2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試題

2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）計(jì)算22的結(jié)果是（）

A.1B.A/2C.2D.4

2.（3分）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）

A.三角形B.平行四邊形C.長方形D.正方形

3.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.x,x2=x2B.x2-y2=(x-y)2

C.（-2?）3=-8/D.JC2+X2=X4

4.（3分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,3）,點(diǎn)B在x軸上，把△AO8沿x軸向右平移到△CED,

若四邊形4BOC的面積為9,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

5.（3分）如圖，在矩形A8CC中，對(duì)角線AC與8。相交于點(diǎn)O,已知/ACB=25°,則

6.（3分）關(guān)于一元二次方程/+4x+3=0根的情況，下列說法中正確的是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定

7.（3分）人類的性別是由一對(duì)性染色體（X,K）決定，當(dāng)染色體為XX時(shí)，是女性；當(dāng)染

色體為xy時(shí)，是男性.如圖為一對(duì)夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個(gè)

小孩，該小孩為女孩的概率是（）

8.（3分）若滿足的任意實(shí)數(shù)x,都能使不等式2?-/-,加>2成立，則實(shí)數(shù)m

2

的取值范圍是（）

A.m<-1B.-5C.m<-4D.mW-4

9.（3分）下列表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)自變量x與函數(shù)），的幾組對(duì)應(yīng)值，下列選項(xiàng)中，

正確的是（）

x.......-2013

y.......6-4-6-4

A.這個(gè)函數(shù)的圖像開口向下

B.這個(gè)函數(shù)的圖像與x軸無交點(diǎn)

C.這個(gè)函數(shù)最小值小于-6

D.當(dāng)x>l,y的值隨x值得增大而增大

10.（3分）如圖，正方形ABCO中，E、F分別為邊A。、OC上的點(diǎn)，且AE=FC,過尸作

FHLBE,交AB于G,過，作〃于M,若AB=9,AE=3,則下列結(jié)論中：①/

BGF=NCFB；?y[2DH=EH+FHx③理_=旦，其中結(jié)論正確的是（）

AE5

A.只有①②B.只有①③C.只有②③D.①②③

二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）

11.若（Kb）2=7,ab=2,貝I」/+8=.

12.已知一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是60°,則它是邊形.

13.已知菱形的兩條對(duì)角線長分別為10和24,則菱形的邊長為.

14.二次函數(shù)yi=ax、bx+c的圖象與一次函數(shù)y?=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)丫2>1時(shí)，根據(jù)

圖象寫出x的取值范圍.

15.如圖，在△4BC中，AB=20,AC=16,BC=\2,以邊AB的中點(diǎn)。為圓心，作半圓與

AC相切，點(diǎn)P,Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,則PQ長的最小值是.

三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.計(jì)算：（2-TT）°+^^L-+|-9|-tan3O°.

21

17.先化簡(jiǎn)，再求值：“+且二L,其中。=5.

a-l

18.某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的問卷調(diào)查，要求參加問卷調(diào)查的

學(xué)生在冰球、冰壺、短道速滑、高山滑雪四項(xiàng)冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中選且只選一項(xiàng).根據(jù)調(diào)查

結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)和選擇“冰壺”的學(xué)生人數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“高山滑雪”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估算其中最喜歡“短道速滑”的學(xué)生人數(shù).

我最喜歡的冰歲運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目條形統(tǒng)計(jì)圖

我最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目扇形統(tǒng)計(jì)圖

19.如圖，四邊形A8C。內(nèi)接于。。，A8為。0的直徑，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)、E,Q0

的切線AF交BD的延長線于點(diǎn)尸，且AE=AF.

(1)求證：8。平分NABC.

(2)若Af=3,BF=5,求BE的長.

20.某廠家生產(chǎn)一批遮陽傘，每個(gè)遮陽傘的成本價(jià)是20元，試銷售時(shí)發(fā)現(xiàn)：遮陽傘每天的

銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為28元時(shí)，每天

的銷售量為260個(gè)；當(dāng)銷售單價(jià)為30元時(shí)，每天的銷售量為240個(gè).

（1）求遮陽傘每天的銷出量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)遮陽傘每天的銷售利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天的銷

售利潤最大？最大利潤是多少元？

21.在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點(diǎn)為“不動(dòng)點(diǎn)”.例

如（-3,-3）、（1,1）、（2023,2023）都是“不動(dòng)點(diǎn)”.已知雙曲線

x

（1）下列說法不正確的是.

A.直線y=x的圖象上有無數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”

B.函數(shù)y口的圖象上沒有“不動(dòng)點(diǎn)”

x

C.直線y=x+l的圖象上有無數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”

D.函數(shù)），=/的圖象上有兩個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”

_9

（2）求雙曲線y上的“不動(dòng)點(diǎn)”;

(3)若拋物線y=a/-3x+c(。、c為常數(shù))上有且只有一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，

①當(dāng)。>1時(shí)，求c的取值范圍.

②如果。=1,過雙曲線yJ■圖象上第一象限的“不動(dòng)點(diǎn)”做平行于x軸的直線/,若拋

X

物線上有四個(gè)點(diǎn)到/的距離為m,直接寫出m的取值范圍.

22.(1)如圖1,RtZ\ABC中，ZC=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一點(diǎn)，AE=5,ED

±AB,垂足為￡>,求AO的長.

(2)類比探究：如圖2,ZiABC中，AC=14,BC=6,點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上，

NEDB=NACB=6Q°,DE=2.求AO的長.

(3)拓展延伸：如圖3,ZXABC中，點(diǎn)。，點(diǎn)E分別在線段AB,AC上，ZEDB=ZACB