六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-4.5反比例（一）∣北師大版

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-4.5反比例（一）∣北師大版一、知識(shí)目標(biāo)掌握反比例的定義，能夠在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用反比例的知識(shí)。學(xué)會(huì)列式計(jì)算，求解反比例問(wèn)題。知道反比例與比例的異同點(diǎn)，能夠分析兩者之間的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)方法通過(guò)思維導(dǎo)圖形象地理解知識(shí)點(diǎn)。多嘗試使用實(shí)際問(wèn)題來(lái)模擬和解決反比例的應(yīng)用。多解決例題，理解并掌握解題方法。對(duì)應(yīng)習(xí)題解題時(shí)，結(jié)合關(guān)鍵點(diǎn)迎擊難點(diǎn)。三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)反比例的定義。模擬實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用反比例知識(shí)解決問(wèn)題。通過(guò)列式計(jì)算，求解反比例問(wèn)題。四、學(xué)習(xí)難點(diǎn)反比例與比例的異同點(diǎn)分析和理解。較復(fù)雜的反比例實(shí)際問(wèn)題的分析和應(yīng)用。五、預(yù)習(xí)概念1.定義反比例是指，在兩個(gè)量中，如果其中一個(gè)數(shù)值越大，另一個(gè)數(shù)值就越?。ǚ幢汝P(guān)系），那么它們之間就存在反比例的關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，若兩個(gè)量x和y滿足x*y=k（k不等于0），則稱(chēng)x和y成反比例，其中k為比例系數(shù)。通常記為x∝1/y或x=k/y。2.反比例的應(yīng)用對(duì)于若干數(shù)量之間的關(guān)系，如果其中之一的數(shù)量與另一項(xiàng)成反比例，那么我們可以利用反比例的定義來(lái)解決。比如時(shí)間和速度之間的關(guān)系、人數(shù)和工作時(shí)間之間的關(guān)系、路程和速度之間的關(guān)系等等。3.反比例的比例系數(shù)比例系數(shù)k是兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，在反比例中，比例系數(shù)k是我們可以通過(guò)簡(jiǎn)單地計(jì)算來(lái)得到的，也就是k等于其中一個(gè)數(shù)據(jù)除以另一個(gè)數(shù)。在實(shí)際問(wèn)題中，k是一個(gè)固定的常數(shù)。六、課堂講解本節(jié)課我們將通過(guò)例題來(lái)學(xué)習(xí)和理解反比例的概念和應(yīng)用。例題1在調(diào)查中，工廠的污染物質(zhì)排放量與工人數(shù)量成反比例，當(dāng)工廠有1000名員工時(shí)，每人每天排放的污染物質(zhì)量為0.6噸。請(qǐng)問(wèn)當(dāng)工廠有2000名員工時(shí)，每人每天排放的污染物質(zhì)量為多少噸？解法：-由于工人數(shù)量和排放量成反比例，可得xy=k。而現(xiàn)在k已知為10000.6，所以可得到列式：1000*0.6=2000*x

x=1000*0.6/2000=0.3因此可得出，當(dāng)工廠有2000名員工時(shí)，每人每天排放的污染物質(zhì)量為0.3噸。例題2某工程隊(duì)隊(duì)員齊心協(xié)力修路，當(dāng)2名隊(duì)員7天修完一段路程時(shí)，需要3名隊(duì)員用多少天能修完同樣的路程？解法：-同樣地，由于隊(duì)員數(shù)量和修路時(shí)間成反比例，可得xy=k。而現(xiàn)在k已知為27，所以可得到列式：2*7=3*x

x=2*7/3=4.67(取2位小數(shù))因此可得出，需要3名隊(duì)員使用4.67天才能完成同樣的路程。七、練習(xí)題1.一個(gè)長(zhǎng)方體箱子長(zhǎng)度、寬度、高度之積是12000立方分米，如果其長(zhǎng)度、寬度、高度分別減少為原來(lái)的2/3，則容積減少到原來(lái)的幾分之幾？2.一臺(tái)機(jī)器每天能生產(chǎn)500個(gè)零件，在加洛一廠需要生產(chǎn)10000個(gè)這樣的零件，在兩個(gè)班24小時(shí)連續(xù)工作下，需要多少臺(tái)該機(jī)器？3.有一個(gè)任務(wù)，如果6名工人在4天內(nèi)完成，那么需要12名工人多少天才能完成？八、小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們了解了反比例的定義和應(yīng)用，學(xué)會(huì)了列式計(jì)算，求解實(shí)際反比例問(wèn)題，