【3套打包】衡水市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題(含答案)

最新七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末考試題(含答案)人教版七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．4的平方根是（A）±16（B）（C）（D）2．2019年4月29日中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)開幕，會(huì)徽取名“長(zhǎng)城之花”，如圖1所示.在下面右側(cè)的四個(gè)圖形中，能由3．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P在第三象限，那么m的取值范圍為（A）（B）（C）（D）4．如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，OF⊥CD，若∠BOE=72°，則的度數(shù)為（A）72° （B）60° （C）54° （D）36°5．若a=，把實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置表示出來，可能正確的是（A）（B）（C）（D）6．下列條件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判斷AB∥CD的是（A）①②③（B）①③（C）②③（D）①7．在參觀北京世園會(huì)的過程中，小欣發(fā)現(xiàn)可以利用平面直角坐標(biāo)系表示景點(diǎn)的地理位置，在正方形網(wǎng)格中，她以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，表示絲路驛站的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）.如果表示絲路花雨的點(diǎn)坐標(biāo)為（7，－1），那么表示清楊洲的點(diǎn)坐標(biāo)大約為（2，4）；如果表示絲路花雨的點(diǎn)坐標(biāo)為（14，－2），那么這時(shí)表示清楊洲的點(diǎn)坐標(biāo)大約為（A）（4，8） （B）（5，9） （C）（9，3） （D）（1，2）8．我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意不重合的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為，例如圖①中，點(diǎn)M（－2，3）與點(diǎn)N（1，－1）之間的折線距離為.如圖②，已知點(diǎn)P（3，－4），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t，2），且，則t的值為（A）－1（B）5（C）5或－13（D）－1或7二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．寫出一個(gè)大于－3的負(fù)無理數(shù)．10．物體自由下落的高度h（單位：m）與下落時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系是．在一次實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)物體從490m高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要的時(shí)間為s．11．若關(guān)于,的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則=．12．如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，，，，…,其中PO⊥l，這些線段PO，，，，…中,最短的線段是.第12題圖13.已知關(guān)于x的一元一次不等式的解集是，如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是.第13題圖14．下列調(diào)查四項(xiàng)調(diào)查：①本市居民對(duì)“垃圾分類”有關(guān)內(nèi)容的了解程度，②本市初中生對(duì)全國(guó)中小學(xué)生“安全教育日”2019年主題“關(guān)注安全、關(guān)愛生命”的了解情況，③選出本校跳高成績(jī)最好的學(xué)生參加全區(qū)比賽，④本市初中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況，其中最適合采用全面調(diào)查方式開展調(diào)查的的是.15．小穎在我國(guó)數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》看到一道題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”她依據(jù)本題編寫了一道新題目：“大、小和尚分一百個(gè)饅頭，大和尚每人吃三個(gè)，小和尚三人吃一個(gè)，問大、小和尚各多少人？”寫出一組能夠按照新題目要求分完一百個(gè)饅頭的和尚人數(shù)：大和尚人，小和尚人.16．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)提出如下問題：老師說這個(gè)證明可以用反證法完成，思路及過程如下：如圖1，我們想要證明“如果直線AB，CD被直線所截EF，AB∥CD，那么∠EOB=∠EO'D.”如圖2，假設(shè)∠EOB≠∠EO'D，過點(diǎn)O作直線A'B'，使∠EOB'=∠EO'D，依據(jù)基本事實(shí)，可得A'B'∥CD.這樣過點(diǎn)O就有兩條直線AB，A’B’都平行于直線CD，這與基本事實(shí)矛盾，說明∠EOB≠∠EO'D的假設(shè)是不對(duì)的，于是有∠EOB=∠EO'D.請(qǐng)補(bǔ)充上述證明過程中的兩條基本事實(shí).三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．計(jì)算：．．18．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．解方程組：20．解不等式組并寫出這個(gè)不等式組的所有整數(shù)解．21．完成下面的證明．已知：如圖，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求證：EF平分∠BED．證明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°.（）∴∠ACB＝∠EFB．∴.（）∴∠A＝∠2．（兩直線平行，同位角相等）∠3＝∠1．（）又∵∠A＝∠1，∴∠2＝∠3．∴EF平分∠BED．22．如圖，已知三角形ABD，AC是∠DAB的平分線，平移三角形ABC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F.（1）在圖中畫出平移后的三角形FED；（2）若∠DAB=72o，EF與AD相交于點(diǎn)H，則∠FDA=o，∠DHF=o.23．在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（1，－2），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C．