dāng)堂檢測(cè)，結(jié)合當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容和高考，學(xué)以致用，有利于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課仍存在一些不盡如人意的地方，如教師講解過多、課堂氣氛不夠活躍等，可在今后的教學(xué)中加以改善。“利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”教材分析人教B版1-1共分為三章，第三章是導(dǎo)數(shù)。第一節(jié)“導(dǎo)數(shù)”中，教材給出導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何概念。導(dǎo)數(shù)的初步知識(shí)

關(guān)鍵是導(dǎo)數(shù)概念的建立

這部分首先以光滑曲線的斜率與非勻速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為背景，引出導(dǎo)數(shù)的概念，給出按定義求導(dǎo)數(shù)的方法，說明導(dǎo)數(shù)的幾何意義。第二節(jié)“導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算”中，教材介紹了講述初等函數(shù)的求導(dǎo)方法，先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求出幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，再進(jìn)一步給出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算。第三節(jié)“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”這部分首先在高一學(xué)過的函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)上，給出判定可導(dǎo)函數(shù)增減性的方法，然后討論函數(shù)的極值，由極值的意義，結(jié)合圖象，得到利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)極值的方法

最后在可以確定函數(shù)極值的前提下，給出求可導(dǎo)函數(shù)的最大值與最小值的方法

這些都是課標(biāo)的要求。利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性就是第三節(jié)的第一課，本節(jié)內(nèi)容在本在本章中起到承前啟后的一個(gè)作用。對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)來說也非常重要。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)最基本的性質(zhì)，而利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性是一個(gè)既簡單又實(shí)用的好辦法。尤其對(duì)于一些基本函數(shù)的四則運(yùn)算的函數(shù)只能用導(dǎo)數(shù)來研究其單調(diào)性。同時(shí)這節(jié)也是下一節(jié)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)有兩個(gè)：一是理解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；二是會(huì)利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍。課時(shí)安排為2課時(shí)，本課為第一課時(shí)，為新授課?！袄脤?dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”評(píng)測(cè)練習(xí)1、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（）2．已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．3.趙玉磊：注重了學(xué)生為主體：如通過學(xué)生展示交流促進(jìn)學(xué)生積極思維；通過探究活動(dòng)來加強(qiáng)小組交流合作能力等；并鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的風(fēng)采，較好。張金紅：這節(jié)課課堂容量較大，但教師準(zhǔn)備充分，且教師教學(xué)基本功扎實(shí)，教態(tài)自然，富有親和力和感染力。課堂氣氛活躍，教師語速適中，充分體現(xiàn)出學(xué)生主體，老師作為主導(dǎo)的地位，能體現(xiàn)了我們地理新課標(biāo)的理念。高順峰：注重了學(xué)生的讀圖能力培養(yǎng)，課堂中多次用到地圖，并進(jìn)行思考；當(dāng)堂訓(xùn)練題目也與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)，學(xué)生目標(biāo)達(dá)成度高。竇茂江：對(duì)教材進(jìn)行了整合，使“利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”成為一個(gè)完整的主題，非常好的設(shè)計(jì)！教學(xué)重難點(diǎn)突出，目標(biāo)達(dá)成度高。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)豐富多彩，有全班活動(dòng)，師生互動(dòng)，小組活動(dòng)，個(gè)人活動(dòng)等，在活動(dòng)中突破難點(diǎn)，在活動(dòng)中發(fā)展能力，在活動(dòng)中學(xué)會(huì)互救技能?！袄脤?dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”的課標(biāo)分析導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，為解決函數(shù)問題提供了一般性的方法及簡捷地解決一些實(shí)際問題．因此在高考占有較為重要的地位，其考查重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)判斷或論證單調(diào)性、函數(shù)的極值和最值，利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題等方面。教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)目標(biāo)：1、理解