初二下 梯形的性質

初二下梯形的性質第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日只有一組對邊平行的四邊形,叫做梯形。上底下底腰腰底角底角高回顧:什么叫梯形?第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日CABD觀察AD∥BCC一腰與底垂直的梯形叫做直角梯形。

CD⊥BC第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日ABCD觀察AD∥BCCAB=CD

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日二.做一做：步驟：1.在方格紙上畫一個等腰梯形ABCD；2.連結對角線AC、BD；3.過兩底邊AD、BC的中點E、F畫一條直線；4.將等腰梯形ABCD沿直線EF對折.

你發(fā)現(xiàn)了什么？

ADBCEF翻折第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日等腰梯形有什么性質？等腰梯形的性質：軸對稱圖形.兩底邊平行，兩腰相等.同一底邊上的兩個內角相等.等腰梯形的兩條對角線相等.合作探究:對稱軸——兩底中點所在直線（1）對稱性（2）邊（3）角（4）對角線BCADO第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日看誰反應快1、有一組對邊平行的四邊形是梯形()2、等腰梯形的兩個底角相等()3、等腰梯形的兩條對角線相等()×

×

√

一、判斷第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日１、對于等腰梯形，下列結論錯誤的是()A.只有一組相等的對邊 B.只有一對相等的內角C.只有一條對稱軸 D.兩條對角線相等B２、有兩個角相等的梯形是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．等腰梯形或直角梯形D．一般梯形C二、選擇第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日例1.如圖,延長等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD,相交于點E.試說明△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE解:在等腰梯形ABCD中,∠B=∠C(等腰梯形同一底邊上的兩個內角相等)∴EB=EC(等角對等邊)∴△EBC是等腰三角形.又∵AB=CD∴EA=ED∴△EAD是等腰三角形.知識應用第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日例2.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA．已知AB＝8，DC＝5，DA＝6，求△CEB的周長．ABCDE解:在等腰梯形ABCD中，CB＝DA＝6．又∵AB∥DC，CE∥DA，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴CE＝DA＝CB＝6，AE＝DC＝5(平行四邊形的對邊相等)，∴EB＝AB-AE＝8-5＝3．于是△CEB的周長為CE+EB+BC＝6+3+6＝15．第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日練一練1.梯形ABCD中,如果DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,DB⊥AD.(1)∠DBC=

,∠C=

;(2)CD和BC相等嗎?為什么?30°120°第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日2.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,E是DC延長線上的一點,BE=BC,試說明∠A和∠E的關系.第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日拓展練習在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=60°,AD=10,AB=14,求BC的長.ABCDE第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日1.梯形的定義及類型：只有一組對邊平行四邊形梯形有一個角是直角直角梯形兩腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性質(1)兩底平行,兩腰相等

AD∥BC,AB=CD(2)同一底邊上的兩個內角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)對角線相等

AC=BD(4)是軸對稱圖形ABCD3.添輔助線的方法學習了本節(jié)課,你有什么收獲?第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日課后作業(yè):P111習題16.31、2第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90,AD=24cm,BC=26cm,動點P從點A開始沿AD邊向點D以每秒1cm的速度運動,動點Q從點C開始沿CB邊向點B以每秒3cm的速度運動,P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t.當t為何值時，四邊形PQCD①是平行四邊形？②是等腰梯形？綜合應用第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日2.已知梯形的上底為8cm，下底為15cm，一腰長為6cm，求另一腰x的取值范圍。8615XE768延伸拓展1＜x＜13第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日平移一腰作兩條高延長兩腰你會了嗎？返回第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日返回E將AB平移到DE的位置則DE∥AB,且DE=AB=C