初中數(shù)學(xué)-認(rèn)識三角形（一）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

第四章三角形4.1認(rèn)識三角形（一）一學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡單概念及一些相關(guān)概念。但不夠嚴(yán)密，教師要在教學(xué)中指出，并要相對嚴(yán)密地給出概念。學(xué)生在第二章對兩直線平行的條件以及平行線的特征進(jìn)行了探索，使學(xué)生具備了利用平行線的結(jié)論得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論的基本知識和基本技能。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過程中，已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等有了一定的認(rèn)識，為認(rèn)識三角形概念、表示法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時是通過撕、拼的方法得到的，具備了直觀操作的經(jīng)驗，同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二教學(xué)任務(wù)分析讓學(xué)生掌握三角形的概念，能指出三角形的頂點、邊、角等基本元素，能用適當(dāng)?shù)姆柋硎救切我约斑@些基本元素；經(jīng)歷探索、驗證“三角形內(nèi)角和等于180°”的活動過程，獲得一定的推理活動經(jīng)驗；能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的問題；能運用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解決簡單的問題；會按角的大小關(guān)系對三角形分類，能判斷出給定三角形的形狀?；诖?，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180°”的活動過程，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力。過程與方法：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中通過相互間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生的相互協(xié)作意識及數(shù)學(xué)表達(dá)能力。情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗解決問題方法的多樣性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：概念講解；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：猜角游戲；第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第六環(huán)節(jié)：總結(jié)收獲；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)情境引入活動內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片?；顒幽康模菏箤W(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，在課堂上用源于學(xué)生收集的圖片展開教學(xué)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。實際教學(xué)效果：學(xué)生能很好的找出生活中的三角形的實例，如教師用的三角板、人字架房屋、自行車的大梁、埃及金字塔等，這些充分體現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活、感受數(shù)學(xué)的高漲熱情。第二環(huán)節(jié)概念講解活動內(nèi)容：參照教材提供的屋頂框架圖，提出問題(1)你能從中找出三個不同的三角形嗎？(2)這些三角形有什么共同的特點？斜梁斜梁斜梁橫梁活動目的:通過上題的分析引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點），體會用符號表示三角形的必要性，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力及歸納總結(jié)的能力。實際教學(xué)效果：學(xué)生對三角形的概念已牢固掌握并能熟練應(yīng)用，能在圖中找出三角形的個數(shù)。第三環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：以4人合作小組為單位，充分利用課前準(zhǔn)備的任意三角形紙片，探索驗證三角形內(nèi)角和為180°的方法。然后各小組選派代表展示設(shè)計的方案并陳述理由。活動目的：學(xué)生在探究過程中，教師到各小組巡回指導(dǎo)，參與他們的討論，鼓勵他們提出疑問，但是并不急于評判他們的答案，而是有針對性的啟發(fā)和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中自覺思考：能否利用平行線的有關(guān)事實說明理由，讓學(xué)生們主動思考，團結(jié)協(xié)作的釋疑。在這一環(huán)節(jié)中一方面充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，另一方面使學(xué)生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和為180°的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點，同時在教學(xué)中注重在直觀操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的推理，使學(xué)生學(xué)會用一定的方式有條理地表達(dá)推理過程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)。實際教學(xué)效果：通過小組討論、直觀教具演示等手段，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)設(shè)師生間民主、互動的學(xué)習(xí)氛圍，為每一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)了平等參與學(xué)習(xí)的機會。通過合作交流，使學(xué)生在橫向交流中各盡所能，取長補短，各有所獲，在交往互動中共同發(fā)展。小組合作過程：師：請同學(xué)們動手做做，同桌也可以合作，互相討論并說說你推出結(jié)論的過程(師巡)。

師：哪位同學(xué)拼得了?請把你的拼法展示給全班同學(xué)看看，并說說你的推理。生：(展示圖1)其推理是：由內(nèi)錯角相等得兩直線a∥b，再由同旁內(nèi)角互補得三內(nèi)角和為180°。

師：還有別的推理方法嗎?圖1圖2圖3

生：(展示圖2)作延長線如圖，其推理是：由內(nèi)錯角相等得直線a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因為∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三個內(nèi)角和為180°。師：再想想看，還有別的方法嗎?生：(展示圖3)延長b邊，其推理是：由內(nèi)錯角相等得直線a∥b，再由內(nèi)錯角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。師：通過大家的探討，同學(xué)們自己找到了三角形的三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系。那我們一塊來總結(jié)一下剛才的所有想法和思路。

