羅珊珊 省賽獲獎(jiǎng)

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

——畢達(dá)哥拉斯

梯形特殊的梯形有一個(gè)角是直角梯形有兩腰相等梯形AD1.下列命題中是真命題是()A.有一組對邊平行，另一組對邊相等的梯形是等腰梯形B.有一組對角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形C.有一組鄰角相等的梯形是等腰梯形D.有兩組角分別相等的梯形是等腰梯形2.有兩個(gè)角相等的梯形是()A.等腰梯形B.直角梯形

C.一般梯形D.等腰梯形或直角梯形課前熱身4.在四邊形ABCD中，AD//BC，但AD≠BC，若使它成為等腰梯形，則需添加的條件是：

。AB=CD(或AC=BD,∠A=∠D或∠B=∠C)5.如圖，請寫出等腰梯形ABCD(AB//CD)特有而一般梯形不具有的三個(gè)特征：

；

；

?！螦=∠B∠D=∠CAD=BC3.如果等腰梯形兩底之差等于一腰的長，那么這個(gè)等腰梯形的銳角是()A.75°B.30°C.45°D.60°D已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°,AD=15,AB=45,求BC的長1545ADBC延長做一做:（平移腰）（作高線）（延長兩腰）（補(bǔ)全平行四邊形）（割補(bǔ)成平行四邊形）6.以線段a=16，b=11為梯形的兩底，c=10為一腰，那么另一腰d的長度的范圍是_________7.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=70°,∠B=55°，AD=4，BC=6，則CD的長_________5<d<152EF8.已知：如圖所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，則梯形ABCD的面積是()A.130B.140C.150D.160C如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=3cm，BD=4cm，求梯形ABCD的面積E（平移對角線）分析：如圖平移對角線后，可以得到四邊形ACED是_________形，所以AD=______,△BDE是______三角形，從而可以得到S△ABD=_______因此S梯形ABCD=_________=______cm2平行四邊CE6直角上例中，如果把梯形ABCD改為等腰梯形ABCD，其他條件不變，那么△BDE是什么三角形？梯形的面積與高DF有什么特殊關(guān)系？△BDE是等腰直角三角形S梯形ABCD=DF2變式：如果等腰梯形兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于高的平方如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC+AD，H是CD中點(diǎn)，試說明：BH⊥AHHE延長AH，交BC延長線于點(diǎn)E由條件可知旋轉(zhuǎn)后能互相重合，可以得到AD=CE，H是AE的中點(diǎn)AB=BE，根據(jù)等腰三線合一性質(zhì)得到結(jié)論如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC+AD，H是CD中點(diǎn)，HE延長AH，交BC延長線于點(diǎn)E試說明：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F，AB=6cm,EF=5cm，試求梯形ABCD的面積GH過點(diǎn)E作AB平行線，交BC于H，交AD的延長線于G由題意,得旋轉(zhuǎn)后能互相重合變式：在梯形ABCD中，AD//BC，M，N分別是AD，BC邊上的中點(diǎn)。ABDMCN（平移腰）（作高線）（延長兩腰）（補(bǔ)全平行四邊形）（平移對角線）（割補(bǔ)成三角形）（割補(bǔ)成平行四邊形）ABDMCNPAQBDC如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=4cm,AD=18cm,BC=21cm,點(diǎn)P從A沿AD向D以1cm/s運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2cm/s運(yùn)動(dòng)。如果P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，求t為何值時(shí)，梯形PQCD為等腰梯形？PAQBDCPAQBDCMN

（平移腰）已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°,AD=15,AB=45,求BC的長1545ADBC做一做:E（作高線）已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°,AD=15,AB=45,求BC的長1545ADBC做一做:EF（延長兩腰）已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°,AD=15,AB=45,求BC的長1545ADBC做一做:E（補(bǔ)全平行四邊形）已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°,AD=15,AB=45,求BC的長1545ADBC做一做:E（平移對角線）已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°,AD=15,AB=45,求BC的長1545ADBC做一做:E比一比已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°,AD=15,AB=45,求BC的長1545ADBC

（割補(bǔ)成三角形）比一比已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°,AD=15,AB=45,求BC的長1545ADBC

（割補(bǔ)成平行四邊形）在梯形ABCD中，AD//BC，M，N分別是AD，BC邊上的中點(diǎn)。ABDMCNEF在梯形ABCD中，AD//BC，