（1）按照要求畫出平面直角坐標(biāo)系xOy，線段BC，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直接寫出以A，B，O為頂點(diǎn)的三角形的面積；（3）若線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C，寫出一種由線段AB得到線段CD的過程．24．閱讀下列材料：時(shí)間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對(duì)象，通過連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時(shí)的活動(dòng)，獲得居民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動(dòng)、休閑娛樂等活動(dòng)上花費(fèi)的時(shí)間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國(guó)第一次開展了時(shí)間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開展了第二次時(shí)間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊(duì)對(duì)全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對(duì)北京市居民時(shí)間利用的特點(diǎn)和變化進(jìn)行的分析.一、北京市居民一天的時(shí)間分布情況北京市居民一天的時(shí)間分布情況統(tǒng)計(jì)圖二、十年間北京市居民時(shí)間利用的變化北京市居民2008年上下班的交通時(shí)間為1小時(shí)29分鐘，2018年依然為1小時(shí)29分鐘；2008年人均家庭勞務(wù)時(shí)間為2小時(shí)32分鐘，2018年為2小時(shí)52分鐘；2008年人均自由支配時(shí)間為4小時(shí)17分鐘，2018年為4小時(shí)34分鐘；2008年上網(wǎng)時(shí)間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時(shí)間是2008年的7.44倍.(說明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng))根據(jù)以上材料解答下列問題:（1）2018年采用的調(diào)查方式是；（2）圖中m的值為；（3）①利用統(tǒng)計(jì)表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時(shí)間、人均家庭勞務(wù)時(shí)間、人均自由支配時(shí)間和上網(wǎng)時(shí)間表示出來；②根據(jù)以上信息，說明十年間北京市居民時(shí)間利用變化最大的是，請(qǐng)你分析變化的原因是.25.如圖，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，DF∥AB交BC于點(diǎn)F.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）設(shè)∠C＝α，①∠ABD＝（用含α的式子表示）；②猜想∠BDF與∠DFC的數(shù)量關(guān)系，并證明.26.某年級(jí)共有300名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生在A，B兩個(gè)體育項(xiàng)目上的達(dá)標(biāo)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)從該年級(jí)隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：A項(xiàng)目7886 74 81 75 76 87 49 74 9175 79 81 71 74 8186 69 83 最新七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(答案)一、選擇題（本題共36分，每小題3分，請(qǐng)將答案填入下表中相應(yīng)的空格內(nèi)）1.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（-3，-4）到y(tǒng)軸的距離是A.3B.4C.5D.-3或7解析考察點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是｜x|=｜-3｜=3，故選A2.下列說法不一定成立的是A.若a>b，則a+c>b+cB.若2a>-2b，則a>-bC.若a>b，則ac2>bc2D.若a<b，則a-2<b+1解析本題考察不等式運(yùn)算，c=0時(shí)，ac2=bc2=0，故選C3下列各選項(xiàng)的結(jié)果表示的數(shù)中，不是無理數(shù)的是A.如圖，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上的原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)地順時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A表示的數(shù)B.5的算術(shù)平方根C.9的立方根解析本題考察什么是無理數(shù)，=12，故選D4.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是A.6B.10C.12D.16解析正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°,則一個(gè)外角為180°-150°=30°，正多邊形的外角和為定值360°，所以360/30=12,故選C5.右圖是北京市地鐵部分線路示意圖。若分別以正東、正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，表示西單的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），表示雍和宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，6），則表示南鑼鼓巷的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.（5,3）B.（1,3）C.（5，0）D.（-3，3）解析本題考察坐標(biāo)系，首先確定原點(diǎn)（0，0），然后確定南鑼鼓巷的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），故選B6.如圖，A處在B處的北偏東45°方向，A處在C處的北偏西15°方向，則∠BAC等于A.30°B.45°C.50°D.60解析如圖∵BD//CE∴∠CBD+∠BCE=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠ABC+∠ACB=∠CBD+∠BCE-45°-15°=180-60EE∵∠ABC+∠ACBD=180-∠BAC(三角形內(nèi)角和180)D∴∠BAC=60，故選D7.下列等式正確的是A.B.C.D.解析考察的算數(shù)平方根是大于等于0，故選D8.如圖天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為m>1m>1m<2解析由圖列不等式組,故選Am<29.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和10，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為A.18B.22C.24D.18或24解析考察三角形兩邊和大于第三邊，三角形兩邊差小于第三邊，∴4不能為腰，故選C10.