將軍飲馬練習題

第頁將軍飲馬練習題姓名：__________指導：__________日期：__________將軍飲馬問題

1．(2016秋·北京十三中·期中)如圖，等邊三角形ABC，D為BC邊的中點，AD=12，P為AC的中點，問在AD是否存在一點Q，使CQ+PQ最小，如果存在，寫出作圖思路，畫出Q的位置，并求出這個最小值；如果不存在，說明理由.

2.(2016秋·吉林吉化九中·期中)如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD.AB=4

（1）在AB邊上求作點P，使PC+PD最小.

（2）求出（1）中PC+PD的最小值.

3.(2016秋·南京二十九中·期中)如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點.若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（）.

A.6

B.8

C.10

D.12

4．(2016秋·天津河西·期末)如圖，已知點P在銳角∠AOB內(nèi)部，∠AOB=α，在OB邊上存在一點D，在OA邊上存在一點C，能使PD+DC最小，此時∠PDC=.

5．(2016秋·北京159中·期中)如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P是直線MN上的一個動點，當PC+PD最小時，∠PCD=°.

6．(2015·樂樂課堂·練習)如圖，已知正方形ABCD的邊長為10，點P是對角線BD上的一個動點，M、N分別是BC、CD邊上的中點，則PM+PN的最小值是．

7．(2015·樂樂課堂·練習)如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為cm．

8．(2015·樂樂課堂·練習)如圖，正方形ABCD的邊長為2，M、N分別為AB、AD的中點，在對角線BD上找一點P，使△MNP的周長最小，則此時PM+PN=．

9．(2015·樂樂課堂·練習)已知如圖所示，∠MON=40°，P為∠MON內(nèi)一點，A為OM上一點，B為ON上一點，則當△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)為°．

10.如圖，點P在∠AOB內(nèi)，且OP=15cm，點E、F是OA、OB上任意一點，若∠AOB=30°，則△PEF的周長最小值是cm．

11如圖，已知∠AOB=30°，點P為∠AOB內(nèi)一點，OP=10cm，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，則△PMN的周長為cm．

12如圖，已知∠MON=50°，P為∠MON內(nèi)一定點，點A為OM上的點，B為ON上的點，當△PAB的周長取最小值時，則∠APB度數(shù)是°．

13．(2016秋·天津?qū)幒印て谥?如圖，點P是