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文檔簡(jiǎn)介
2023年湖南省中考數(shù)學(xué)模擬題知識(shí)點(diǎn)分類匯編:圖形的相似
一.選擇題(共16小題)
1.(2022?株洲模擬)如圖,在△4SC中,DE//BC,AD=2,AB=5,4c=10,則4E的長(zhǎng)
為()
2.(2022?新田縣一模)如圖,在△Z8C中,點(diǎn)。是邊上的一點(diǎn),NADC=NACB,AD
=2,NC=4,則邊8。的長(zhǎng)為()
3.(2022?雨花區(qū)校級(jí)二模)如圖,在△/BC中,DE//BC,AD=2,BD=3,8c=10,則
OE的長(zhǎng)為()
4.(2022?岳麓區(qū)校級(jí)模擬)△N8C和是兩個(gè)等邊三角形,AB=2,DE=4,則△48C
與△〃£廠的面積比是()
A.1:2B.1:4C.1:8D.1:V2
5.(2022?祁東縣校級(jí)一模)如圖,在△/SC中,EF//BC,嫗=2,四邊形5CF£的面積
EB3
為21,則△48C的面積是()
第1頁(yè)(共15頁(yè))
A
EJ
BL--------1c
A.25B.罵C.35D.63
9
6.(2022?荷塘區(qū)校級(jí)模擬)如圖,在平行四邊形/8CQ中,力C是一條對(duì)角線,EF//BC,
且”與48相交于點(diǎn)E,與4c相交于點(diǎn)R3AE=2EB,連接OR若&/所=4,則宓
C.15
7.(2022?雙峰縣一模)如圖,點(diǎn)P在△48C的邊/C上,若要判定則下
列添加的條件不正確的是()
A.ZABP=ZCB.ZAPB=AABCC.膽D.坦=也
ABACBPAB
8.(2022?長(zhǎng)沙模擬)如圖,△48C與尸位似,點(diǎn)。是它們的位似中心,其中OE=3O8,
則△/8C與△£)四的面積之比是()
9.(2022?婁底模擬)如圖,。/8CO中,點(diǎn)E是川□的中點(diǎn),EC交對(duì)角線8。于點(diǎn)凡則旦_
BF
=()
第2頁(yè)(共15頁(yè))
ED
A.2B.2C.AD.A
332
10.(2020?雨花區(qū)校級(jí)二模)如圖,在△ZBC中,尸為邊上一點(diǎn).若M為C尸的中點(diǎn),Z
PBM=NACP,AB=3,AC=2,則BP的長(zhǎng)為()
A.V3B.1C.V5D.12
43
11.(2021?零陵區(qū)二模)己知1:如圖,在△力BC中,DE//BC,AL):DB=1:2,S“DE=2,
貝US四邊形BCED大小為()
A
B士Z--------
A.4B.8C.16D.18
12.(2021?長(zhǎng)沙模擬)如圖,已知等腰RtZ\/8C,N4cB=90",以4C為邊向上作等邊^(qū)
ACD,連接8£),48與CO相交于點(diǎn)E.有下列結(jié)論:①:=DE-DC,②瞿=后
DE
③S包里上反,(4)DEV3-1,其中正確的個(gè)數(shù)是(
=)
^AACE6CE2
:
A.1B.2C.3D.4
13.(2021?醴陵市模擬)如圖,直線/1〃/2〃/3,直線/。和。尸被4,,2,/3所截,如果45
第3頁(yè)(共15頁(yè))
=2,BC=3,EF=2,那么。E的長(zhǎng)是()
34
14.(2021?醴陵市模擬)如圖,直線。E是△/8C的邊8c的垂直平分線,CD平分/ZC8,
若4D=4,BD=5,則4C的長(zhǎng)為()
A.3B.4C.5D.6
15.(2020?岳麓區(qū)模擬)如圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)
與△NB。相似的是()
A
BC
AN
c.L^JD.1/優(yōu)
16.(2020?雨花區(qū)校級(jí)模擬)如圖,平行于BC的直線DE把△Z8C分成面積相等的兩部分,
則坦的值為()
AB
A.1B.AC.亞D.V2
22
二.填空題(共13小題)
第4頁(yè)(共15頁(yè))
17.(2022?開福區(qū)校級(jí)模擬)如圖,在△/BC中.以點(diǎn)8為圓心,以8C為半徑作弧,分別
s
交AC、4B于點(diǎn)D,E,連接OE,若DE=DC,AE=4.AD=5,則△迎組-=
SAABC
18.(2022?寧遠(yuǎn)縣模擬)在物理課中,同學(xué)們?cè)鴮W(xué)過小孔成像:在較暗的屋子里,把一只點(diǎn)
燃的蠟燭放在一塊半透明的塑料薄膜前面,在它們之間放一塊鉆有小孔的紙板,由于光
沿直線傳播,塑料薄膜上就出現(xiàn)了蠟燭火焰倒立的像,這種現(xiàn)象就是小孔成像(如圖1).如
圖2,如果火焰18的高度是2c機(jī),倒立的像/'B'的高度為5c/n,
蠟燭火焰根8到小孔。的距離為4cm,則火焰根的像夕到。的距離是cm.
