初中數學-同底數冪的乘法教學設計學情分析教材分析課后反思

《》的教學設計 【學習目標】1．經歷探索同底數冪乘法運算性質過程，進一步體會冪的意義．2．了解同底數冪乘法的運算性質，并學習重點：同底數冪的乘法法則極其靈活運用。學習難點：同底數冪的乘法法則的推導過程。教學過程一、情景導入：1、如果嫦娥奔月的速度是103米/秒，那么嫦娥飛行102秒能走多遠？觀察分析103 102是什么運算？2、溫故知新，復習乘方an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?23表示什么？10×10×10×10×10可以寫成什么形式?再由情景1分析引出 103×１０２二、交流發(fā)現：1、103×１０２這個式子中的兩個因式的底數有何特點？請同學們先根據自己的理解，解答下列各題.103×102=(-2)3×(-2)2=觀察上面各題，找出規(guī)律。猜想:am·an=?(當m、n都是正整數）分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.．=．＝＝2、同底數冪乘法的運算性質：am·an=am+n(m、n都為正整數)同底數冪相乘，底數____，指數_____。幾個同底數冪相乘又怎樣？am· an· ap分析強調運算的條件與結果3、火眼金睛判斷下面計算是否正確，錯誤地加以改正。（1）．a·a2=a2(2）．a+a2=a3（3）．a3·a3=b9（4）．a3+a3=a6三、例題分析例1、計算：（1） 2m×2m+1 （2）（-5）3 ×（-5）5（3） （-5）2×55 （4） 52 ×（-5）5例2、計算：（1）a8·a3·a （2）（a+b）2·（a+b）3例3某電腦每秒可作1015運算，它工作5小時，可做多少次運算？四、鞏固練習1、計算：（開火車）（1）76×74 （2）（3）a·a8 （4）(-x)5·(-x)3（5）3a×3a+2 （6）(x-2y)5·(x-2y)6（7）x5.（）=x2018 （8）xm·()=x3m2、練習（1）()2×()3 （2）a8·a7（3）b3·b6·b5 (4) (x+y)3·(x+y)·(x+y)2五、課堂小結學到了什么知識與方法？六、闖關1、2x=5，則2x+2=（）

A5 B10C20 D40 2、若xm=n=16， xn=2，則xm=（ ）3、填空（1）8=2x，則x=（2）8×4=2x，則x=（3）3×27×9=3x，則x=.七、作業(yè)：78頁習題11.1A組做1，6題， B組做1題今日我最大收獲________________________________________《同底數冪的乘法》學情分析

學生在進行本節(jié)課的學習前已經學習過有理數的四則混合運算，乘方運算，整式的加減知識，是學習本節(jié)內容的基礎，對同底數冪的乘法運算性質的推導驗證具有基礎性作用。初一年級學生經過前面的學習對數學學科的知識編排，教學方法都有一定的了解適應。同時，學生的知識掌握程度不同，理解領悟能力也有差異，這些都是進行本節(jié)教學設計所要考慮的。

本節(jié)課授課班級學生思維靈活，課堂氣氛活躍，學生對教師的問題能積極思考，熱烈交流探討，踴躍回答，學生對問題題目的思考深度不夠廣，可能造成學生在解答題目時思考不全面，漏解、錯解。在教學設計時也應加以考慮《》教學效果分析 本課的主要教學任務是“同底數冪乘法的運算性質”：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。在課堂教學時，通過冪的意義引導學生得出這一性質，這一過程比較順利，效果滿意。學生在完成(-5)2×55, 52×(-5)5兩個題目時，出現了疑惑困難，但通過對上一題(-5)8的分析點撥，學生很快就能理解，并靈活應用，達到了底數的轉化目的。為了加深對這一性質的理解，也將同底數冪乘法、乘方運算以及整式加減集中運算經行辨析，學生基本上也能辨認清楚。至此，學生對于本節(jié)課的基本知識點已經掌握。在此基礎上，我開始引導學生深入探討同底數冪運算，冪的底數可以是“任意有理數、單項式、多項式”，,訓練學生的整體思想，學生掌握情況良好。這節(jié)課的主要任務就是一個運算性質，然學生理解很容易，但是要讓學生能正確的進行計算以及解決實際問題，就會有很多問題。為了避免問題的發(fā)生，我在備課時就找了闖關題當中備受關注的題型。性質的逆運算，最后的“探索將不同底的冪轉化成同底數冪進行計算”。闖關題難度逐步加深，學生經過努力基本會了底數轉化與公式的逆運算，對性質理解更深了，應用更靈活。達到了有意義有價值的學習要求。但也有不足，語言有的地方不嚴謹，看了錄課視頻我發(fā)現對個別同學沒照顧到，以后盡量改正?！锻讛祪绲某朔ā方滩姆治?本節(jié)為青島版數學七年級下冊第11章整式的乘除11.1節(jié)內容。在上冊學習了有理數的運算、正整數指數冪和整式的相關認識，是學習本節(jié)知識的基礎；本節(jié)是冪的一個基本性質，它是冪的三個性質中最基本的一個性質，在整式運算中起著基礎性作用。學好這個性質，對其他兩個性質以及整式乘法和除法、整式的其他知識的學習,分式、根式的運算能起到積極作用。因此，同底數冪的乘法性質是學習整式乘法和除法的基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。也為將來研究冪函數、指數函數做好準備，本內容在數學及其他學科的學習中占有重要地位.同底數冪的乘法這節(jié)課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質,理解和掌握性質的特點,熟練運用運算性質解決問題.在教學中體現以學生為主體,引導學生動手實踐,自主探索與合作交流的教學理念.進行有意義的學習，通過練習形成良好的應用意識.學好了同底數冪的乘法,對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移.