第四環(huán)節(jié)猜角游戲活動內(nèi)容：教師借助下圖提出問題：（1）下面的圖（1）、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由。（2）將圖（3）的結(jié)果與圖（1）、圖（2）的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如何按角分類？2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)上述游戲活動中得出的直角三角形的相關(guān)知識——直角三角形的符號、斜邊、直角邊，并提出問題：直角三角形有許多性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個銳角之間有什么關(guān)系嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形兩個銳角互余?；顒幽康模和ㄟ^第1個活動，使學(xué)生從游戲中歸納出根據(jù)三角形內(nèi)角的大小只能把三角形分成三類。然后讓學(xué)生任意說出三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，請其他同學(xué)說出是什么三角形。通過對三角形分類的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想。當(dāng)只露出一個內(nèi)角為銳角時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況都是可以的，即兩個銳角，一個銳角一個直角，一個鈍角一個銳角，從而使學(xué)生初步體會反證法的思想，為后面進(jìn)一步研究反證法奠定基礎(chǔ)。第2個活動是學(xué)生在理解三角形內(nèi)角和為180°之后的延伸——直角三角形的符號、斜邊、直角邊以及直角三角形兩個銳角互余，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。實際教學(xué)效果：通過在游戲中對問題的解決，使學(xué)生有成就感，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)生通過游戲活動，發(fā)現(xiàn)三角形三個角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關(guān)系，特殊三角形的特殊性質(zhì)與其形狀有關(guān)——直角三角形兩個銳角互余。第五環(huán)節(jié)練習(xí)提高活動內(nèi)容：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計了練一練、知識技能、想一想、實際問題練一練觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形知識技能1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，∠C＝70°，∠A＝50°，∠B＝（）2、在△ABC中，∠B=60°，∠A=2∠C，則∠C=（）3、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)。想一想一個三角形中會有兩個直角嗎？可能兩個內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？實際教學(xué)效果：在練習(xí)的過程中對學(xué)生給予及時的肯定、表揚、激勵，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，特別是“學(xué)習(xí)有困難”的學(xué)生也能夠積極參與。第六環(huán)節(jié)總結(jié)收獲活動內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想，包括三角形的內(nèi)角和為180°，直角三角形的表示法及有關(guān)概念，直角三角形兩銳角互余，三角形按角分類，讓學(xué)生知道本節(jié)課滲透的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及思想如轉(zhuǎn)化等。實際教學(xué)效果：學(xué)生通過自己的思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識要點，并敢于提出問題，說出自己的困惑，使學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，又帶著思索走出課堂，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外。第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)必做題：習(xí)題4.11、2（直接填寫在教材上）選做題：寫一篇關(guān)于三角形內(nèi)角和為180°說明方法的文章預(yù)習(xí)：認(rèn)識三角形（2）四、教學(xué)設(shè)計反思1、讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”、“說數(shù)學(xué)”在教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達(dá)、探索未知領(lǐng)域、尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。通過有條理的表達(dá)三角形內(nèi)角和為180°的推理過程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)。2、教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者通過讓學(xué)生剪、拼得到三角形內(nèi)角和為180°，再請學(xué)生用所學(xué)知識推導(dǎo)出來，使學(xué)生的感性認(rèn)識和理性認(rèn)識都得到提高，而不是單純的將問題的結(jié)論告訴學(xué)生。在備課時，更應(yīng)思考的是學(xué)生怎么學(xué)，為了讓學(xué)生學(xué)得更多、更好、更會學(xué)，身為教師應(yīng)使自己從一個講授者變成學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。認(rèn)識三角形（一）學(xué)情分析七年級的孩子思維活躍，模仿能力強，對新知事物滿懷探求的欲望。同時他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的指導(dǎo)下，能針對某一問題展開討論并歸納總結(jié)。但是受年齡特征的影響，他們知識遷移能力不強，推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)。學(xué)生已經(jīng)知道的：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡單概念及一些相關(guān)概念，但不夠嚴(yán)密，教師要在教學(xué)中指出，并要相對嚴(yán)密地給出概念。學(xué)生在第二章對兩直線平行的條件以及平行線的性質(zhì)進(jìn)行了探索，使學(xué)生具備了利用平行線的結(jié)論得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論的基本知識和基本技能。學(xué)生想知道的：三角形有關(guān)概念，基本要素、符號表示，三角形的內(nèi)角和定理，了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理。學(xué)生能自己解決的：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過程中，已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等有了一定的認(rèn)識，為認(rèn)識三角形概念、表示法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時是通過撕、拼的方法得到的，具備了直觀操作的經(jīng)驗，同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。認(rèn)識三角形（一）效果分析我班部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，他們的特點是：認(rèn)知基礎(chǔ)比較低；知識空白點多，學(xué)習(xí)效率不高；上課注意集中時間短，好動；學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)效果不穩(wěn)定。面對學(xué)生的實際情況，根據(jù)學(xué)生特點設(shè)定的“導(dǎo)學(xué)案互助學(xué)習(xí)”的高效課堂教學(xué)模式。課堂中充分利用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行低起點、小步子、多活動、快反饋的互助研討式學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生提供更多的活動機會和空間，讓學(xué)生在活動的過程中不斷交流分享探索的成果，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展，提高運用數(shù)學(xué)的能力。我在設(shè)計這節(jié)課的時候，以“導(dǎo)學(xué)案互助學(xué)習(xí)”的高效課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生全面地參與到學(xué)習(xí)過程中來，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的意識和實踐能力，增強他們學(xué)習(xí)的能力，讓他們充分的掌握知識點，使每個學(xué)生穩(wěn)步提高。學(xué)生利用“導(dǎo)學(xué)案互助學(xué)習(xí)”的高效課堂教學(xué)模式，通過交流、實踐猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，讓學(xué)生在愉悅中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和信心，在點滴的積累中獲得了成功。認(rèn)識三角形（一）教材分析一、教材的地位和作用學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡單概念及一些相關(guān)概念。但不夠嚴(yán)密，教師要在教學(xué)中指出，并要相對嚴(yán)密地給出概念。學(xué)生在第二章對兩直線平行的條件以及平行線的特征進(jìn)行了探索，使學(xué)生具備了利用平行線的結(jié)論得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論的基本知識和基本技能。它既是上學(xué)期所學(xué)線段和角的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)全等三角形和四邊形的基礎(chǔ)。在知識體系上具有承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180°”的活動過程，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力。過程與方法：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中通過相互間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生的相互協(xié)作意識及數(shù)學(xué)表達(dá)能力。情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗解決問題方法的多樣性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)重、難點教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和是180°的探究和歸納。教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和是180°的應(yīng)用?！墩J(rèn)識三角形》評測練習(xí)在∠ABC中，∠C=70°，∠A=50°，則∠B=______。2、在∠ABC中，∠B=60°，∠A=2∠C，則∠C=______。3、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，求∠A、∠B和∠C的度數(shù)。4、一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30°和60°（2）40°和70°（3）50°和20°（4）25°和100°5、如圖，已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D。（1）圖中有幾個直角三角形？哪幾個？說出它們的直角邊和斜邊。（2）∠1和∠A有什么關(guān)系？∠2和∠A呢？認(rèn)識三角形（一）教學(xué)反思本節(jié)課目的是使學(xué)生由被動接受知識轉(zhuǎn)為主動學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效率。讓學(xué)生自主探究，在教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主動性；讓學(xué)生提出猜想，在教學(xué)中通過必要的提示指明學(xué)生思考問題的方向。在學(xué)生提出驗證三角形內(nèi)角和的不同方法時，教師注意讓學(xué)生上臺演示自己的操作過程和說明自己的想法，這樣有助于學(xué)生接受三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論。新的教學(xué)理念提出教學(xué)中要以學(xué)生為中心，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)中要讓學(xué)生多動手動腦，并通過思考把自己的觀點看法用自己的語言表達(dá)出來，這樣才能調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。使他們樂學(xué)愿學(xué)好學(xué)，其實用一句話概括就是：讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中得到快樂。

