高中數(shù)學教案復習二倍角的正弦、余弦、正切_第1頁
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文檔簡介

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精第三十九教時教材：復習二倍角的正弦、余弦、正切目的：通過梳理，突出知識間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用知識，分析問題、解決問題的能力。過程：復習:1．倍角公式2．延伸至半角、萬能、積化和差、和差化積公式例題：化簡：解:原式=2|sin4+cos4｜+2｜cos4｜∵∴sin4+cos4〈0cos4<0∴原式=2(sin4+cos4）2cos4=2sin44cos4已知，求sin4的值解:∵∴∴∴cos2=又∵∴2(，2）∴sin2=∴sin4=2sin2cos2=已知3sin2+2sin2=1,3sin22sin2=0，且、都是銳角，求+2的值解：由3sin2+2sin2=1得12sin2=3sin2∴cos2=3sin2由3sin22sin2=0得sin2=sin2=3sincos∴cos(+2)=coscos2sinsin2=cos3sin2sin3sincos=0∵0<〈90,0〈〈90∴0〈+2〈270∴+2=90已知sin是sin與cos的等差中項，sin是sin、cos的等比中項，求證：證:由題意：2sin=sin+cos①sin2=sincos②22②:4sin22sin2=1∴12sin2=24sin2∴cos2=2cos2由②：12sin2=12sincos∴cos2=(sincos）2=∴原命題成立5．奇函數(shù)f（x)在其定義域上是減函數(shù)，并且f（1sin)+f(1sin2)〈0，求角的取值范圍。解：∵f（1sin)〈f(sin21）∴1sin〈sin21〈1sin<〈sin21<解之得:(2k+,2k+）∪（2k+，2k+)(kZ)6．已知sin=asin(+)（a〉1)，求證：證：∵sin=sin［（+)］=sin(+)coscos(+)sin=asin(+

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