平面圖形的旋轉(zhuǎn)

平面圖形的旋轉(zhuǎn)第一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日第二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日學(xué)習(xí)新知

如圖，∠AOB可以看作由射線OA繞端點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OB的位置所形成.

OA叫做∠AOB的始邊，OB叫做∠AOB的終邊.第三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？第四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日

OP′P

像這樣，在平面內(nèi)，一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)過一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn).

這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)過的這個角叫做旋轉(zhuǎn)角

總結(jié)第五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日如上圖，線段AB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為線段CD.點(diǎn)A與點(diǎn)C叫做對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)D也是對應(yīng)點(diǎn)，線段AB與CD叫做對應(yīng)線段.圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.第六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.A.2B.3C.4D.5C第七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日線段OB的對應(yīng)線段是線段__

∠A的對應(yīng)角是______

線段AB的對應(yīng)線段是線段__

∠B的對應(yīng)角是______

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______

旋轉(zhuǎn)的角度是______

點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____

3、如圖，是△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)450所得的。B’0B’A’B’∠A’∠B’O450D'DA'ABOB'第八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日ABCDEABC這兩幅圖在旋轉(zhuǎn)過程中有哪些不同點(diǎn)？ED感受旋轉(zhuǎn)第九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日這兩幅圖在旋轉(zhuǎn)過程中有什么不同？你能說說旋轉(zhuǎn)的定義嗎？ABCDEABCDE感受旋轉(zhuǎn)第十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日第十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心

(三要素）：旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向完整描述旋轉(zhuǎn)：某圖形繞某點(diǎn)順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)多少度。如：三角形繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°。第十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日1、以點(diǎn)A為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）2、以點(diǎn)B為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）3、以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）213你理解了嗎?第十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日23180第十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日6、如圖，同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心()．A．順時針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到D第十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日討論:（1）圖形上的點(diǎn)繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過的角度之間有何關(guān)系？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中線段之間、角之間有什么關(guān)系？（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形狀、大小有何變化？第十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日2.角：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角。1.圖形：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)3.線：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。第十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日BAEDCFM

試一試如圖,△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到△DEF,則:點(diǎn)Ｃ的對應(yīng)點(diǎn)是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是______________________;點(diǎn)F點(diǎn)M∠AMD，∠BME，∠CMF旋轉(zhuǎn)方向是________;順時針第十八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日檢測反饋C第十九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日點(diǎn)O∠AOD相等相等第二十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日3第二十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日(第5題)如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角等于_________度，△ADP是___________三角形.A60等邊第二十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)3：在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)900得△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=600，則∠EFD的度數(shù)為（）A、100B、150C、200D、250鞏固練習(xí)B第二十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個1次18002次1200，

24005次600，

1200，

1800，

2400，

30003個1次600第二十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日5、如圖,△ABC,△ACD,△ADE是三個全等的正三角形,那么△ABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)______度,才能與△ADE完全重合.120D4、如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角()A、300B、600

C、900D、1200第二十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設(shè)計方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.第二十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日在方格紙上畫旋轉(zhuǎn)后的圖形做一做P14圖8—20。

在方格紙上作出“小旗子”繞O點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?后的圖案，并簡述理由。第二十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日

旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大?。?）確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(比如線段的兩個端點(diǎn)、三角形的三個頂點(diǎn)等)（3）確定各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).(將圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接，按規(guī)定方向旋轉(zhuǎn)規(guī)定角度，找到該點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn))（4）按原圖頂點(diǎn)的順序連接各對應(yīng)點(diǎn)，即得旋轉(zhuǎn)后的圖形。第二十八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日

簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例1將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.作法：

1.以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫圓；2.連接OA，

用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，與圓周交于B點(diǎn)；3.B點(diǎn)即為所求作.B第二十九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日

簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例2將線段AB繞O點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.作法：將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60?，得點(diǎn)C；2.將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60?，得點(diǎn)D；3.連接CD，

則線段CD即為所求作.CBD第三十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期日

例１如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D。ABCD試確定頂點(diǎn)B的對應(yīng)位置，