傳熱學(xué)第十章輻射換熱計(jì)算

傳熱學(xué)第十章輻射換熱計(jì)算1第一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六1、黑體間的輻射換熱及角系數(shù)任意放置的兩黑體間的輻射換熱

角系數(shù)的一般表達(dá)式和線算圖

角系數(shù)的性質(zhì)

代數(shù)分析法求角系數(shù)示例

2第二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六角系數(shù)：表面1發(fā)出的輻射能落到表面2上的份額稱為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)，記為X1，2。兩黑體表面的輻射換熱：（不存在重復(fù)反射）角系數(shù)定義1）任意放置的兩黑體間的輻射換熱與物體溫度無(wú)關(guān)，對(duì)于表面性質(zhì)均勻的漫射表面，它是一個(gè)純幾何因子。3第三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六黑體間輻射換熱計(jì)算關(guān)鍵參數(shù)——角系數(shù)

空間輻射熱阻

結(jié)果只與幾何因素有關(guān)，所以對(duì)于非黑體和非熱平衡也是適用的。熱平衡時(shí)：4第四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六假設(shè)：物體為漫射(漫輻射，漫反射)表面——服從蘭貝特定律；表面性質(zhì)（溫度、黑度、吸收比）均勻。角系數(shù)計(jì)算

2）角系數(shù)的一般表達(dá)式和線算圖5第五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六微元表面1發(fā)出的輻射能落到微元表面2上的能量為：微元表面1發(fā)出的輻射能落到表面2上的能量為：6第六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六角系數(shù)：

這就是角系數(shù)計(jì)算的一般表達(dá)式，對(duì)于規(guī)則形狀和位置，可借助于線算圖（教材圖9-7，8，9）進(jìn)行計(jì)算。部分二維和三維結(jié)構(gòu)角系數(shù)計(jì)算式見教材表9-1，2。

表面1發(fā)出的輻射能落到表面2上的能量為：

7第七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六相對(duì)性：

完整性：對(duì)封閉系統(tǒng)的n個(gè)表面，

注：對(duì)于凹形輻射面，Xi，i≠0可加性:3）角系數(shù)的性質(zhì)8第八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六對(duì)于三個(gè)非凹面組成的封閉空間，在垂直紙面方向足夠長(zhǎng)，可忽略端部輻射，角系數(shù)之間存在如下關(guān)系：

三個(gè)非凹面組成的封閉空間，

其它類推

4）代數(shù)分析法求角系數(shù)示例9第九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六兩個(gè)不相交的凸面ab和cd之間的角系數(shù)

對(duì)于假想的abc空間，應(yīng)用上述角系數(shù)公式：

兩個(gè)不相交的凸面之間的角系數(shù)同理，對(duì)于假想的abd空間，有角系數(shù)：

根據(jù)角系數(shù)的完整性可得：10第十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六2、灰體間的輻射換熱灰體表面凈換熱計(jì)算

灰體輻射換熱網(wǎng)絡(luò)

11第十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間投射到表面單位面積上的輻射能，記為G。

有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位面積離開表面的輻射能，記為J，其值為本身輻射和反射輻射之和。灰體表面的輻射熱流1）灰體表面凈換熱計(jì)算2、灰體間的輻射換熱12第十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六

由灰體表面特性可得投入輻射表達(dá)式：

灰體表面凈換熱：

表面輻射熱阻13第十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六以上分析表明：物體間的輻射換熱量與輻射力之差成正比，與輻射熱阻成反比。輻射熱阻分為兩大類：一類是輻射角系數(shù)起主要作用的空間輻射熱阻，一類是表面黑度起主要作用的表面輻射熱阻。因此，各種形式的輻射換熱都可以用類似于電路網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng)輻射換熱網(wǎng)絡(luò)描述和計(jì)算。

輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)：表面輻射熱阻是各表面同溫度下黑體輻射力與有效輻射間的熱阻，反映物體表面特性對(duì)傳熱的影響，空間輻射熱阻是各有效輻射之間的熱阻，反映各表面間空間關(guān)系對(duì)傳熱的影響。

