二次根式用 省賽獲獎

1.1二次根式什么叫做平方根?知識回顧一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。什么叫算術平方根?正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術平方根。2.試一試：說出下列各式的意義；觀察：上面幾個式子中，被開方數(shù)的特點？被開方數(shù)是非負數(shù)

3、（a≥0）表示什么？表示非負數(shù)a的算術平方根復習回顧根據(jù)下圖所示的直角三角形、正方形和等邊三角形的條件，完成以下填空：

合作學習2cmacm（b–3）cm2直角三角形的斜邊長是：

。正方形的邊長是：

。等邊三角形的的邊長是：

。你認為所得的各代數(shù)式的共同特點是什么？cmcmcm概念學習各代數(shù)式的共同特點：1、表示的是算術平方根2、根號內含有字母的代數(shù)式

為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術平方根也叫二次根式。例如：也叫二次根式。

像這樣表示的是算術平方根，且根號內含有字母的代數(shù)式叫二次根式。二次根式根號內字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號4.a≥0,≥0

5.既可表示開方運算,也可表示運算的結果.1.表示a的算術平方根,a叫做被開方數(shù)(雙重非負性)憑著你已有的知識,說說對二次根式的認識找一找:

哪些是二次根式?

?火眼金睛(1)(2)(3)例1確定下列二次根式中字母的取值范圍。求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是什么呢？①被開方數(shù)大于或等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。練一練:x取何值時,下列二次根式有意義?解：∵

x-2≥0，

x-3≠0,

∴

x≥2且x≠3例2：要使x-2x-3

有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？

要使有意義，則x的取值范圍是()A.x≥-7B.x>-7且x≠3C.x≥-7且x≠3D.x≤-7且x≠3C

例題學習2例3、1.當x=–4時，求二次根式的值。2.當x=–2時，求二次根式的值。變式練習:若二次根式的值為5，求的值.已知有意義,那A(a,)在

象限.求的值若a.b為實數(shù),且已知與互為相反數(shù)，求xy的值。能力小測驗已知x,y,z為實數(shù)，且滿足求x+y+z的值.

3.已知為一個非負整數(shù)，試求非負整數(shù)的值。如圖，點A是直線y=-2x+3上的動點，過點A作AB垂直x軸于點B，y軸上存在點C，能使以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形．請寫出所有符合條件的點C的坐標_____

．如圖，P是y軸上一動點，是否存在平行于y軸的直線x=t，使它與直線y=x和直線y=-x+2分別交于點D、E（E在D的上方），且△PDE為等腰直角三角形？若存在，求t的值及點P的坐標；若不存在，請說明原因．在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上取一點P，作PA⊥x軸，垂足為A，作PB⊥y軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點P共有（）個在平面直角坐標系中，已知點