課上不能以老師講為主，這樣不但課程進(jìn)展的慢，老師累，而且學(xué)生對于知識的掌握也較死，其效果必定會是事倍功半。在講《三角形的認(rèn)識（一）》這節(jié)課的時候，講課時自己說的過多，感覺在教學(xué)過程中自己的教學(xué)方法過于單一，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性未能完全調(diào)動起來。自己還不能真正放手，讓他們自己主動去探索其中的奧秘。

在新課標(biāo)提出后，要想在數(shù)學(xué)的教育教學(xué)工作中提高自己的教學(xué)水平就必須在教學(xué)上采用多種多樣的教學(xué)方法，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生各方面的能力。要做到這一點，我們作為教育工作者就要時時對自己的教學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)反思，找到工作中的不足之處加以改進(jìn)，在不斷改進(jìn)中提高自己的教學(xué)效果。對于自己在教學(xué)中出現(xiàn)的問題應(yīng)該多請教同行，多寫教學(xué)反思，通過在不斷的反思中形成自己上課的風(fēng)格和思考問題的方式，這樣對于指導(dǎo)學(xué)生參與不同課型應(yīng)有的素養(yǎng)會得到提升。讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”、“說數(shù)學(xué)”，在教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達(dá)、探索未知領(lǐng)域、尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。通過有條理的表達(dá)三角形