2023年江蘇省宿遷地區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022—2023學(xué)年度初三一模試卷

數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題

目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.1的相反數(shù)是()

A.-1B.0C.ID.2

2.下列計(jì)算，正確的是()

A.3x+2x=5B.(x2)=x5C.x3-x2=x5D.x3-i-%2=%5

3.已知一組數(shù)據(jù)：1、2、3、1、5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.5

4.如圖，直線(xiàn)4、b被直線(xiàn)c所截，下列條件不能判定直線(xiàn)。與b平行的是（)

第4題

A.N1=N3B.N1=N4C.Nl+N3=180°D.N2+N3=180。

5.若，"是一元二次方程/一萬(wàn)一2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m2一2加的值為（）

A.-1B.-2C.2D.4

6.數(shù)學(xué)家斐波那契編寫(xiě)的《算經(jīng)》中有如下問(wèn)題：一組人平分10元錢(qián)，每人分得若干；若再加上6人，平分

40元錢(qián)，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢(qián)的人數(shù).設(shè)第一次分錢(qián)的人數(shù)為x人，則可列方程

()

104010_4040_10

A.——=------B.D.10x=40(x+6)

xx+6xx-6xx-6

7.如圖，在2BC。中，E為8C邊上一點(diǎn)，且A5=AE,ZB=65°,ZEAC=25°,則NAED的度數(shù)為

()

第7題

A.25°B.40°C.65°D.75°

k

8.如圖，反比例函數(shù)丁=勺化聲0）與矩形0ABe一邊交于點(diǎn)E,且點(diǎn)E為線(xiàn)段中點(diǎn)，若的面積

為3,則k的值為（)

第8題

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位

罩上）

9.國(guó)家醫(yī)保局公布了2021年至2022年全國(guó)累計(jì)結(jié)算新冠病毒疫苗及接種費(fèi)用約1500億元.將數(shù)據(jù)1500用

科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.分解因式：o'+2a2h+ah2-.

IL使分式,有意義，則x的取值范圍為.

X

12.一次函數(shù)y=—2x+4的圖像如圖所示，當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是.

X

第12題

,3a+2/?=5,

13.已知二元一次方程組《，則。一人f=______.

2。+3。=4

14.已知圓錐的底面半徑是4cm,高為3cm,則圓錐的側(cè)面積是cm2.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=*的圖像相交于兩點(diǎn)，

X

則M+%的值為?

16.如圖，點(diǎn)A、C、E在：。上，BO為直徑，NB+NE=155°,則弧CO的度數(shù)為

第16JH

17.如圖，DABCD中，。E平分ZCDA，且點(diǎn)E是線(xiàn)段8c的中點(diǎn)，8C=10,AE=6,則。E的長(zhǎng)為

18.如圖，已知等邊△ABC,點(diǎn)。為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且AD=1,DC=2AD,則BO的最大值是

三、解答題（19—22題8x4=32分，23—26題10x4=40分，27—28題12x2=24分，共96分.請(qǐng)?jiān)谙?/p>

應(yīng)題指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

19.（本題滿(mǎn)分8分）計(jì)算：--V27+3tan30°+（^-3.14）°.

20.（本題滿(mǎn)分8分）先化簡(jiǎn)，再求值與其中a=2022.

21.（本題滿(mǎn)分8分）某中學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)”，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果分為A、B、C、D、

E五個(gè)等級(jí)，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題.

（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；8組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；

（3）該學(xué)校共有3500名學(xué)生，估計(jì)該校A等級(jí)的人數(shù).

22.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，B、C、E、尸在同一直線(xiàn)上，AABC和△。跖都是等邊三角形，且AC=OE

求證：AAFgADBE.

B￡F

D

第22題

23.（本題滿(mǎn)分10分）小明手中有方塊6、8、10三張撲克牌，小亮手中有方塊5、7、9三張撲克牌.每人從

各自手中隨機(jī)取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)據(jù)大的獲勝.

（1）小明抽中方塊10的概率是;

（2）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小亮獲勝的概率.

24.（本題滿(mǎn)分10分）某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，已知AB=4米，BD=6米,NA=45°,ZB=120°,

AB//CD,求CO的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）

25.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，A8=4,BC=2,△ACD是

等邊三角形.

（1）求證：4。是_。的切線(xiàn)；

（2）連接8。交）。于點(diǎn)E,求線(xiàn)段AE的長(zhǎng).

26.（本題滿(mǎn)分10分）某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)花生油和玉米油，若購(gòu)進(jìn)20瓶花生油和30瓶玉米油，需支付2200元，

若購(gòu)進(jìn)30瓶花生油和10瓶玉米油，需支付1900元.

