【壓軸卷】初二數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(帶答案)

【壓軸卷】初二數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(帶答案)一、選擇題1．如圖，矩形的對角線與數(shù)軸重合(點在正半軸上)，，，若點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1，則對角線的交點在數(shù)軸上表示的數(shù)為()A．5.5 B．5 C．6 D．6.52．已知函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠13．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()A．x＞﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且x≠14．若點P在一次函數(shù)的圖像上，則點P一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b.若，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A．9 B．6 C．4 D．36．如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.E、F是對角線AC上的兩個不同點，當(dāng)E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形().A．AE＝CF B．DE＝BF C． D．7．小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家．下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）與所用時間t（分）之間的關(guān)系（）A． B．C． D．8．若函數(shù)y=(m-1)x∣m∣-5是一次函數(shù)，則m的值為(

)A．±1 B．-1 C．1 D．29．下列結(jié)論中，錯誤的有()①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，則∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，則△ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形；A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你認(rèn)為派誰去參賽更合適（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．無論m為任何實數(shù)，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝x＋2m與y＝－x＋4的圖象的交點一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限12．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，則BC的長是（）A．4 B．5 C．6 D．4二、填空題13．如圖．過點A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y=2x于點B1；點A2與點O關(guān)于直線A1B1對稱，過點A2作x軸的垂線，交直線y=2x于點B2；點A3與點O關(guān)于直線A2B2對稱．過點A3作x軸的垂線，交直線y=2x于點B3；…按此規(guī)律作下去．則點A3的坐標(biāo)為_____，點Bn的坐標(biāo)為_____．14．函數(shù)的定義域____．15．若=3-x，則x的取值范圍是__________．16．若x＜2，化簡+|3﹣x|的正確結(jié)果是__．17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點．若，則______(填“＞”“＜”或“＝”)．18．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．19．如果將直線y=3x-1平移，使其經(jīng)過點(0，2)，那么平移后所得直線的表達(dá)式是______．20．如圖，直線y＝kx+b（k＞0）與x軸的交點為（﹣2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．三、解答題21．如圖，的對角線相交于點，直線EF過點O分別交BC，AD于點E、F，G、H分別為OB、OD的中點，求證：四邊形GEHF是平行四邊形．22．某店代理某品牌商品的銷售．已知該品牌商品進(jìn)價每件40元，日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實線），付員工的工資每人每天100元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用150元．（1）求日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該店員工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求當(dāng)天的銷售價是多少？23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=?x+2與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線y2=kx+b(k≠0)經(jīng)過點C(1，0)且與線段AB交于點P，并把△ABO分成兩部分．(1)求A、