2）灰體輻射換熱網(wǎng)絡(luò)14第十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六兩個(gè)灰體間的輻射換熱（不存在第三個(gè)表面）:等效網(wǎng)絡(luò)：

輻射換熱量：15第十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六式中：系統(tǒng)黑度

內(nèi)包物體（內(nèi)1外2）內(nèi)包小物體平行大平壁

(計(jì)算時(shí)無(wú)需知道大物體的面積和黑度)16第十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六遮熱板:為降低輻射換熱，常用遮熱板結(jié)構(gòu)，即在兩輻射換熱表面間插入第三快板，應(yīng)用上述平行大平壁公式可得遮熱板結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)黑度為：17第十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六多個(gè)灰體間的輻射換熱（封閉空間）

解題思路：a.求出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)輻射力、表面熱阻、空間熱阻b.寫出中間節(jié)點(diǎn)方程→方程組；c.解方程組求得各點(diǎn)有效輻射Ji

d.各表面輻射熱計(jì)算

e.各表面間輻射換熱計(jì)算

18第十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六如：三表面間的等效網(wǎng)絡(luò)

節(jié)點(diǎn)方程：（流向節(jié)點(diǎn)的熱流代數(shù)和為零）

如J3點(diǎn)：

其它類推。

19第十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六具有重輻射面的封閉腔輻射換熱（與串并聯(lián)電路解法類似）

20第二十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六思考：某辦公室由中央空調(diào)系統(tǒng)維持室內(nèi)恒溫，人們注意到盡管冬夏兩季室內(nèi)都是20℃，但感覺(jué)卻不同。（東南大學(xué)2000年考研題）

答：冬季和夏季的最大區(qū)別是室外溫度的不同。夏季室外溫度比室內(nèi)高，而冬季室外氣溫比室內(nèi)低，因此冬季和夏季墻壁內(nèi)表面溫度不同，夏季高而冬季低。盡管冬夏兩季室內(nèi)空氣溫度都是20℃，但冬季人體與墻壁的輻射散熱量比夏季高得多。21第二十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六1）氣體輻射性質(zhì):對(duì)稱雙原子氣體（H2、O2、N2等）——熱輻射的透明體（不輻射，不吸收）不對(duì)稱雙原子及多原子氣體（H2O、CO2等）——具有吸收和輻射的本領(lǐng)。

2）氣體輻射的特點(diǎn):選擇性：氣體在某些波長(zhǎng)段（光帶）有吸收和輻射能力，而在光帶之外為熱輻射的透明體，如圖9-27。（氣體不是灰體）在整個(gè)容積中進(jìn)行。3、氣體輻射簡(jiǎn)介22第二十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六概念匯總:

1.角系數(shù)：表面1發(fā)出的輻射能落到表面2上的份額稱為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)。記為：X1，2。

2.空間輻射熱阻：

3.對(duì)于性質(zhì)均勻且服從蘭貝特定律的表面，其角系數(shù)是純幾何因子。4.角系數(shù)的相對(duì)性：

A1X1，2=A2X2，1

5.角系數(shù)的完整性：

（對(duì)于封閉系統(tǒng)的n個(gè)表面）6.角系數(shù)的可加性：

X1，2+3=X1，2+X1，3；

23第二十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.試述角系數(shù)的定義?！敖窍禂?shù)是一個(gè)純幾何因子”的結(jié)論是在什么前提下得出的？

答：表面1發(fā)出的輻射能落到表面2上的份額稱為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)?！敖窍禂?shù)是一個(gè)純幾何因子”的結(jié)論是在物體表面性質(zhì)及表面溫度均勻、物體輻射服從蘭貝特定律的前提下得出的。