因此,同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣,又是整式乘法和除法的學習的重要基礎,在本章中具有舉足輕重的地位和作用. 《》的評測練習 一、火眼金睛判斷下面計算是否正確，錯誤地加以改正。（1）．a·a2=a2(2）．a+a2=a3（3）．a3·a3=b9（4）．a3+a3=a6二、計算：（1） am×am+1 （2）（-3）3 ×（-3）5 （3） （-3）22×35 （4） 322 ×（-3）5（5）a8n·a3n·a （6）（a+2b）2·（a+2b）3三、計算：（開火車）（1）a6×a4 （2）（3）a·a8 （4）(-x)5·(-x)3 （5）3a×3a+2 （6）(x-2y)5·(x-2y)6（7）x5.（）=x2018 （8）xm·()=x3m四、填空1、2x=5，則2x+2=（）A5 B10C20 D40 2、若xm=n=16， xn=2，則xm=（ ）3、填空（1）8=2x，則x=（2）8×4=2x，則x=（3）3×27×9=3x，則x=.五、作業(yè)：78頁習題11.1A組做1，6題， B組做1題今日我最大收獲________________________________________ 《同底數冪的乘法》教學反思 本課的主要教學任務是探討學習“同底數冪乘法的運算性質”：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。并在學習中體會由特殊到一般，再到特殊的學習研究方法。 在課堂教學時，先進行了冪的意義的復習，為學習做準備。再由103 、102等具體實例的計算引入探究學習,體會學習同底數冪乘法運算性質的必要性,觀察規(guī)律,進行猜想,合情推理得出這一性質.然后利用四個辨析題來加強學生對性質的理解.在教材中的例題學習時,我將例題1進行了改編,增加了底數互為相反數冪的乘法,學生有了疑惑,然后通過分析引導轉化成同底數冪的乘法，使學生對性質理解進一步加深，通過例題學習，進一步認識底數可以是整式，并引導學生注意研究這節(jié)課的學習研究方法“特殊到一般，一般到特殊”。練習設計時，設計了同底數冪乘法的逆運算，讓學生從另一面對性質有所認識，能靈活應用性質，經過探究交流學生對性質理解又加深一步。課前我認真細致地備課，制作課件，并且深入到學生當中去了解實際情況，了解學生學習程度的差異，盡力做到因材施教。課堂上我精心設計活動，引發(fā)學生求知的興趣和激發(fā)學生的學習積極性，使同學們在輕松愉快氛圍下學習，學生的注意力都集中在課堂學習上，由學生們熱烈討論，踴躍發(fā)言，說出自己的答案后，發(fā)現問題，運用已有知識探索新知識并解決問題，培養(yǎng)了學生處理問題的能力和探索科學知識的興趣。通過“同底數冪的乘法法則”的推導和應用，使學生初步理解特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律，發(fā)展了學生的推理能力。在教學過程中，我的語言有的表述不夠準確，學生書寫板書時，個別地方沒有給予分析引導，今后還得加強鍛煉。《同底數冪的乘法》課標分析

本課時內容在新課標中屬于“數與代數”部分內容，課標要求“掌握數與代數的基礎知識和基本技能”“能進行簡單的整式乘法運算”，而本節(jié)知識是對數的運算的擴展，和代數運算的基礎，對完成課標有中介聯系作用。本節(jié)教學目標要求：“1，經歷觀察、比較、猜測、推理、交流、反思等過程，探索同底數冪相乘時冪的底和指數的規(guī)律，積累數學活動經驗，培養(yǎng)數學思維的習慣。2，了解同底數冪乘法的運算性質，會用它進行計算，體會轉化思想的應用?！?本節(jié)教材及在備課中體現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”的新課標理念。結合課標總目標和學段目標在教學中，通過情景問題引入激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生思考、觀察、計算、猜想、推理歸納。在同底數冪的乘法運算性質的得出中，讓學生經歷由有理數到抽象的符號表示的過程。交流探究歸納，不僅對基礎知識和基本技能有較好地掌握，在思維上也有所提升。對重點知識方法的得出，讓學生主動探究，師生互相交流，讓所有學生都參與到合作和交流過程中，體驗掌握分析問題和解決問題的基本方法。

在教學中從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的情境，引導鼓勵通過師生，生生互動交流的方式獲得新知。

學習本節(jié)內容對學生理解運用整