B的坐標(biāo)；(2)求△ABO的面積；(3)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式．24．某校八年級學(xué)生某科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu)成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按的權(quán)重來確定期末評價成績．①請計算小張的期末評價成績?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？25．如圖，在四邊形ABCD中，，，，點P自點A向D以的速度運(yùn)動，到D點即停止點Q自點C向B以的速度運(yùn)動，到B點即停止，點P，Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為．用含t的代數(shù)式表示：______；______；______．(2)當(dāng)t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】連接BD交AC于E，由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出結(jié)果．【詳解】連接BD交AC于E，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=AC，∴AC=，∴AE=6.5，∵點A表示的數(shù)是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴點E表示的數(shù)是5.5，即對角線AC、BD的交點表示的數(shù)是5.5；故選A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．2．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選B．點睛：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．3．D解析：D【解析】【分析】此題需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】依題意，得x+1≥0且x-1≠0，解得x≥-1且x≠1．故選A．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．4．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判定即可.【詳解】一次函數(shù)y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過二、一、四象限，又點P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，所以點P一定不在第三象限，故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.y=kx+b：當(dāng)k>0，b>0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限；當(dāng)k>0，b<0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限；當(dāng)k<0，b>0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限；當(dāng)k<0，b<0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限.5．D解析：D【解析】【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長.【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：每一個直角三角形的面積為：故選：D【點睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，稍有難度；利用大正方形與小正方形、直角三角形面積之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.6．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定定理即可作出判斷．【詳解】解：A、∵在平行四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若AE=CF，則OE=OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形；B、若DE=BF，沒有條件能夠說明四邊形DEBF是平行四邊形，則選項錯誤；C、∵在平行四邊形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，若∠ADE=∠CBF，則∠EDB=∠FBO，∴DE∥BF，則△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．故選項正確；D、∵∠AED=∠CFB，∴∠DEO=∠BFO，∴DE∥BF，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．故選項正確．故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，熟練掌握定理是關(guān)鍵．7．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)描述，圖像應(yīng)分為三段，學(xué)校離家最遠(yuǎn)，故初始時刻s最大，到家，s為0，據(jù)此可判斷.【詳解】因為小明家所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，所以圖象應(yīng)分為三段，根據(jù)最后離家的距離為0，由此可得只有選項DF符合要求．故選D．【點睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．8．B解析：B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故選B點睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個中考?？碱}題，比較簡單.9．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可得①中第三條邊長為5或，根據(jù)勾股定理逆定理可得②中應(yīng)該是∠C=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠C=90°，可得③正確，再根據(jù)勾股定理逆定理可得④正確．【詳解】①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三條邊長為5，說法錯誤，第三條邊長為5或．②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若+=，則∠A=90°，說法錯誤，應(yīng)該是∠C=90°．③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，此時∠C=90°，則這個三角形是一個直角三角形，說法正確．④若三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說法正確．故選C．【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．10．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)方差的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲.故答案為A.【點睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進(jìn)行解題.11．C解析：C【解析】由于直線y=-x+4的圖象不經(jīng)過第三象限．因此無論m取何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限．故選C．12．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知對角線平分對角，從而可知∠ABD=∠CBD=60°，從而可知△BCD是等邊三角形，進(jìn)而可知答案.【詳解】∵∠ABC=120°，四邊形ABCD是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD是等邊三角形∵BD=4∴BC=4故答案選A.【點睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)，能夠掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題13．（40）（2n﹣12n）【解析】【分析】先根據(jù)題意求出A2點的坐標(biāo)再根據(jù)A2點的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點A3Bn的坐標(biāo)【詳解】解：∵點A1坐標(biāo)為（10）∴OA1=1過點A1作x軸解析：（4，0）（2n﹣1，2n）【解析】【分析】先根據(jù)題意求出A2點的坐標(biāo)，再根據(jù)A2點的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點A3、Bn的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點A1坐標(biāo)為（1，0），∴OA1=1，過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，可知B1點的坐標(biāo)為（1，2），∵點A2與點O關(guān)于直線A1B1對稱，∴OA1=A1A2=1，∴OA2=1+1=2，∴點A2的坐標(biāo)為（2，0），B2的坐標(biāo)為（2，4），∵點A3與點O關(guān)于直線A2B2對稱．故點A3的坐標(biāo)為（4，0），B3的坐標(biāo)為（4，8），此類推便可求出點An的坐標(biāo)為（2n﹣1，0），點Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n）．故答案為（4，0），（2n﹣1，2n）．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．14．【解析】【分析】由根式的被開方數(shù)大于等于0分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值即可【詳解】根據(jù)題意得解得故答案為：【點睛】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法函數(shù)的定義域就是使函數(shù)解析式有意義的自變解析：．【解析】【分析】由根式的被開方數(shù)大于等于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值即可．【詳解】根據(jù)題意得，解得，故答案為：.【點睛】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域，就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題．15．【解析】試題解析：∵=3﹣x∴x-3≤0解得：x≤3解析：【解析】試題解析：∵=3﹣x，∴x-3≤0，解得：x≤3，16．5-2x【解析】【分析】本題首先根據(jù)題意得出x-203-x0然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡從而得出答案【詳解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-203-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故解析：5-2x【解析】【分析】本題首先根據(jù)題意得出x-20，3-x0，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，從而得出答案.【詳解】解:+|3﹣x|=+|3﹣x|∵x＜2∴x-20，3-x0∴原式=2-x+3-x=5-2x故答案為：5-2x【點睛】本題主要考查的就是二次根式的化簡.在解決這個問題的時候我們一定要知道和的區(qū)別，第一個a的取值范圍為全體實數(shù)，第二個a的取值范圍為非負(fù)數(shù)，第一個的運(yùn)算結(jié)果為，然后根據(jù)a的正負(fù)性進(jìn)行去絕對值，第二個的運(yùn)算結(jié)果就是a.本題我們知道原式=+，然后根據(jù)x的取值范圍進(jìn)行化簡.17．大于【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k＜0時y隨x的增大而減小【詳解】∵一次函數(shù)y＝?2x＋1中k＝?2＜0∴y隨x的增大而減小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案為＞【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的解析：大于【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．【詳解】∵一次函數(shù)y＝?2x＋1中k＝?2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故答案為＞．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．18．【解析】試題解析：根據(jù)題意將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF則AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+D解析：【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．考點：平移的性質(zhì)．19．【解析】【分析】根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b然后將點（02）代入即可得出直線的函數(shù)解析式【詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b把（02）代入直線解析式得2=b解得解析：【解析】【分析】根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b，然后將點（0，2）代入即可得出直線的函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b．把（0，2）代入直線解析式得2=b，解得

b=2．所以平移后直線的解析式為y=3x+2．故答案為：y=3x+2．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時k的值不變是解題的關(guān)鍵．20．x＜﹣2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大當(dāng)x＜﹣2時y＜0即可求出答案【詳解】解：∵直線y＝kx+b（k＞0）與x軸的交點為（﹣20）∴y隨x的增大而增大當(dāng)x＜﹣2時y＜0即解析：x＜﹣2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜﹣2時，y＜0，即可求出答案．【詳解】解：∵直線y＝kx+b（k＞0）與x軸的交點為（﹣2，0），∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜﹣2時，y＜0，即kx+b＜0．故答案為：x＜﹣2．【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．三、解答題21．見解析.【解析】【分析】通過證明△EOB≌△FOD得出EO＝FO，結(jié)合G、H分別為OB、OD的中點，可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明.【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO＝DO，AD＝BC且AD∥BC．∴∠ADO＝∠CBO．又∵∠EOB＝∠FOD，∴△EOB≌△FOD（ASA）．∴EO＝FO．又∵G、H分別為OB、OD的中點，∴GO＝HO．∴四邊形GEHF為平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．22．（1）；（2）55元【解析】【分析】（1）分情況討論,利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可解題,（2）根據(jù)收支平衡的含義建立收支之間的等量關(guān)系進(jìn)行求解是解題關(guān)鍵.【詳解】解：（1）當(dāng)40≤x≤58時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），將（40，60），（58，24）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴當(dāng)40≤x≤58時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+140；當(dāng)理可得，當(dāng)58＜x≤71時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x+82．綜上所述：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．（2）設(shè)當(dāng)天的銷售價為x元時，可出現(xiàn)收支平衡．當(dāng)40≤x≤58時，依題意，得：（x﹣40）（﹣2x+140）＝100×3+150，解得：x1＝x2＝55；當(dāng)57＜x≤71時，依題意，得：（x﹣40）（﹣x+82）＝100×3+150，此方程無解．答：當(dāng)天的銷售價為55元時，可出現(xiàn)收支平衡．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求解一次函數(shù),一次函數(shù)的實際應(yīng)用,中等難度,熟悉待定系數(shù)法,根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.23．（1）A(3，0)，B(0，2