2.角系數(shù)有哪些特性？這些特性的物理背景是什么？

答：角系數(shù)有相對(duì)性，完整性和可加性。相對(duì)性是在兩物體處于熱平衡時(shí)，凈輻射換熱量為零的條件下導(dǎo)得的；完整性反映了一個(gè)由幾個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)中，任一表面所發(fā)生的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的各個(gè)表面上；可加性是說(shuō)明從表面1發(fā)出而落到表面2上的總能量等于落到表面2上各部份的輻射能之和。

思考題和典型習(xí)題分析:24第二十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.為什么計(jì)算一個(gè)表面與外界之間的凈輻射換熱量時(shí)要采用封閉腔的模型？

答：因?yàn)槿我槐砻媾c外界的輻射換熱包括了該表面向空間各個(gè)方向發(fā)出的輻射能和從各個(gè)方向投入到該表面上的輻射能。

4.實(shí)際表面系統(tǒng)與黑體系統(tǒng)相比，輻射換熱計(jì)算增加了哪些復(fù)雜性？

答：實(shí)際表面系統(tǒng)的輻射換熱存在表面間的多次重復(fù)反射和吸收，光譜輻射力不服從普朗克定律，光譜吸收比與波長(zhǎng)有關(guān)，輻射能在空間的分布不服從蘭貝特定律，這都給輻射換熱計(jì)算帶來(lái)了復(fù)雜性。

25第二十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六6.對(duì)于溫度已知的多表面系統(tǒng)，試總結(jié)求解每一表面凈輻射換熱量的基本步驟。

答：（1）畫出輻射網(wǎng)絡(luò)圖，寫出端點(diǎn)輻射力，表面熱阻和空間熱阻。（2）寫出由中間節(jié)點(diǎn)方程組成的方程組。（3）解方程組得到各點(diǎn)有效輻射。（4）由端點(diǎn)輻射力，有效輻射和表面熱阻計(jì)算各表面凈輻射換熱量。

5.什么是一個(gè)表面的自身輻射、投入輻射及有效輻射？有效輻射的引入對(duì)于灰體表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算有什么作用？

答：由物體內(nèi)能轉(zhuǎn)變成的輻射能叫做自身輻射，投向輻射表面的輻射叫做投入輻射，離開輻射表面的輻射叫做有效輻射，有效輻射概念的引入可以避免計(jì)算輻射換熱計(jì)算時(shí)出現(xiàn)多次吸收和反射的復(fù)雜性。

26第二十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六8.什么是遮熱板？試根據(jù)自己的切身經(jīng)歷舉出幾個(gè)應(yīng)用遮熱板的例子。

答：所謂遮熱板是指插入兩個(gè)輻射表面之間以削弱換熱的薄板。如屋頂隔熱板、遮陽(yáng)傘都是我們生活中應(yīng)用遮熱板的例子。

7.什么是輻射表面熱阻、什么是輻射空間熱阻？網(wǎng)絡(luò)法的實(shí)際作用你是怎樣認(rèn)識(shí)的？

答：由輻射表面特性引起的熱阻稱為輻射表面熱阻，由輻射表面形狀和空間位置引起的熱阻稱為輻射空間熱阻，網(wǎng)絡(luò)法的實(shí)際作用是為實(shí)際物體表面之間的輻射換熱描述了清晰的物理概念和提供了簡(jiǎn)潔的解題方法。

27第二十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.已知一微元圓盤dA1與有限大圓盤A2(半徑為R0)相平行，兩圓盤中心的連線垂直與兩圓盤，且長(zhǎng)度為s。試計(jì)算Xd1,2。

解：由幾何關(guān)系：

根據(jù)角系數(shù)定義式：

代入幾何關(guān)系整理得：28第二十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.試用簡(jiǎn)捷方法確定右圖中的角系數(shù)X1,2。

解：(1)因?yàn)椋?/p>

(2)因?yàn)椋?/p>

(3)參考(2)，具有對(duì)稱性：(4)假設(shè)在球的頂面有另一塊無(wú)限大平板存在，由對(duì)稱性：

29第二十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六4.試確定圖中幾何結(jié)構(gòu)的角系數(shù)X1,2解：(1)由角系數(shù)性質(zhì)可列出下列關(guān)系：

