六年級數(shù)學下冊導學案 - 比例的應用 北師大版

六年級數(shù)學下冊導學案-比例的應用一、知識點梳理比例是數(shù)學中一個重要概念，在生活中也有著廣泛的應用。在學習比例的過程中，需要掌握以下幾個方面的知識：1.比例的定義比例是指兩個或兩個以上的量之間的相對大小關系。其中，被比較的兩個量稱為比較對象，比較對象之間的大小關系稱為比例關系，比例通常用冒號（:）表示。2.比例的性質同比例關系：對于兩個比例相等的比例關系，我們稱之為同比例關系。同比例關系中每個部分的相對大小關系是相同的。等比例關系：在同比例關系中，如果其中一個比例的數(shù)值乘以一個正整數(shù)，另一個比例的數(shù)值也相應地乘以相同的正整數(shù)，那么這兩個比例的關系仍然是相等的，這種關系稱為等比例關系。倍數(shù)關系：一組數(shù)中，后面的數(shù)是前面的數(shù)的多少倍，那么它們之間就是倍數(shù)關系。分等關系：當一組數(shù)從左到右，前一個數(shù)與后一個數(shù)的比值都相等時，它們之間就是分等關系。3.比例的應用在日常生活中，比例有著廣泛的應用。比如：商務活動：價格折扣的計算，進貨成本和售價的計算。工作生產：生產成本和利潤的計算，人員配備和任務分配的計算。地圖測繪：地圖比例尺的計算。簡單的設計：尺寸和比例的計算。二、課程實踐1.案例實踐案例一小華做一組試卷，其中有5道選擇題、3道填空題和2道判斷題。如果小華正確答對了其中的40%的題目，那么他正確答對的題目數(shù)量是多少？解：選擇題的數(shù)量為5，填空題的數(shù)量為3，判斷題的數(shù)量為2，所以試卷總題數(shù)為10。正確答對的數(shù)量是10×40%=4。因此，小華正確答對的題目數(shù)量是4道題。案例二小明去電影院看電影，前面的7個人中，有4個人是男性。如果電影院里總共有60個人，那么里面有多少個男性？解：電影院里的男性人數(shù)與前面的7個人中男性的人數(shù)之間有比例關系，即男性人數(shù):前面的人數(shù)=?:4。因為前面的人數(shù)是7人，而電影院里總共有60人，所以男性人數(shù)與電影院總人數(shù)之間也有比例關系，即男性人數(shù):60=?:4。通過等比例關系，我們得到男性人數(shù)為24人。2.課堂拓展本節(jié)課我們主要學習了比例的應用。接下來，我們可以通過以下的課堂拓展，鞏固和擴展我們的知識：練習一甲乙兩地之間的距離為450公里，甲城西側有一座高塔，據(jù)觀察人員（視線水平）與高塔的夾角為60度，那么從高塔頂端向甲城中心看去甲城中心的俯角為多大？練習二2006年中國的外匯儲備為1.06萬億美元，如果整個國際貨幣市場上的外匯儲備為5.2萬億美元，那么中國的外匯儲備占全球外匯儲備的比例是多少？三、學習反思本節(jié)課我們學習了比例的應用，并通過案例實踐和課堂拓展來進行了實際的應用和鞏固。但是，在學習過程中，我們也發(fā)現(xiàn)了一些問題：對于相似三角形的知識掌握不夠深入，對于一些應用場景的求解還存在困難。在計算過程中，需要注意數(shù)據(jù)單