四大強理論演示文稿

四大強度理論演示文稿1當前第1頁\共有24頁\編于星期四\21點（優(yōu)選）四大強度理論2當前第2頁\共有24頁\編于星期四\21點

塑性破壞---屈服：材料出現(xiàn)顯著的塑性變形，其失效應力為σs

。

脆性破壞---斷裂：材料沒有顯著的塑性變形，其失效應力為σb

。

低碳鋼鑄鐵軸向拉伸扭轉(zhuǎn)2、材料在靜載荷作用下的失效形式：

材料分為塑性材料和脆性材料，兩種材料的失效形式是不一樣的：3當前第3頁\共有24頁\編于星期四\21點3、材料破壞的主要因素：低碳鋼:拉伸時45°截面上具有最大剪應力;滑移線說明是剪切破壞。扭轉(zhuǎn)時橫截面周線上具有最大剪應力。結(jié)論：低碳鋼屬于剪切破壞鑄鐵：拉伸時橫截面上具有最大正應力；扭轉(zhuǎn)時45°截面上具有最大正應力。結(jié)論：鑄鐵屬于拉伸破壞問題：對于基本變形，我們認為構(gòu)件的危險截面處于橫截面上，其強度條件為σmax≤[σ]，τmax≤[τ]。但實際構(gòu)件并非總在橫截面處破壞。4當前第4頁\共有24頁\編于星期四\21點4、強度理論：為了建立復雜應力狀態(tài)下的強度條件，而提出的關于材料在各種不同的應力狀態(tài)下破壞原因的假設及計算方法。認為：材料之所以發(fā)生屈服或斷裂失效，是應力、應變或應變能密度等因素中某一因素引起的，與應力狀態(tài)無關。材料破壞的基本形式有兩種：屈服、斷裂。相應地，強度理論也可分為兩類：

一類是關于脆性斷裂的強度理論---適用于脆性材料；

另一類是關于塑性屈服的強度理論---適用于塑性材料。在復雜應力狀態(tài)下，構(gòu)件的最大應力并不一定出現(xiàn)在橫截面處，因此，再用基本變形強度條件對處于復雜應力狀態(tài)構(gòu)件進行強度校核是不合適的。5當前第5頁\共有24頁\編于星期四\21點一、第一強度理論---最大拉應力理論第二節(jié)、關于斷裂的強度理論1、觀點：脆性材料的破壞形式是斷裂。最大拉應力是引起材料斷裂破壞的主要因素，即認為無論是單向或復雜應力狀態(tài)，只要最大主應力σ1達到材料的強度極限σb，材料即發(fā)生破壞。2、破壞條件：σ1>σb

3、強度條件：4、存在問題：⑴、該理論只考慮σ1，而沒有考慮σ2、σ3的影響。⑵、當σ1＜0，即沒有拉應力的應力狀態(tài)時，它不能對材料的壓縮破壞作出合理解釋。⑶、σ1必須是拉應力。6當前第6頁\共有24頁\編于星期四\21點

試驗證明，這一理論與鑄鐵、巖石、砼、陶瓷、玻璃等脆性材料的拉斷試驗結(jié)果相符，這些材料在軸向拉伸時的斷裂破壞發(fā)生于拉應力最大的橫截面上。脆性材料的扭轉(zhuǎn)破壞，也是沿拉應力最大的斜面發(fā)生斷裂，這些都與最大拉應力理論相符。7當前第7頁\共有24頁\編于星期四\21點二、第二強度理論*---最大伸長拉應變理論1、觀點：最大伸長線應變是引起材料斷裂破壞的主要因素，即認為無論是單向或復雜應力狀態(tài)，ε1是主要破壞因素。只要最大伸長線應變ε1達到單向拉伸斷裂時應變的極限值εu，材料即破壞。2、破壞條件：發(fā)生脆性斷裂的條件是ε1≥εu=σb/E3、最大伸長線應變：若材料直到脆性斷裂都是在線彈性范圍內(nèi)工作，則由廣義胡克定律得：4、強度條件：8當前第8頁\共有24頁\編于星期四\21點5、適用范圍：實驗表明：此理論對于一拉一壓的二向應力狀態(tài)、且壓應力較大的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓時比第一強度理論更接近實際情況。

6、存在問題：

（應變由應力引起，拉應變并不一定由拉應力引起。）軸向壓縮時、或二向壓應力狀態(tài)時、二向拉應力狀態(tài)時、或三向壓應力狀態(tài)時不適合用該理論。

第二強度理論應用較少。石料或砼等材料在軸向壓縮試驗時，如端部無摩擦，試件將沿垂直于壓力的方向發(fā)生斷裂，這一方向就是最大伸長線應變的方向，這與第二強度理論的結(jié)果相近。9當前第9頁\共有24頁\編于星期四\21點第三節(jié)、關于屈服的強度理論三、第三強度理論---最大切應力理論