（1）花生油和玉米油每瓶各是多少元？

（2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)花生油更暢銷(xiāo)，本月共購(gòu)進(jìn)50瓶花生油，若花生油以每瓶60元的價(jià)格銷(xiāo)售，則

至少銷(xiāo)售多少瓶可使得銷(xiāo)售款超過(guò)進(jìn)貨款？

27.（本題滿(mǎn)分12分）【問(wèn)題提出】在一次折紙活動(dòng)課上，老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如何把一張正方形的紙通

過(guò)折疊的方式等分成若干份？

【解決問(wèn)題】以下是某個(gè)小組的活動(dòng)過(guò)程：若是等分成兩份，如圖①直接對(duì)折，四等分、八等分在二等分的基

礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)折即可，那三等分呢？

學(xué)習(xí)過(guò)相似三角形的相關(guān)知識(shí)后，小明提出了如下方法：如圖②，折出4。、BC的中點(diǎn)E、F,連接AF、CE

交對(duì)角線(xiàn)于點(diǎn)G、H,過(guò)點(diǎn)G、，折出AB、的平行線(xiàn)，折痕MMPQ三等分正方形紙片.

（1）小明的想法正確嗎？若正確，請(qǐng)證明；

【類(lèi)比學(xué)習(xí)】

（2）尺規(guī)作圖：如圖③，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖，作線(xiàn)段48的三等分點(diǎn).（保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法）

圖①圖②圖③

第27題

28.（本題滿(mǎn)分12分）如圖，二次函數(shù)、=依2+法+4與x軸交于點(diǎn)4（4,0）、8（-1,0）,與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）連接AC,點(diǎn)P為線(xiàn)段AC上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)Q,交AC于點(diǎn)H,當(dāng)PH=2HQ

時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)N在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上，使得是以BN為斜邊的等腰直角三角形,

若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2022-2023學(xué)年度初三一模試卷

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）.

1.A2.C3.84.C5.D6.Al.D8.D

二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）.

3

9.1.5xlO10.a（a+b）2n.X^Q12.X>213.1

14.20%15.016.50°17.818.3

三、解答題（19—22題8X4=32分，23—26題10X4=40分，27—28題12X2=24分，共96分）.（方法不唯

一，過(guò)程可以酌情批改）

LG

19.解：原式=3-36+3x2+1............4分（對(duì)1個(gè)給1分）

3

=4-26......................8分

20.解：-..>（a---）

aa

原式=紇1十式二1....................2分

aa

_a-1a

a+4分

1

6分

a+1

108°................6分

（3）3500x20%=700（人）

答：估計(jì)該校A等級(jí)的有700人..............8分

22.證明：???AABC和都是等邊三角形，且AC=O/

/.AB=DF=AC=DE=BC=EF，ZACB=NDEF=60。

：■BC-EC^EF-EC,即8E=b

ZACF^ZDEB=120°…..............4分

AC=DE

在A4FC和NDEB中"NACF=/DEB

BE=CF

；?MFC^/SDBE-.............8分

23.(1)-..................3分

3

(2)

開(kāi)始

/T\................7分

小明6K107分

/1\/N/N

小k亮v579579579

由圖(或表)可知：共有9種等可能的結(jié)果，其中獲勝的有3種，

31

:.P(小亮獲勝)=一=一；

93

小亮獲勝的概率為....................10分

3

24.解：如圖，過(guò)點(diǎn)A、8分別作。E，CD,AF_LCD交。C延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F

?；AB//CD：.ZABE=9Q°二四邊形為矩形，

:.EF=AB=4..............2分VZB=120p

NEBD=30°在Rt\BDE中。E=sin30。=6x4=3

2

R

B￡=fiDcos30°=6x—=3A/3..............6分

2

?.2=45°AZC4F=45°

；?FC=AF=BE=3有8=4+3-36=7-3610分

25.解：(1)連接OC、AC,(方法不唯一)

?JA8為。。的直徑：.ZACB=90°，

21

AB=4?BC-2,sin^.BAC——=—

42

ZBAC=3Q°....................2分

???AACD是等邊三角形...NC4￡>=60°

:.ZBAD=90°.〔AD為@O的切線(xiàn);5分

（2）?.?NBAC=30°，A3=4,BC=2,

/?AC=2A/3.AACD是等邊三角形

AD=26，7分

BD=2后，**,^MBD=4X2-\/3X—=2y/l-AE--,

2

???AE=10分

7

第25題,

26.解：（1）設(shè)花生油每瓶X元，玉米油每瓶y元

20x+30y=2200

由題可得《3分

30x+10y=1900

x=50

解得《

7=40

答：花生油每瓶50元，玉米油每瓶40元5分

（2）設(shè)銷(xiāo)售了4瓶花生油，

由題可得60a>50x50

250

解得---7分

6

因?yàn)椤檎麛?shù)，所以“取42.

答：至少銷(xiāo)售42瓶可使得銷(xiāo)售款超過(guò)進(jìn)貨款.........10分

27.解：⑴正確

證明：?.?正方形ABCO,邊A。、BC的中點(diǎn)為E、F

AE=ED=BF=FC=—AD,ADUBC

2

即

DGAD223

RLJ片「

同理可得——=—=2,DH=—BH=-BD

DHDE23

???點(diǎn)G、H是3。的三等分點(diǎn)..................3分

又?.?過(guò)點(diǎn)G、”折出A3、8的平行線(xiàn)

.DP^DHPMGH]

，AM=NP=PD

即折痕MN、PQ三等分正方形紙片..............6分

（2）如圖所示