2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章全等三角形專項(xiàng)2全等三角形的構(gòu)造方法作業(yè)課件新版冀教版

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專項(xiàng)2

全等三角形的構(gòu)造方法1.[2021慶陽期中]如圖,點(diǎn)C,E分別在△ABD的邊BD,AB上,且AE=AD,CE=CD,∠D=70°,∠ECD=150°,求∠B的度數(shù).答案

類型1

添加公共邊(角)構(gòu)造全等三角形2.[2021邢臺(tái)期中]【探究與發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1,AD是△ABC的中線,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使ED=AD,連接BE.求證:△ACD≌△EBD.【理解與應(yīng)用】

(2)如圖2,EP是△DEF的中線,若EF=5,DE=3,設(shè)EP=x,則x的取值范圍是

(3)如圖3,AD是△ABC的中線,E,F分別在AB,AC上,且DE⊥DF.求證:BE+CF>EF.類型2

“倍長(zhǎng)中線法”構(gòu)造全等三角形

答案

3.一題多解如圖,在△ABC中,AB>AC,P是∠BAC的平分線AD上任一點(diǎn).求證:AB-AC>PB-PC.答案

類型3

“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”構(gòu)造全等三角形

4.如圖,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分別平分∠ABC和∠ACB,BD,CE交于點(diǎn)O.試判斷BE,CD,BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由

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