已知點(diǎn)M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是1-2m<0A.B.C.D.1-2m<0解析列不等式組m-1>0,故選Bm-1>011.已知右圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于A.72°B.60°C.50°D.58°解析考察兩個(gè)全等三角形，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)邊夾角相等，故選D12.不等式組無解，則m的取值范圍是X>-1A.m<1B.m≥1C.m≤1D.m>1X>-1X<m-2解析解不等式組得,得m-2≦-1,得m≦1,故選CX<m-2二、填空題（本題共22分，每題2分）13.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是。解析考察被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，∴x≥1用一組a，b的值說明命題“若a>b，則a2>b2”是錯(cuò)誤的，這組值可以是（按順序分別寫出a、b的值）。解析考察負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大數(shù)本身越小，答案不唯一-1、-2點(diǎn)P（-2，1）向下平移3個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為。解析考察坐標(biāo)系中坐標(biāo)點(diǎn)的平移，x（右加左減），y（上加下減），數(shù)軸的平移于此相反。故答案（3，-2）如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，若△ABC的面積是16，則△ABE的面積是。解析考察三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，故答案是4如圖，等腰直角三角板的頂點(diǎn)A，C分別在直線a，b上，若a∥b，∠1=35°，則∠2的度數(shù)為。解析考察兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故答案是10°已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則m+n=。解析考察實(shí)數(shù)比較大小，3<√11<4,故答案是7某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要平方米。解析觀察得2.6×2+5.8×2=16.8,故答案是16.8關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x<y，則a的取值范圍是。解析利用消元法解得x=，y=∴<解得a<-9，故答案是a<-9如圖△ABC≌△ADE，若∠DAE=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，AC、DE交于點(diǎn)F，則∠CFE的度數(shù)為。解析∵△ABC≌△ADE∴∠C=∠E=30°∴∠CAE=80°-35°=45°∴∠CFE=∠CAE+∠E=75°故答案是7522.閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小明解答如右圖所示，其中他所畫的弧MN是以E為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑的弧老師說：“小明作法正確.”請(qǐng)回答小明的作圖依據(jù)是：。解析以B點(diǎn)為圓心，OC為半徑畫弧EM交BO于E,以E點(diǎn)為圓心，DC為半徑畫弧交弧EM于N,作出△OCDC≌△BME∴邊邊邊定理證明兩個(gè)三角形全等,則它們的對(duì)應(yīng)角相等23.已知m，n為互質(zhì)（即m，n除了1沒有別的公因數(shù)）的正整數(shù)，由個(gè)小正方形組成的矩形，如左下圖示意，它的對(duì)角線穿過的小正方形的個(gè)數(shù)記為。小明同學(xué)在右下方的方格圖中經(jīng)過動(dòng)手試驗(yàn)，在左下的表格中填入不同情形下的各個(gè)數(shù)值，于是猜想與m，n之間滿足線性的數(shù)量關(guān)系。請(qǐng)你模仿小明的方法，填寫上表中的空格，并寫出與m，n的數(shù)量關(guān)系式為。（填表、結(jié)論各1分）解析10，f=m+n-1三、計(jì)算與求解（本題共12分，每小題4分）①24.（1）計(jì)算：（2）解方程組：①解析②解析②=2+3-√2-5+√2解:由②-①得x=4③x=4=0把③代入①中得y=-5/3x=4y=-5/3y=-5/3解不等式組，并求它的所有整數(shù)解。解：由①式得x≥4，由②式得x<6.5∴原不等式組的解集為4≦x<6.5∴原不等式組的所有整數(shù)解為4，5，6四、解答題：（本題共18分，每題6分）25.已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)。AB∥ED，AB=CE，BC=ED。求證：AC=CD證明：解析本題考察三角形全等判定證明：∵AB∥ED（已知）∴∠B=∠E(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)在△ABC和△CED中AB=CE，∠B=∠EBC=ED?！唷鰽BC≌△CED（SAS）∴AC=CD26，如圖，∠ADC=130°，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，交對(duì)邊于F、E，且∠ABF=∠AED，過E作EH⊥AD交AD于H。（1）在右下圖中作出線段BF和EH（不要求尺規(guī)作圖）；（2）求∠AEH的大小。小亮同學(xué)請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理計(jì)算，得出結(jié)論，請(qǐng)你在括號(hào)內(nèi)注明理由。證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，（已知）∴∠ABF=∠ABC，∠CDE=∠ADC。（）∵∠ABC=∠ADC，（已知）∴∠ABF=∠CDE。（等式的性質(zhì)）∵∠ABF=∠AED，（已知）∴∠CDE=∠AED。（）∴AB∥CD。（）∵∠ADC=130°（已知）∴∠A=180°-∠ADC=50°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵EH⊥AD于H（已知）∴∠EHA=90°（垂直的定義）∴在Rt△AEH中，∠AEH=90°-∠A（）=40°。FFH解如圖H（2）角平分線性質(zhì)等式的性質(zhì)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行在直角三角形中，兩余角互余27.在一次活動(dòng)中，主辦方共準(zhǔn)備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計(jì)劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個(gè)，搭造要求的花盆數(shù)如下表所示：請(qǐng)問符合要求的搭造方案有幾種？請(qǐng)寫出具體的方案。