2023學(xué)年完整公開(kāi)課版矩形

歡迎光臨指導(dǎo)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察(1)平行四邊形在變化的過(guò)程中,各邊長(zhǎng)是否會(huì)發(fā)生變化,周長(zhǎng)呢?(2)平行四邊形在變化的過(guò)程中,各內(nèi)角是否會(huì)變化,面積有最大嗎;在什么情況下面積最大?平行四邊形

有一個(gè)角是直角的平行四邊形請(qǐng)同學(xué)們給矩形下一個(gè)定義叫做矩形.有一個(gè)角是直角矩形欣賞下列圖片定理1：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖,四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形,∠B=90o求證：∠B=∠C=∠D=∠A=90o∴∠B=∠D=90o

∠C=∠A

（平行四邊形的對(duì)角相等）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A

=180o-∠B=90o

∴∠B=∠C=∠D=∠A=90oCABD∵

AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）由平行四邊形到矩形的變化過(guò)程中,兩條對(duì)角線會(huì)怎樣變化?請(qǐng)同學(xué)們畫出矩形紙片兩條對(duì)角線,并測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線的長(zhǎng)度,測(cè)得結(jié)果是否符合上面的猜測(cè)已知：如圖，AC、BD是矩形ABCD的對(duì)角線.

求證：AC=BD.

OABCD證明：在矩形ABCD中，∵AB=CD(平行四邊形的對(duì)邊相等)∠ABC=∠DCB=Rt∠,

(矩形的四個(gè)角都是直角)BC=CB,

∴Rt⊿ABC≌Rt⊿DCB∴AC=BD.定理2：矩形的對(duì)角線相等例1、已知：如圖，過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)C作CE∥BD，交AB的延長(zhǎng)線于E。(1)找出圖中有幾對(duì)全等的三角形(不必作出證明)ACBDE(2)找出圖中有哪些特殊的三角形(不必作出證明)O例1、已知：如圖，過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)C作CE∥BD，交AB的延長(zhǎng)線于E。ACBDE(3)求證：△CAE是等腰三角形O矩形是中心對(duì)稱圖形ABCDO矩形既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形想一想矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸有幾條?想一想:兩個(gè)人輪流在一張矩形紙片上擺放相同硬幣,每人每次擺一個(gè),不能互相重疊,也不能有一部分在紙片邊緣之外,擺好之后不能移動(dòng),這樣經(jīng)過(guò)多次擺放,直到誰(shuí)無(wú)法擺放誰(shuí)就認(rèn)輸,按照這個(gè)規(guī)則,你用什么方法才能取勝呢?練習(xí):1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線相等B.對(duì)邊相等

C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相平分2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的（）

A.對(duì)角線相等B.四個(gè)角相等

C.是軸對(duì)稱圖形D.對(duì)角線互相垂直AD3.在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，則AC=_____,AB______∠ADB=_______.4.在矩形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).求證：四邊形AEFD是矩形.