認(rèn)識三角形732多邊形內(nèi)角和

7.3.2Ⅰ．知識掃1．n邊形的內(nèi)角和等于2．nn邊形分割成(n－2)個三角形．多邊形C內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°C例：n1080°解：由多邊形內(nèi)角和得：(n2)×180°=1080°，解得nn180°n邊形的外角和與內(nèi)n×180°．于是有：n邊形的C360°．C例：如果一個各邊都相等的多邊形，若它的每一個內(nèi)角是144° 解法一：設(shè)這個多邊形為n邊形．180(n－2)＝144n，解得：n＝10．點(diǎn)撥180(n－2)°144n°，然后得到180(n－2)＝144n解4x°、4x°、5x°、5x°、6x°，則111190°，則這個多邊形解n1190°180°1260°．例2：一個多邊形C截去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是（） 【答案】10、1112．C21040°，……A點(diǎn)時，一共走了米．AA【答案】40°360°9．1例44

【答案】【點(diǎn)撥】nx°x＋4x＝180°，x＝36n360103 B7-3-2-【解】BE4個角之和轉(zhuǎn)化為四邊），例1（201江蘇海七校聯(lián)閱題和一起做課對“72°”想了又想，答不出來，他靈機(jī)一動，對說：“我也考考你，一個凸四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)為1∶23∶8這個四形四內(nèi)角度數(shù)想想說“你道題出錯了！”馬上反擊道：“你才出錯了呢！”他倆說得對嗎？若題目正確，請給出回），n＝10，所 3

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題目可改為：“108°，求這個多邊形的邊數(shù)”，“一個凸四1∶2∶3∶2，求這個四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)．”A1（ 2（ 3（知識點(diǎn)1）一個正多邊形的一個內(nèi)角為120°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（ 4（ 5（3形是 6（ 7（ 8（∠B＝80°，則∠C的度數(shù) ，∠D的度數(shù) 9（ B1（ D．11122（花草的扇形區(qū)域總面積是（） 3（ BA，點(diǎn)撥：本題中暗含了一個條件是：各個扇形的圓心角之和為360°，即各個扇形2m長的圓的面積．4（5（A＝70°，∠B＝80°，求∠P的度數(shù)．6（7（ADGCB7.3.2

FAB45°，845°9．9n°、2n°BA，點(diǎn)撥：本題中暗含了一個條件是：各個扇形的圓心角之和為360°，即各個扇形2m長的圓的面積．360°3個鈍角或直角．1350180°的倍數(shù)，180(n－2)＝1260，解得：n＝9．5．解：∠P＝180°1∠ACD1∠CDB＝180°1 2

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