解析本題考察用不等式組解決實(shí)際問題解：設(shè)A園藝造型x個(gè)，B園藝造型（50-x）個(gè)90x+40（50-x）≤3600①30x+100（50-x）≤2900②由①得x≤32，由②得x≥30∴x的解集是30≤x≤32∴符合要求的搭造方案有3種所以，所有可行的方案有：A：30個(gè)B：20個(gè)A：31個(gè)B：19個(gè)A：32個(gè)B：18個(gè)五、解答題（本題12分，每題6分）28.已知在△ABC中，∠BAC=，∠ABC=，∠BCA=，△ABC的三條角平分線AD，BE，CF交于點(diǎn)O，過O向△ABC三邊作垂線，垂足分別為P，Q，H，如下圖所示。（1）若=78°，=56°，=46°，求∠EOH的大??；（2）用，，表示∠EOH的表達(dá)式為∠EOH=；（要求表達(dá)式最簡(jiǎn)）（3）若≥≥，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=，判斷△ABC的形狀并說明理由。解(1)∵BE平分∠ABC(已知)∠ABC=(已知)∴∠EBA=?∠ABC=?(角平分線性質(zhì))∵∠BAC=(已知)∴∠BEA=180°-∠BAC-∠EBA=180°--?(三角形內(nèi)角和180°)∵OH⊥A（已知）∴OHE=90°（垂直的定義）∴在Rt△OHE中，∠EOH=90°-∠OEH=90-∠BEA=90-(180°--?)=16°∠EOH=+?-90°由（1）同理得∠DOP=+?-90°∠FOQ=+?-90°∠EOH+∠DOP+∠FOQ=+?-90°++?-90°++?-90°=最新七年級(jí)（下）期末考試數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每小題3分，共42分.）1．點(diǎn)A（-3，4）所在象限為（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．解方程組時(shí)，把①代入②，得（）A．2（3y-2）-5x=10B．2y-（3y-2）=10C．（3y-2）-5x=10D．2y-5（3y-2）=103．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)分布直方圖4．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．50°B．45°C．35°D．30°5．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac＞bc，則a＞bB．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞bD．若m＞n，則-6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）7．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（）A．當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°D．當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b8．已知|a+b-1|+=0，則（b-a）2019的值為（）A．1B．-1C．2019D．-20199．已知是二元一次方程組的解，則b-a的值是（）A．1B．2C．3D．410．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤-3B．a(chǎn)＜-3C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥311．小巖打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同．由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19B．18C．16D．1512．某校組織部分學(xué)參加安全知識(shí)競(jìng)賽，并將成績(jī)整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%，12%，40%，28%，第五組的頻數(shù)是8．則：①參加本次競(jìng)賽的學(xué)生共有100人；②第五組的百分比為16%；③成績(jī)?cè)?0-80分的人數(shù)最多；④80分以上的學(xué)生有14名；其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)13．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．≤a＜1B．≤a≤1C．＜a≤1D．a(chǎn)＜114．為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購(gòu)買籃球和排球，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購(gòu)買資金恰好用盡的情況下，購(gòu)買方案有（）A．4種B．3種C．2種D．1種二、填空題（每小題3分，共15分）15．的立方根是．16．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是．17．若二元一次方程組的解為0，則a-b=．18．已知關(guān)于x的不等式3x-m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)P′（-y+1，x+2），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+2）叫做點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為．三、解答題20．（1）計(jì)算：；（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；（3）解方程組：．21．求不等式組22．為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？23．如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；（2）若點(diǎn)P（a+3，4-b）與點(diǎn)Q（2a，2b-3）也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值．24．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的m的整數(shù)值．25．已知：如圖，點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．（1）若∠O=40°，求∠ECF的度數(shù)；（2）求證：CG平分∠OCD；（3）當(dāng)∠O為多少度時(shí)，CD平分∠OCF，并說明理由．26．為培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)，拓寬學(xué)生視野，促進(jìn)學(xué)習(xí)與生活的深度融合我市某中學(xué)決定組織部分學(xué)生去青少年綜合實(shí)踐基地進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生現(xiàn)有甲、乙兩種大客車它們的載客量和租金如表所示甲種客車乙種客車載客量（人/輛）3042租金（元/輛）300400學(xué)校計(jì)劃此實(shí)踐活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過300元，為了安全每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次綜合實(shí)踐活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，租用客車總數(shù)為多少輛？