2023八年級數(shù)學上冊第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定課時3利用角邊角和角角邊判定兩個三角形全等作業(yè)課件新版冀教版

課時3利用“角邊角”和“角角邊”判定兩個三角形全等1.[2021衡水期中]下列選項中能判定△ABC≌△DEF的是(

)A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠EC.∠A=∠D,∠C=∠F,∠B=∠ED.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E知識點1全等三角形的判定(ASA)答案

2.[2021攀枝花中考]如圖,一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊,他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具,他帶哪一塊去最省事?(

)A.① B.② C.③ D.①③知識點1全等三角形的判定(ASA)答案2.C由題圖可知,③有完整的兩角與夾邊,根據(jù)“ASA”可以得到與原三角形模具全等的三角形,所以最省事的做法是帶③去.3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,CB=4,延長CB至點D,使BD=AC,作∠BDE=90°,∠DBE=∠A,BE與DE相交于點E,則DE的長為

.

知識點1全等三角形的判定(ASA)答案

4.教材P46例2變式[2021衡陽中考]如圖,點A,B,D,E在同一條直線上,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF.求證:△ABC≌△DEF.知識點1全等三角形的判定(ASA)答案

5.[2022石家莊期末]如圖,AB∥CD,∠B=∠D,O是CD的中點,連接AO并延長,交BC的延長線于點E.(1)試判斷AD與BE有怎樣的位置關系,并說明理由.(2)求證:△AOD≌△EOC.知識點1全等三角形的判定(ASA)答案

6.[2022張家口宣化區(qū)期末]如圖,已知△ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是(

)A.甲和乙 B.乙和丙C.只有乙 D.只有丙知識點2全等三角形的判定(AAS)答案6.B

圖乙與△ABC符合“SAS”,即圖乙和△ABC全等;圖丙與△ABC符合“AAS”,即圖丙和△ABC全等.7.

如圖,已知∠ABC=∠EBD,AB=EB,使△ABC≌△EBD,若以“ASA”為依據(jù),則要添加的一個條件為

;若以“AAS”為依據(jù),則要添加的一個條件為

.

知識點2全等三角形的判定(AAS)答案7.∠A=∠E

∠C=∠D8.[2022邵陽期中]如圖,在△ABC中,∠C=90°,點D是AB邊上的一點,DM⊥AB,且DM=AC,過點M作ME∥BC交AB于點E.(1)求證:△ABC≌△MED.(2)若∠M=30°,求∠B的度數(shù).知識點2全等三角形的判定(AAS)答案

9.[2022唐山豐潤區(qū)期末]如圖,E,F是BD上兩點,AB=CD,BF=DE,AE=CF.求證:AC與BD互相平分.知識點2全等三角形的判定(AAS)答案

1.[2021重慶中考A卷]如圖,點B,F,C,E共線,∠B=∠E,BF=EC,添加一個條件,不能判定△ABC≌△DEF的是(

)A.AB=DE B.∠A=∠DC.AC=DF D.AC∥FD答案1.C

A項,因為BF=EC,所以BF+FC=EC+FC,即BC=EF,又因為∠B=∠E,AB=DE,所以△ABC≌△DEF(SAS).B項,因為∠B=∠E,∠A=∠D,BC=EF,所以△ABC≌△DEF(AAS).C項,不能判定△ABC≌△DEF.D項,因為AC∥FD,所以∠ACB=∠DFE,又因為BC=EF,∠B=∠E,所以△ABC≌△DEF(ASA).2.如圖,有一張三角形紙片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開,可能得不到全等三角形紙片的是(

)答案2.C

A項,由“SAS”可得兩個小三角形全等,故A項不符合題意;B項,由“SAS”可得兩個小三角形全等,故B項不符合題意;C項,如圖1,因為∠B+∠BDE+∠BED=180°,∠BED+∠DEF+∠FEC=180°,∠B=∠DEF=x°,所以∠FEC=∠BDE,所以BE和CF是對應邊,而BD=CF=3,所以不能判定兩個小三角形全等,故C項符合題意;D項,如圖2,因為∠B+∠BDE+∠BED=180°,∠BED+∠DEF+∠FEC=180°,∠B=∠DEF=x°,所以∠FEC=∠BDE,又因為BD=CE=2,∠B=∠C,所以△BDE≌△CEF(ASA),故D項不符合題意.3.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,與AD相交于點E,連接BE,過點C作CF⊥BE,垂足為F.若AE=8,BC=10,則EF的長為

.

答案

4.[2021鎮(zhèn)江期中]如圖,在△ABC中,CP平分∠ACB,AP⊥CP于點P,已知△ABC的面積為2cm2,則陰影部分的面積為

cm2.

答案

5.如圖,點B,C,D在同一條直線上,點A和點E在BD的同側,且AB=CD,∠ACE=∠B=∠D.若BC=2,AB=3,求BD的長.答案

6.如圖,已知點E在△ABC的邊AC上,且∠AEB=∠ABC.(1)求證:∠ABE=∠C.(2)若∠BAE的平分線AF交BE于點F,FD∥BC交AC于點D,設AB=5,AC=8,求DC的長.答案6.(1)證明:∵∠AEB=∠EBC+∠C,∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠AEB=∠ABC,∴∠ABE=∠C.

7.[2022長沙長郡教育集團開學考試]在∠MAN內有一點D,過點D分別作DB⊥AM,DC⊥AN,垂足分別為B,C,且BD=CD,點E,F分別在邊AM和AN上.

(1)如圖1,若∠BED=∠CFD,求證:DE=DF.(2)如圖2,若∠BDC=120°,∠EDF=60°,猜想EF,BE,CF之間的數(shù)量關系,并說明理由.

答案

如圖,線段BE,CD相交于點M,BD與CE的延長線相交于點A.(1)已知AB=AC,∠B=∠C.求證:BD=CE.(2)若AB=AC,A