福建省南平市鎮(zhèn)前中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

福建省南平市鎮(zhèn)前中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)曲線y=x2+1在其任一點（x,y）處切線斜率為g（x），則函數(shù)y=g（x）?cosx的部分圖象可以為

A．

B． C．

D．參考答案：A2.設(shè)P是雙曲線(a>0)上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x－2y＝0，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|＝3，則|PF2|＝()A．7

B．6C．5

D．3參考答案：A略3.已知，，則下列結(jié)論不正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】分析：由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得的值，再利用兩角差的余弦公式求得的值，可得結(jié)論.【詳解】∵，，∴，∴，，.故選：D.【點睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.4.雙曲線C：的一條漸近線的傾斜角為130°，則C的離心率為A．2sin40° B．2cos40° C． D．參考答案：D根據(jù)題意可知，所以，離心率.

5.=(

)A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i參考答案：D【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【專題】數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)．【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則即可得出．【解答】解：原式===﹣1﹣2i，故選：D．【點評】本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．6.已知函數(shù)，若，則實數(shù)A.

B.

C.

D.或參考答案：D略7.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=3x﹣2y的最大值為（）A．﹣2 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．【解答】解：作出約束條件，對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=3x﹣2y得y=x﹣，平移直線y=x，經(jīng)過點A時，直線y=x﹣的截距最小，此時z最大．由，解得A（1，0），此時zmax=3×1﹣0=3，故選：C【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．8.體育課的排球發(fā)球項目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止．設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p（p≠0），發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望EX＞1.75，則p的取值范圍是（）A．（0，） B．（，1） C．（0，） D．（，1）參考答案：C【分析】根據(jù)題意，首先求出X=1、2、3時的概率，進(jìn)而可得EX的表達(dá)式，由題意EX＞1.75，可得p2﹣3p+3＞1.75，解可得p的范圍，結(jié)合p的實際意義，對求得的范圍可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，學(xué)生發(fā)球次數(shù)為1即一次發(fā)球成功的概率為p，即P（X=1）=p，發(fā)球次數(shù)為2即二次發(fā)球成功的概率P（X=2）=p（1﹣p），發(fā)球次數(shù)為3的概率P（X=3）=（1﹣p）2，則Ex=p+2p（1﹣p）+3（1﹣p）2=p2﹣3p+3，依題意有EX＞1.75，則p2﹣3p+3＞1.75，解可得，p＞或p＜，結(jié)合p的實際意義，可得0＜p＜，即p∈（0，）故選C．【點評】本題考查期望的計算，注意解題的最后要結(jié)合概率的意義對求出的答案范圍進(jìn)行取舍．9.函數(shù)的大致圖像是（

）A．B．C．D．參考答案：A考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的圖象；3.函數(shù)的極限.【名師點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性、圖象特征，屬中題；在研究函數(shù)與函數(shù)圖象的對應(yīng)關(guān)系時，應(yīng)從函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、最值、漸近線等性質(zhì)去考查，把握函數(shù)的整體趨勢，才能準(zhǔn)確作圖或找到函數(shù)對應(yīng)的圖象.如本題就是先考查函數(shù)的奇偶性，再研究在與時趨勢選出正確答案的.10.設(shè)函數(shù)，對任意，若，則下列式子成立的是(

) A． B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若冪函數(shù)f（x）過點（2，8），則滿足不等式f（2﹣a）＞f（1﹣a）的實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】2α=8?α=3，則f（x）=x3．通過f（2﹣a）＞f（a﹣1），利用函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得a范圍；【解答】解：∵2α=8?α=3，則f（x）=x3，由f（2﹣a）＞f（a﹣1），?2﹣a＞a﹣1?a＜；則滿足不等式f（2﹣a）＞f（1﹣a）的實數(shù)a的取值范圍是．故答案為：．12.已知四邊形是邊長為的正方形，若，則的值

為

.參考答案：13.已知一個幾何體是由上、下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如右圖，若圖中圓的半徑為l，等腰三角形的腰長為，則該幾何體的表面積是

．參考答案：略14.對于，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略15.設(shè).若是與的等比中項，則的最小值為．參考答案：4

由題意知，又，所以，所以的最小值為.16.若為兩個不同的平面，m、n為不同直線，下列推理:①若；②若直線；③若直線m//n，；④若平面直線n；其中正確說法的序號是________.參考答案：略17.（5分）計算2lg﹣lg5=．參考答案：1【考點】：對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】：直接利用對數(shù)的運算法則化簡求解即可．解：2lg﹣lg5=lg50﹣lg5=lg10=1．故答案為：1．【點評】：本題考查對數(shù)的運算法則，考查計算能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.給出以下命題：①雙曲線的漸近線方程為；②命題“，”是真命題；③已知線性回歸方程為，當(dāng)變量增加個單位，其預(yù)報值平均增加個單位；④設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則；參考答案：①③⑤略19.（本題滿分16分）已知△ABC的面積為，且，向量和是共線向量.（1）求角C的大??；

（2）求△ABC的三邊長.參考答案：（1）因為向量和是共線向量，所以，

…2分即sinAcosB+cosAsinB－2sinCcosC=0，化簡得sinC－2sinCcosC=0，即sinC(1－2cosC)=0.

…………4分因為，所以sinC>0，從而，

…………6分（2），于是AC.

………………8分因為△ABC的面積為，所以，即，解得

………14分在△ABC中，由余弦定理得所以

………16分略20.（12分）已知等差數(shù)列{an}滿足a4=6，a6=10．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}各項均為正數(shù)，其前n項和Tn，若b3=a3，T2=3，求Tn．參考答案：【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式可把已知條件用a1，d表示，解方程可得a1，d從而可求an（2）由（1）可得an=2n﹣2，把已知可轉(zhuǎn)化為，解方程可得b1，q，代入等比數(shù)列的求和公式．【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a，∵a4=6，a6=10，∴（3分）解得（5分）∴數(shù)列{an}的通項公式an=a1+（n﹣d）d=2n﹣2．（6分）（2）設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q（q＞0）∵an=2n﹣2，∴a3=4，∵a3=b3，∴b3=4即（8分）解得或舍（10分）∴．（12分）【點評】本小題主要考查等差、等比數(shù)列的通項公式以及等比數(shù)列的前n項和公式，屬于對基本定義、基本公式的簡單運用的考查，試題難度不大．21.（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：試題分析：（1）由題意：

直線的斜率為；由已知

所以

-----------------3分所以由得心或；所以當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增。-----------------6分（2）由(1)知,函數(shù)在時單調(diào)遞減，在時單調(diào)遞增；所以函數(shù)在區(qū)間有最小值要使恒成立只需恒成立，所以。故的取值范圍是{}

-----------------12分

略22.已知函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于。（1）求的表達(dá)式；（要寫出推導(dǎo)過程）（2）若是直角三角形的內(nèi)角，求的值域。參考答案：解：（1）=

------2分（每個誘導(dǎo)公式1分）=

----------3分

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