1、觀點：認為最大剪應力是引起材料屈服破壞的主要因素。只要有一點的最大剪應力τmax達到單向拉伸屈服剪應力τS時，材料就在該處出現(xiàn)明顯塑性變形或屈服。2、屈服破壞條件是：3、最大剪應力分析：低碳鋼拉伸變形斜截面最大剪應力：復雜應力狀態(tài)最大剪應力:10當前第10頁\共有24頁\編于星期四\21點低碳鋼拉伸低碳鋼扭轉(zhuǎn)4、強度條件：11當前第11頁\共有24頁\編于星期四\21點5、適用范圍：此理論對于塑性材料的屈服破壞能夠得到較為滿意的解釋。并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生塑性變形或斷裂的事實。6、局限性：1、該理論沒有考慮中間主應力σ2的影響，但帶來的最大誤差不超過15％，且在大多數(shù)情況下遠小于此。2、第三強度理論曾被許多塑性材料的試驗結(jié)果所證實，且稍偏于安全。這個理論所提供的計算式比較簡單，故它在工程設計中得到了廣泛的應用。3、不能解釋三向均值拉應力作用下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象。12當前第12頁\共有24頁\編于星期四\21點四、第四強度理論---形狀改變比能理論（最大畸變能理論）1、觀點：形狀改變比能ud是引起材料屈服破壞的主要因素，即認為無論是單向或復雜應力狀態(tài)，ud是主要破壞因素。復雜應力狀態(tài)下材料的形狀改變比能達到單向拉伸時使材料屈服的形狀改變比能時，材料即會發(fā)生屈服。2、形狀改變比能ud：

軸向拉伸時13當前第13頁\共有24頁\編于星期四\21點3、強度條件：4、適用范圍：對塑性材料，此理論比第三強度理論更符合試驗結(jié)果，考慮σ1、σ2、σ3三個主應力的共同的影響，在工程中得到了廣泛應用。五、相當應力:

1、四個強度理論的強度條件統(tǒng)一形式：σr---稱為相當應力：將一個復雜應力狀態(tài)作用轉(zhuǎn)化為一個強度相當?shù)膯蜗驊顟B(tài)σr的作用。14當前第14頁\共有24頁\編于星期四\21點相當應力:2、主應力強度校核：

復雜應力狀態(tài)下，構(gòu)件的強度校核，實際是主應力強度校核。根據(jù)危險點的應力狀態(tài)分析，求出主應力σ1、σ2、σ3，按照相應的強度理論，求出相當應力σr與許用應力比較。15當前第15頁\共有24頁\編于星期四\21點一般說來，在常溫和靜載的條件下，脆性材料多發(fā)生脆性斷裂，故通常采用第一、第二強度理論；塑性材料多發(fā)生塑性屈服，故應采用第三、第四強度理論。影響材料的脆性和塑性的因素很多，例如：低溫能提高脆性，高溫一般能提高塑性；在高速動載荷作用下脆性提高，在低速靜載荷作用下保持塑性。無論是塑性材料或脆性材料：在三向拉應力接近相等的情況下，都以斷裂的形式破壞，所以應采用最大拉應力理論；無論是塑性材料或脆性材料：在三向壓應力接近相等的情況下，都引起塑性變形，所以應采用第三或第四強度理論。16當前第16頁\共有24頁\編于星期四\21點（1）通過受力分析確定構(gòu)件的外力、內(nèi)力、危險截面。（2）通過基本變形應力分析確定危險截面上的危險點。（3）從構(gòu)件的危險點處截取單元體，計算主應力。（4）選用適當?shù)膹姸壤碚撚嬎阆喈攽Ζ襯

。（5）確定材料的許用拉應力[]，將其與σr比較。3、應用強度理論的解題步驟六、例題：例題1、薄壁容器，厚度δ<<平均直徑D，在容器中貯滿水，水結(jié)冰后，將容器漲破，而冰不碎，解釋原因。解：⑴、水結(jié)冰時，發(fā)生膨脹，容器將受到內(nèi)壓作用，其單元體的應力狀態(tài)為二向拉應力狀態(tài)。17當前第17頁\共有24頁\編于星期四\21點由橫向截面上的靜力平衡條件由縱向截面上的靜力平衡條件18當前第18頁\共有24頁\編于星期四\21點⑵、若容器為脆性材料，利用第一強度理論強度條件為：σ1≤[σ]若容器為塑性材料，利用第三強度理論強度條件為：σ1-σ3=σ1≤[σ]所以，當冰的脹力P較大，σ1較大時，容器可能被脹破。⑶、冰處于三向近似等壓應力狀態(tài)。雖然冰是脆性材料，但表現(xiàn)為塑性破壞，應選用第三、第四強度理論。σ1=σ2=σ3＜0強度條件：σr3=σ1-σ3≈0＜[σ]，故冰不會被壓碎。19當前第19頁\共有24頁\編于星期四\21點例題2、圖示一實心圓軸直徑d=10mm，材料為A3鋼，μ=0.3，[σ]=160MPa，受軸向力F和扭矩T作用，T=Fd/10，試求⑴許可載荷F。⑵當F=5KN時，K點沿30°方向的線應變。解：⑴、取圓軸表面上的K點為研究對象。F力作用下，K點處產(chǎn)生的拉應力：扭矩T作用下，K點處產(chǎn)生的切應力：20當前第20頁\共有24頁\編于星期四\21點⑵、K點的單元體如圖所示，計算K點處的主應力。

21當前第21頁\共有24頁\編于星期四\21點⑶、對于鋼材，利用第三強度理論強度條件：代入有關參數(shù)得：即：許可載荷為[F]=9.8KN⑷、計算K點處沿30°方向的線應變：σx

τx

-30°

x

y

22當前第22頁\共有24頁\編于星期四\21點由廣義胡克定律