（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說明理由．參考答案與試題解析1.【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限的條件，所以點(diǎn)A在第二象限．故選B．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【分析】根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【解答】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想．3.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷即可．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．4.【分析】由條件可先求得∠B，再由平行線的性質(zhì)可求得∠2．【解答】解：∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，∵∠1=60°，∴∠B=30°，∵a∥b，∴∠2=∠B=30°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵．5.【分析】利用不等式的性質(zhì)和c＜0對(duì)A進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)和m=0對(duì)B進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、若ac＞bc，則c＜0，所以a＜b，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a＞b，m=0，則am2＞bm2不成立，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若ac2＞bc2，c2＞0，則a＞b，所以C選項(xiàng)正確；D、若m＞n，則-m＜-n，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x+1≥x，得：x≥-1，解不等式-1＜0，得：x＜2，則不等式組的解集為-1≤x＜2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7.【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖，由于∠1=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時(shí)，a∥b，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8.【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9.【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，即可求出所求．【解答】【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10.【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的范圍即可．【解答】解：∵不等式組無解，∴a-4≥3a+2，解得：a≤-3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．11.【分析】設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)前兩束氣球的價(jià)格，即可得出關(guān)于x、y的方程組，用前兩束氣球的價(jià)格相加除以2，即可求出第三束氣球的價(jià)格．【解答】解：設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12.【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)分析即可．【解答】解：①參加本次競(jìng)賽的學(xué)生共有8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），此項(xiàng)錯(cuò)誤；②第五組的百分比為1-4%-12%-40%-28%=16%，此項(xiàng)正確；③成績(jī)?cè)?0-80分的人數(shù)最多，此項(xiàng)正確；④80分以上的學(xué)生有50×（28%+16%）=22（名），此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．13.【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．【解答】解：由x＞2a-3，由2x≥3（x-2）+5，解得：2a-3＜x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)：解得：-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．14.【分析】設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買籃球的總錢數(shù)+購(gòu)買排球的總錢數(shù)=1200”列出關(guān)于x、y的方程，由x、y均為非負(fù)整數(shù)即可得．【解答】解：設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為非負(fù)整數(shù)，∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0所以購(gòu)買資金恰好用盡的情況下，購(gòu)買方案有4種，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．15.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案．【解答】解：∵=8，∴的立方根是2；故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．16.【分析】依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【解答】解：如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故答案為：16°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17.【分析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a-b的值．【解答】解：將代入方程組，得：，①+②，得：4a-4b=7，則a-b=故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．18.【分析】先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【解答】解：解不等式3x-m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故答案為4≤m＜7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．19.【分析