初中數(shù)學(xué)北師版七年級下冊教學(xué)課件 第1章 整式的乘除 13課題　多項式除以單項式

第一章

整式的乘除課題多項式除以單項式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點二、學(xué)習(xí)重難點1.復(fù)習(xí)單項式乘以多項式的運算,探究多項式除以單項式的運算規(guī)律.2.能運用多項式除以單項式進(jìn)行計算并解決問題.多項式除以單項式法則推導(dǎo)及應(yīng)用.準(zhǔn)確利用法則進(jìn)行計算.

活動1

舊知回顧三、情境導(dǎo)入1.單項式除以單項式法則是什么？答：單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.2.計算：(1)－6x3y4z2÷(－

x2y2)；(2)9mn÷(－6mn)2·(n2).解：原式＝9xy2z2;

解：原式＝3.m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc那么(am＋bm＋cm)÷m如何計算？解：(am＋bm＋cm)÷m

＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m

＝a＋b＋c.

活動1

自主探究1四、自學(xué)互研閱讀教材P30－31,完成下列問題.計算下列各題,說說你的理由.(1)(ad＋bd)÷d＝________________________；(2)(a2b＋3ab)÷a＝

；(3)(xy3－2xy)÷xy＝

.理由：可以把除法轉(zhuǎn)換成乘法,按乘法分配律理解.【歸納】多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加.ad÷d＋bd÷d＝a＋ba2b÷a＋3ab÷a＝ab＋3bxy3÷xy－2xy÷xy＝y(tǒng)2－2典例2

計算：(1)(6ab+8b)÷2b；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a;解：(1)原式=6ab÷2b+8b÷2b=3a+4；(2)原式=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；(4)(3x2y-xy2+xy)÷(－

xy).解：(3)原式=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y；(4)原式=-3x2y÷xy+xy2÷xy-xy÷xy

=-6x+2y-1.小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為v，所用時間為

t1；第二階段的平均速度為v，所用時間為t2.下山時，小明的平均速度保持為4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，問小明下山用了多長時間？做一做：(vt2+vt1)÷4v=答：小明下山所用時間為

活動2

合作探究1范例1.計算：(1)(a3x4－0.8ax3)÷ax3；解：原式＝

a3x4÷

ax3－

ax3÷

ax3

＝2a2x－

；(2)(14a4b3＋a2b2－7ab2)÷7ab2.解：原式＝14a4b3÷7ab2＋a2b2÷7ab2－7ab2÷7ab2

＝2a3b＋

a－1.仿例1.計算：(1)(12x4y6－8x2y4－16x3y5)÷4x2y3；解：原式＝3x2y3－2y－4xy2；(2)[x(3－4x)＋2x2(x－1)]÷(－2x)；解：原式＝－x2＋3x－

；(3)[(2x2＋y2)2－y·y3]÷(－2x)2.解：原式＝x2＋y2.仿例2.已知長方形的面積為4a2－6ab＋2a,若它的一邊長為2a,則相鄰的另一邊長為_______________.2a－3b＋1活動3自主探究2范例2.若多項式與多項式－

的乘積為－4a3b3＋3a2b2－,則M＝(

)A.－8a2b2＋6ab－1B.2a2b2－ab＋C.－2a2b2＋ab＋D.8a2b2－6ab＋1D活動4合作探究2仿例1.先化簡,再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b),其中a＝2,b＝1.解：原式＝b2－2ab＋4a2－b2＝4a2－2ab.把a＝2,b＝1代入,得原式＝4×22－2×2×1＝12.仿例2.計算：(21x4y3－35x3y2－7x2y2)÷(－7x2y)＝__________________.仿例3.若m與7a的積為28a3－14a2＋7a,則m＝______________.－3x2y2＋5xy＋y4a2－2a＋1練習(xí)

1.計算：練習(xí)2.5x3y2與一個多項式的積為20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2,則這個多項式為()A.4x2－3y2B.4x2y－3xy2C.4x2－3y2+14xy4D.4x2－3y2+7xy3【解析】依題意得［20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2］÷5x3y2

=4x2－3y2+14xy4.C練習(xí)3.已知一多項式與單項式-7x5y4

的積為21x5y7－28x6y5，則這個多項式是

.－3y3+4xy4.一個長方形的面積為a3-2ab+a，寬為a，則長方形的長為___________.【解析】因為(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以長方形的長為a2-2b+1.a2-2b+1練習(xí)5.先化簡，再求值：［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy，其中x=1，y=－2.解:［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy=［(xy)2－22－2x2y2+4］÷xy=(x2y2－4－2x2y2+4)÷xy=(－x2y2)÷xy=－xy.當(dāng)x=1，y=－2時，原式=－1×(－2)=2.活動5完成《名師測控》手