19.(2016?岳陽(yáng)縣校級(jí)模擬)如圖,已知AABCgADCEmAHEF,三條對(duì)應(yīng)邊8C、CE、
E尸在同一條直線上,連接BH,分別交4C、DC,DE于點(diǎn)、P、0、K,其中
則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為.
DH
20.(2018?永州二模)如圖,在中,。£〃BC,若49=1,08=2,則些的值為
BC
21.(2021?邵陽(yáng)縣模擬)曲△幺圓中,N/C8=90°,CDL4B于D點(diǎn),若BD=2,40=3,
那么:tan/8C£>=.
第5頁(yè)(共15頁(yè))
22.(2021?漣源市三模)如圖,在△/BC中,AB=3,/C=5.點(diǎn)尸在月8上,且滿足以:
PB=l:2,過點(diǎn)尸作直線PM交4c于點(diǎn)若與△力8c相似,則4W的長(zhǎng)
為.
23.(2021?雨花區(qū)一模)《九章算術(shù)》中記載了一種測(cè)量井深的方法.如圖所示,在井口8
處立一根垂直于井口的木桿8。,從木桿的頂端。觀察井水水岸C,視線。C與井口的直
徑Z8交于點(diǎn)£,如果測(cè)得/8=1.8米,米,8E=0.2米,那么4C為米.
24.(2021?湘潭模擬)若三工則四=.
n2n
25.(2021?邵陽(yáng)模擬)如圖,△/8C與△£)£尸位似,點(diǎn)。為位似中心,OA=AD,則△ZBC
與ADEF的面積比為.
26.(2021?江華縣一模)己知△4BC的三邊分別是5,6,7,則與它相似△加B'C的最
短邊為10,則△/'B'C的周長(zhǎng)是.
27.(2021?雁峰區(qū)校級(jí)模擬)如圖,在平行四邊形Z8C。中,點(diǎn)£在邊/。上,AC,BE交
于點(diǎn)O,若4E:ED=\:2,則治水龍:S&COB=.
第6頁(yè)(共15頁(yè))
28.(2021?雨花區(qū)校級(jí)一模)如圖,D、E分別為△Z8C的邊民4、CZ延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且
29.(2020?邵陽(yáng)縣一模)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有井徑5
尺,不知其深,立五尺木于井上,從木末望水岸,入徑四寸.問井深幾何?”意思是:
如圖,井徑8E=5尺,立木高48=5尺,8。=4寸=0.4尺,則井深x為尺.
第7頁(yè)(共15頁(yè))
三.解答題(共7小題)
30.(2022?岳陽(yáng)模擬)如圖,在菱形N8CD和等腰△DE'F中,DE=EF,NADC=2NEDF
=2a,點(diǎn)尸在邊N3上,對(duì)角線8。交£尸于點(diǎn)G.
(1)求證:△DEGS^D/IF;
(2)如圖2,連接CE,若a=30°,AF=?CE.
①求勝的值;
CE
②求證:點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn);
(3)如圖3,延長(zhǎng)尸£交CO于",若BF=2AF,請(qǐng)直接寫出空的值(用含a的式子表
EH
示).
第8頁(yè)(共15頁(yè))
31.(2022?蘆淞區(qū)模擬)如圖,已知48是。。的直徑,8c與。。相切于點(diǎn)8,。。的弦
ADHCO,連接。8交CO于點(diǎn)R延長(zhǎng)CO與。O交于點(diǎn)£連接E8.
(1)求證:CD是。。的切線.
(2)求證:2BF?=ADCF.
第9頁(yè)(共15頁(yè))
32.(2022?長(zhǎng)沙縣一模)如圖,四邊形是平行四邊形,F(xiàn)為BC邊上一點(diǎn),連接。尸
并延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于E,且NEZM=NC.
(1)求證:AADESADBE;
(2)若。C=10c,",BE=\Scm,求。E的長(zhǎng).
第10頁(yè)(共15頁(yè))
33.(2022?雁峰區(qū)校級(jí)模擬)如圖,在四邊形中,NB=NBCD=90°,AC±AD,
點(diǎn)E,F分別在邊NO,CDk,fi.EF//AC,AC+EF^36.當(dāng)點(diǎn)尸從點(diǎn)E沿跖方向勻速
運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)尸時(shí),點(diǎn)。恰好從點(diǎn)C沿C/方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)/.記EP=x,AQ^y,已知y
=-^jc+h.
4
(1)求證:XFEDS/\ABC.
(2)求b的值.
(3)若8c=12,連結(jié)尸0.
①當(dāng)時(shí),求尸0的長(zhǎng).
3
②當(dāng)P。所在直線平行于四邊形的某一邊時(shí),求所有滿足條件的x的值.(直接寫
出答案即可)
第11頁(yè)(共15頁(yè))
34.(2022?茶陵縣模擬)如圖,在RtZ\/8C中,ZABC=90°,以C8為半徑作。C,交4C
于點(diǎn)。,交
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