A1X1,2=A2X2,1=A2(X2,1+A-X2,A)=A1+AX1+A,2-AAXA,2X1,2=(A1+A/A1)(X1+A,2+B-X1+A,B)-(AA/A1)(XA,2+B-XA,B)30第三十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六由圖中尺寸查參考文獻(xiàn)[1]圖8-8得：

X1+A,2+BX1+A,BXA,2+BXA,B

Z/X

1.67

1.01.671.0

Y/X

1.33

1.330.6670.667

角系數(shù)

0.190.1650.2750.255代入原式：X1,2=(3/1.5)(0.19-0.165)-(1.5/1.5)(0.275-0.255)=0.0331第三十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)由角系數(shù)性質(zhì)可列出下列關(guān)系：A1X1,2=A2X2,1=A2(X2,1+A-X2,A)X1,2=(A2/A1)(X2,1+A-X2,A)由圖中尺寸查參考文獻(xiàn)[1]圖8-8得：

X2,1+AX2,AZ/X1.3330.667Y/X0.667

0.667角系數(shù)0.270.225代入原式：X1,2=(1.5/1.5)(0.27-0.225)=0.045

32第三十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六5.兩塊平行放置灰體平板的表面黑度為0.8，溫度分別為t1=527℃及t2=27℃，板間距遠(yuǎn)小于板的寬度與高度。試計(jì)算：(1)板1的本身輻射；(2)對(duì)板1的投入輻射；(3)板1的反射輻射；(4)板1的有效輻射；(5)板2的有效輻射；(6)板1、2間的輻射換熱量解：(1)板1的本身輻射：E1=Eb1=0.8×5.67×10-8×(527+273)4=18579.5(W/m2)(2)對(duì)板1的投入輻射：首先計(jì)算兩板間的換熱量：

33第三十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六由：J1-G1=q1-2,J1=E1+G1(1-)則：G1=(E1-q1-2)/=(18579.5-15176.7)/0.8=4253.5(W/m2)(3)板1的反射輻射：G1(1-)=4253.5(1-0.8)=850.7(W/m2)(4)板1的有效輻射：J1=E1+G1(1-)=18579.5+850.7=19430.2(W/m2)

(5)板2的有效輻射：J2=G1=4253.5(W/m2)(6)板1、2間的輻射換熱量：q1-2=15176.7(W/m2)

34第三十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六6.設(shè)熱水瓶的瓶膽可以看作為直徑為10cm、高為26cm的圓柱體，夾層抽真空，其表面黑度為0.05。試估算沸水剛沖入水瓶后，初始時(shí)刻水溫的平均下降速率。夾層兩壁溫可以近似地取為100及20℃。解：熱水瓶的表面積為：

熱水瓶?jī)?nèi)外壁的輻射換熱量為：

35第三十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六水的物性參數(shù)：=958.4(kg/m3)；c=4220(J/kg℃)所以初始時(shí)刻水溫的平均下降速率為：

36第三十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期六7.在一厚為200mm的爐墻上有一直徑為200mm的孔,孔的圓柱形表面可以認(rèn)為是絕熱的,爐內(nèi)溫度為1400℃,室溫為30℃。試確定當(dāng)該孔的蓋板被移去時(shí),室內(nèi)物體所得到的凈輻射熱量。

解：這是三個(gè)表面間的輻射換熱系統(tǒng)，其中孔的圓柱形內(nèi)表面為絕熱表面(重輻射表面)，孔的兩端面可看作黑體：

由題2：X1,2=R0=100mm；s=200mm=2R0

所以：

X1,2=1/5=0.2X1,3=1-X1,2=1-0.2=0.8X2,3=X1,3=0.8又：A1=A2==3.1416×0.12=3.1416×10-2

37第三十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年