幾何光學基礎(chǔ)

幾何光學基礎(chǔ)第一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日一、光的傳播規(guī)律1.三條實驗定律（1）光的直線傳播定律（2）光的獨立傳播定律（3）光的反射定律和折射定律入射線反射線法線折射線介質(zhì)1介質(zhì)2第二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日實驗結(jié)果：①入射光線、反射光線、折射光線在界面和法線確定的平面內(nèi)。②反射角等于入射角③入射角與折射角的正弦值比與介質(zhì)相對折射率有關(guān)第三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日2.光路可逆原理光線方向反轉(zhuǎn)時，光將沿同一路徑而逆向傳播第四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日3.費馬原理光在傳播過程中總是沿著光程最短的路徑傳播介質(zhì)折射率n與光經(jīng)過的幾何路程l的乘積為光程

第五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日由費馬原理推導反射定律光線APB從A經(jīng)界面反射后射向B根據(jù)費馬原理可得第六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日二、全反射光束從折射率大的介質(zhì)射到折射率小的介質(zhì)時折射角大于入射角臨界角：時的入射角可得第七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日應用第八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日三、光在平面上的反射和折射1.平面鏡所成虛像第九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日2.三棱鏡偏向角：出射光線與入射光線的夾角對于一定的i值，偏向角有一最小值，最小偏向角條件：可求折射率第十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日不同波長的光對介質(zhì)有不同折射率的現(xiàn)象稱為色散.

第十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日四、光在球面上的反射和折射

O頂點C曲率中心，球面半徑為曲率半徑rCO主光軸，S物，I像頂點到物點距離物距OS，p頂點到像點距離像距OS，p′第十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日1.正負號法則（1）以反射（或折射）面為界，空間分為A、B區(qū)（2）A區(qū)決定的量物距p：物在A區(qū)為正（實物），對面為負（虛物）（3）B區(qū)決定的量像距p′：像在B區(qū)為正（實像），對面為負（虛像）正負規(guī)定同A區(qū)曲率半徑r、焦距f第十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日2.球面鏡成像公式

由圖中可得第十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日傍軸光線條件下即其中f為焦距，球面反射物像公式第十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日第十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日F為焦點，為焦平面第十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日橫向放大率：像高與物高之比考慮向的正立和倒立第十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日3.作圖法三條特殊光線（1）平行于主光軸的光線（2）通過曲率中心的光線（3）通過焦點或入射光的延長線通過焦點的光線第十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日例題12-1一曲率半徑為20.0cm的凸透鏡（如下圖），產(chǎn)生一大小為物體1/4的像，求物體與像之間的間距。解：焦距第二十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日橫向放大率可得出物像間距第二十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日4.光在球面上的折射由三角形SAC和IAC，可得第二十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日結(jié)合折射定律傍軸光線條件下球面折射物像公式橫向放大率第二十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日像方焦距第二十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日同理，可得物方焦距第二十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日5.共軸球面系統(tǒng)成像多個單球面組成的共軸球面系統(tǒng)，可以對每一個球面逐次用成像公式。1234總放大率第二十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日例題12-2一個折射率為1.6的玻璃圓柱，長20cm，兩端為半球面，曲率半徑為2cm，如下圖所示．若在離圓柱一端5cm處的軸上有一光點，試求像的位置和性質(zhì)．

解：設(shè)光點在圓柱的左端,對于圓柱左端，由題意p1=5cm，rl=2cm，nl=1.0，n2=1.6第二十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日代入公式圓柱右端的折射面代入公式實像虛像第二十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日例題12-3一玻璃圓球，半徑為10cm，折射率為1.50，放在空氣中，沿直徑的軸上有一物點，離球面距離為100cm，如下圖所示．求像的位置．

解：設(shè)物點在球的左側(cè)，根據(jù)題意

第二十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日代入公式右側(cè)球面像距物點距離第三十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日五、薄透鏡由兩個折射曲面為界面組成的透明光具組稱為透鏡凸透鏡雙凸平凸凹凸第三十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日凹透鏡雙凹平凹凸凹凸、凹透鏡符號凹透鏡凸透鏡第三十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日1.傍軸光線條件下薄透鏡物像公式薄透鏡的兩球面的主光軸重合，兩頂點重合為一點光心第三十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日對兩個折射球面分別用折射公式第三十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日因為，而且薄透鏡物像公式的一般形式

透鏡的焦距第三十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日像方焦距物方焦距在空氣中第三十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日空氣中的物像公式薄透鏡放大率薄透鏡焦距的倒數(shù)通常稱為透鏡的光焦度

單位：屈光度

第三十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日2.薄透鏡成像的作圖法作圖時可選擇下列三條光線：(1)平行于光軸的光線，經(jīng)透鏡后通過像方焦點F′

(2)通過物方焦點F的光線，經(jīng)透鏡后平行于光軸

(3)若物像兩方折射率相等，通過光心O的光線經(jīng)透鏡后方向不變3第三十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日例題12?4一會聚透鏡，其兩表面的曲率半徑，r1=80cm,r2=36cm，玻璃的折射率n=1.63，一高為2.0cm的物體放在透鏡的左側(cè)15cm處，求像的位置及其大?。?/p>

解：求透鏡的焦距而代入公式可得第三十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日放大倍數(shù)像高光路圖如下圖第四十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日例題12?5如下圖所示，透鏡1是一會聚透鏡，焦距為22cm，一物體放在其左側(cè)32cm處．透鏡2是一發(fā)散透鏡，焦距為57cm，位于透鏡1的右側(cè)41cm處求最后成像的位置并討論像的性質(zhì)．

第四十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日解：透鏡1所成的像，根據(jù)正負號法則

代入公式實像

對透鏡2

第四十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日像位于透鏡2的右側(cè)59cm處

放大倍數(shù)

倒像，是物體大小的4．5倍，光路圖如下

第四十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日六、光學儀器利用幾何光學原理制造的各類成像光學儀器

第四十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日

1．眼睛

第四十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日遠點近點第四十六頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日正常眼第四十七頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日近視眼第四十八頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日修正近視眼第四十九頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日遠視眼第五十頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日修正遠視眼第五十一頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日2．放大鏡

焦距很短的會聚透鏡

眼睛直接觀察時，視角

第五十二頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日物方焦點之間而靠近焦點處，則在明視距離附近成一正立、使用時，物體放在薄透鏡和放大的虛像

視角

視角放大率

第五十三頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日3．顯微鏡

第五十四頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日光路如圖下圖所示，物鏡LO和目鏡LE是短焦距會聚透鏡，像位于目鏡的物方焦點鄰近并靠近目鏡一側(cè)，放大倒立的虛像．第五十五頁，共五十九頁，編輯于2023年，星期日物鏡放大率L為物鏡