直線與平面垂直的性質(zhì)作業(yè)答案_第1頁
直線與平面垂直的性質(zhì)作業(yè)答案_第2頁
直線與平面垂直的性質(zhì)作業(yè)答案_第3頁
直線與平面垂直的性質(zhì)作業(yè)答案_第4頁
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作業(yè)1、如圖,四邊形ABCD為矩形,BC⊥平面ABE,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE.(1)求證:AE⊥BE;證:∵BC⊥平面ABE,∴AE⊥BF∴AE⊥BC∴AE⊥BE∵BF⊥平面ACE,∴AE⊥平面BCE作業(yè)1、如圖,四邊形ABCD為矩形,BC⊥平面ABE,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE.(1)求證:AE⊥BE(2)求證:BE⊥DE證:∵BC⊥平面ABE,∴BE⊥AD∴BE⊥BC由(1)得AE⊥BE∴BE⊥平面ADE∵BC//AD∴BE⊥DE作業(yè)1、如圖,四邊形ABCD為矩形,BC⊥平面ABE,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE.(3)設(shè)點M為線段AB的中點,點N為線段CE的中點.求證:MN∥平面DAE.G證:取ED中點G,連AG,GN易證GN=AM∴四邊形AGNM是平行四邊形//∴AG//MN∴MN//平面ADE作業(yè)2、如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD⊥面ABC,AE⊥BD于E,AF⊥CD于F.求證:BD⊥平面AEF.證:∵AD⊥平面ABC,∴BC⊥平面ACD,∴AC⊥BC∴AD⊥BC∵AB是圓O的直徑∴AF⊥BCAF⊥CD∴AF⊥平面B

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