2021-2022學(xué)年河北省滄州市清州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2021-2022學(xué)年河北省滄州市清州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題：，則是（

）A．B．

C．D．參考答案：A2.函數(shù)的定義域是(

)A.

B.

C.(1,2)

D.參考答案：D3.已知，,若為滿足的一隨機(jī)整數(shù)，則是直角三角形的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（

）A．若則 B．若則C．若則 D．若則參考答案：C略5.設(shè)a，b∈R，ab≠0，那么直線ax－y＋b＝0和曲線bx2＋ay2＝ab的圖形是(

)

A

B

C

D參考答案：B6.為使高三同學(xué)在高考復(fù)習(xí)中更好的適應(yīng)全國(guó)卷，進(jìn)一步提升成績(jī)，濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校計(jì)劃聘請(qǐng)北京命題組專家利用周四下午第一、二、三節(jié)課舉辦語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有（）A．36種 B．30種 C．24種 D．6種參考答案：B【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】間接法：先從4個(gè)中任選2個(gè)看作整體，然后做3個(gè)元素的全排列，共種方法，從中排除數(shù)學(xué)、理綜安排在同一節(jié)的情形，共種方法，可得結(jié)論．【解答】解：由于每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，必有兩科在同一節(jié)，先從4個(gè)中任選2個(gè)看作整體，然后做3個(gè)元素的全排列，共=6種方法，再?gòu)闹信懦龜?shù)學(xué)、理綜安排在同一節(jié)的情形，共=6種方法，故總的方法種數(shù)為：6×6﹣6=30，故選：B．7.橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是(

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.已知圓O和圓M是球O的大圓和小圓，其公共弦長(zhǎng)為球O半徑的倍，且圓O和圓M所在平面所成的二面角是30°，，則圓O的半徑為（

）A．

B．2

C．

D．4參考答案：D設(shè)公共弦中點(diǎn)為N，則選D.

9.已知

，則是的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A略10.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（

）A.若則

B.若則C.若則

D.若則參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計(jì)算

．參考答案：10略12.若＝。參考答案：13.在區(qū)間[－2，3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則X≤1的概率為

.

參考答案：14.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)___．參考答案：－【分析】由純虛數(shù)的定義，可以得到一個(gè)關(guān)于的等式和不等式，最后求出的值.【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)是純虛數(shù)，所以有，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了純虛數(shù)的定義，解不等式和方程是解題的關(guān)鍵.15.已知圓（x﹣1）2+（y+2）2=6的圓心到直線2x+y﹣5=0的距離為．參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式．【分析】利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．【解答】解：圓（x﹣1）2+（y+2）2=6的圓心C（1，﹣2）到直線2x+y﹣5=0的距離d==．故答案為：．16.在△ABC中，B=60°，AC=，則AB+2BC的最大值為．參考答案：2【考點(diǎn)】HS：余弦定理的應(yīng)用．【分析】設(shè)AB=cAC=bBC=a利用余弦定理和已知條件求得a和c的關(guān)系，設(shè)c+2a=m代入，利用判別大于等于0求得m的范圍，則m的最大值可得．【解答】解：設(shè)AB=cAC=bBC=a由余弦定理cosB=所以a2+c2﹣ac=b2=3設(shè)c+2a=m

代入上式得7a2﹣5am+m2﹣3=0△=84﹣3m2≥0故m≤2當(dāng)m=2時(shí)，此時(shí)a=，c=符合題意因此最大值為2另解：因?yàn)锽=60°，A+B+C=180°，所以A+C=120°，由正弦定理，有====2，所以AB=2sinC，BC=2sinA．所以AB+2BC=2sinC+4sinA=2sin+4sinA=2（sin120°cosA﹣cos120°sinA）+4sinA=cosA+5sinA=2sin（A+φ），（其中sinφ=，cosφ=）所以AB+2BC的最大值為2．故答案為：217.閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的值為0，則輸入的值為

．參考答案：0或2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知是關(guān)于的二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求：（1）的值；（2）的值．參考答案：（1）;（2）

（1）19.在平面直角坐標(biāo)系中，平面區(qū)域中的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，從區(qū)域中隨機(jī)取點(diǎn)．（Ⅰ）若，，求點(diǎn)位于第四象限的概率；（Ⅱ）已知直線與圓相交所截得的弦長(zhǎng)為，求的概率．參考答案：解：（Ⅰ）若，，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有個(gè)，列舉如下：；；；；

．當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)位于第四象限．故點(diǎn)位于第四象限的概率為．（Ⅱ）由已知可知區(qū)域的面積是．因?yàn)橹本€與圓的弦長(zhǎng)為，如圖，可求得扇形的圓心角為，所以扇形的面積為，則滿足的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積為

，所以的概率為．20.（12分）已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍．參考答案：解：

而，即略21.設(shè)過(guò)原點(diǎn)O的直線與圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，M點(diǎn)為線段OP的中點(diǎn)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線C上，求面積的最大值.參考答案：（Ⅰ），，（Ⅱ）.試題分析：(Ⅰ)設(shè)，則，據(jù)此可得軌跡方程為：，，.(Ⅱ)由題意可得直線的直角坐標(biāo)方程為，則點(diǎn)到直線的距離為，據(jù)此計(jì)算可得面積的最大值為.試題解析：（Ⅰ）設(shè)，則又點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程為∴，，，.（Ⅱ）直線的直角坐標(biāo)方程為點(diǎn)(2,0)到直線的距離為.22.已知直線l1：（m+2）x+（m+3）y﹣5=0和l2：6x+2（2m﹣1）y=5．問(wèn)m為何值時(shí)，有：（1）l1∥l2？（2）l1⊥l2？參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）兩直線ax+by+c=0與mx+ny+d=0平行?（m≠0，n≠0，d≠0）；（2）兩直線ax+by+c=0與mx+ny+d=0垂直?am+bn=0；【解答】解答：由（m+2）（2m﹣1）=6m+18得m=4或m=﹣；當(dāng)m=4時(shí)，l1：6x+7y﹣5=0，l2：6x+7y=5，即l1與l2重合；當(dāng)m=﹣；時(shí)，l1：﹣x+y﹣5=