機(jī)械原理第六章機(jī)械的平衡

機(jī)械原理第六章機(jī)械的平衡第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日§6-1機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容1.機(jī)械平衡的目的

機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運(yùn)動(dòng)副中引起附加的動(dòng)壓力。例6-1

磨削工件的砂輪增大了運(yùn)動(dòng)副中摩擦和構(gòu)件中的應(yīng)力，降低了機(jī)械效率和使用壽命，影響機(jī)械本身的正常工作，也必將引起機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，甚至產(chǎn)生共振。會(huì)導(dǎo)致工作機(jī)械及其廠房建筑受到破壞。ABSSm=12.5kge=1mmn=6000r/minFⅠFⅠ=meω2=4929N其方向作周期性變化FⅠ在轉(zhuǎn)動(dòng)副中引起的附加反力約是砂輪自重的40倍。第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日對(duì)于高速高精密機(jī)械尤為重要；機(jī)械平衡的目的就是設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡，以消除或減少慣性力的不良影響。機(jī)械的平衡是現(xiàn)代機(jī)械的一個(gè)重要問題。對(duì)于此類機(jī)械則是如何合理利用不平衡慣性力的問題。但某些機(jī)械卻是利用構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所引起的振動(dòng)來工作的。2.機(jī)械平衡的內(nèi)容在機(jī)械中,由于各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)形式的不同,其所產(chǎn)生的慣性力和平衡方法也不同。（１）繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件的慣性力平衡轉(zhuǎn)子的不平衡慣性力可利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量的方法加以平衡。其實(shí)質(zhì)是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子自身質(zhì)心的位置來達(dá)到消除或減少慣性力的目的。機(jī)娥平衡的目的及內(nèi)容(2/3)第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子[n<(0.6～0.75)nc1]的平衡，是按理論力學(xué)中的力學(xué)平衡理論進(jìn)行的。靜平衡動(dòng)平衡只要求其慣性力平衡；同時(shí)要求其慣性力和慣性力偶矩的平衡。2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡撓性轉(zhuǎn)子[n≥(0.6～0.75)nc1]的平衡，其平衡是基于彈性梁的橫向振動(dòng)理論。（2）機(jī)構(gòu)的平衡作往復(fù)移動(dòng)或平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無法在該構(gòu)件上平衡，而必須就整個(gè)機(jī)構(gòu)加以平衡。即設(shè)法使各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件慣性力的合力和合力偶得到完全或部分的平衡，以消除或降低其不良影響。此類平衡問題為機(jī)構(gòu)的平衡或機(jī)械在機(jī)座上的平衡。機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容(3/3)第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日故這類轉(zhuǎn)子稱為靜不平衡轉(zhuǎn)子。其質(zhì)量可近似認(rèn)為分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。這時(shí)其偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生慣性力，§6-2剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算為了使轉(zhuǎn)子得到平衡，在設(shè)計(jì)時(shí)就要根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，通過計(jì)算將轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)成平衡的。1.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算（1）靜不平衡轉(zhuǎn)子對(duì)于軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子(b/D<0.2)，因這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時(shí)就可表現(xiàn)出來，bABD回轉(zhuǎn)平面mmrωFⅠG第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）的慣性力的合力為零。對(duì)于靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合，即可使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡的方法。（2）靜平衡及其條件靜平衡靜平衡的條件ΣF＝0即（3）靜平衡計(jì)算靜平衡計(jì)算主要是針對(duì)由于結(jié)構(gòu)所引起的靜不平衡的轉(zhuǎn)子而進(jìn)行平衡的計(jì)算。根據(jù)其結(jié)構(gòu)，計(jì)算確定需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè)計(jì)時(shí)獲得靜平衡。例6-2

盤形凸輪的靜平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算(2/4)第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日對(duì)于動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子，通過選定兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面Ⅰ及Ⅱ作為平面基面，這種不平衡只有在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)才能顯現(xiàn)出來的，故稱此類轉(zhuǎn)子為動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子。其質(zhì)量就不能分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，而往往是分布在若干個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。2.剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡計(jì)算（1）動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子對(duì)于軸向尺寸較大的轉(zhuǎn)子（b/D≥0.2)，這時(shí)即使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，但各偏心質(zhì)量所形成的慣性力偶仍不平衡，而且其作用方位是隨轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而變化的。（2）動(dòng)平衡及其條件動(dòng)平衡再分別在這兩個(gè)面上增加或除去適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，使轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時(shí)得以平衡。這種平衡方法稱為動(dòng)平衡。剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算(3/4)第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日即根據(jù)其結(jié)構(gòu)計(jì)算確定其上需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè)計(jì)時(shí)獲得動(dòng)平衡。（3）動(dòng)平衡計(jì)算動(dòng)平衡計(jì)算是針對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子而進(jìn)行平衡的計(jì)算。

剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的條件：各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）產(chǎn)生的慣性力的矢量和為零，以及這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和也為零，ΣF＝0，即ΣM＝0例6-3

內(nèi)燃機(jī)曲軸例6-4

雙凸輪軸例6-5某印刷機(jī)的三凸輪軸的平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算(4/4)第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日§6-3剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)對(duì)于經(jīng)平衡計(jì)算在理論上已經(jīng)平衡的轉(zhuǎn)子，由于其制造精度和裝配的不精確、材質(zhì)的不均勻等原因，就會(huì)產(chǎn)生新的不平衡。但這種無法用計(jì)算來進(jìn)行平衡，而只能借助于實(shí)驗(yàn)平衡。

平衡實(shí)驗(yàn)是用實(shí)驗(yàn)的方法來確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。1．靜平衡實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備導(dǎo)軌式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日（2）實(shí)驗(yàn)方法先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)，直至其質(zhì)心處于最低位置時(shí)才能停止。此時(shí)在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動(dòng)。反復(fù)增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達(dá)到了靜平衡。（3）實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。對(duì)于批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用一種快速測(cè)定平衡的單面平衡機(jī)。2．動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)一般需在專用的動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行。（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)機(jī)主要由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測(cè)量指示系統(tǒng)等部分組成。例6-6光電式動(dòng)平衡機(jī)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)(2/3)第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日（2）實(shí)驗(yàn)原理目前多數(shù)動(dòng)平衡機(jī)是根據(jù)振動(dòng)原理設(shè)計(jì)的，測(cè)振傳感器將因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，通過電子線路加以處理和放大，最后用儀器顯示出被測(cè)試轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量矢徑積的大小和方位。3．現(xiàn)場平衡對(duì)于一些尺寸非常大或轉(zhuǎn)速很高的轉(zhuǎn)子，一般無法在專用動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行平衡。即使可以平衡，但由于裝運(yùn)、蠕變和工作溫度過高或電磁場的影響等原因，仍會(huì)發(fā)生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，一般可進(jìn)行現(xiàn)場平衡。

現(xiàn)場平衡就是通過直接測(cè)量機(jī)器中轉(zhuǎn)子支架的振動(dòng)，來確定其不平衡量的大小及方位，進(jìn)而確定應(yīng)增加或減去的平衡質(zhì)量的大小及方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。例

6-7動(dòng)平衡機(jī)的工作原理剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)(3/3)第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的許用偏心距以[e]表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對(duì)量，用于衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測(cè)精度時(shí)，比較方便。轉(zhuǎn)子的許用不平衡質(zhì)徑積以[mr]表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個(gè)相對(duì)量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較直觀又便于平衡操作?！?-4轉(zhuǎn)子的許用不平衡量經(jīng)過平衡實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會(huì)有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實(shí)驗(yàn)裝置愈精密、測(cè)試手段愈先進(jìn)和平衡技術(shù)愈高。因此，根據(jù)工作要求，對(duì)轉(zhuǎn)子規(guī)定適當(dāng)?shù)脑S用不平衡量是很有必要的。1．許用不平衡量表示方法質(zhì)徑積表示法偏心距表示法兩種表示法的關(guān)系：[e]＝[mr]/m第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日2．轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)與許用不平衡量的確定（1）轉(zhuǎn)子的平衡精度A和平衡等級(jí)，國際上已標(biāo)準(zhǔn)化(表6-1)。（2）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定表6-1中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度A的形式給出，其值可由下式求得：A＝[e]ω/1000mm/s式中ω為轉(zhuǎn)子的角速度（rad/s）。對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量[e]在選定A值后可由上式求得。對(duì)于動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子，先由表中定出[e]，再求得許用不平衡質(zhì)徑積[mr]＝m[e]，然后將其分配到兩個(gè)平衡基面上。轉(zhuǎn)子的許用不平衡量(2/3)第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日a轉(zhuǎn)子的許用不平衡量(2/3)Sb如下圖所示，兩平衡基面的許用不平衡質(zhì)徑積可按下式求得[mr]Ⅰ=[mr]b/(a+b)[mr]Ⅱ=[mr]a/(a+b)第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期日§6-5平面機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)的平衡，由于機(jī)構(gòu)各構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的慣性力可以簡化為一個(gè)通過質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩，并全部由基座承受。所以，平面機(jī)構(gòu)的平衡就要設(shè)法平衡這個(gè)總慣性力和總慣性力偶矩。

機(jī)構(gòu)平衡的條件作用于機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩應(yīng)分別為零。通常，對(duì)機(jī)構(gòu)只進(jìn)行總慣性力的平衡，所以欲使機(jī)構(gòu)總慣性力為零，應(yīng)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心加速度為零，即應(yīng)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動(dòng)。即

F＝0，M＝0第十五頁，共十七頁，編輯于