材料力學(xué)拉壓桿的強(qiáng)度條件及其應(yīng)用

材料力學(xué)拉壓桿的強(qiáng)度條件及其應(yīng)用第一頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算。教學(xué)要求：

1、了解危險(xiǎn)面、危險(xiǎn)點(diǎn)的概念；2、理解工作應(yīng)力、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力的區(qū)別聯(lián)系；3、掌握拉壓桿的強(qiáng)度條件的三大應(yīng)用。重點(diǎn)：拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算。

難點(diǎn)：拉壓桿的強(qiáng)度條件的應(yīng)用。

學(xué)時(shí)安排：2學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：第四講的內(nèi)容、要求、重難點(diǎn)第二頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、基本概念

1、三種應(yīng)力（1）極限應(yīng)力σu：構(gòu)件在外力作用下，當(dāng)內(nèi)力達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，材料就會(huì)發(fā)生破壞，這時(shí)，材料內(nèi)破壞點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的應(yīng)力就稱為危險(xiǎn)應(yīng)力或極限應(yīng)力。MechanicofMaterialses(MPa)2004000.10.2O低碳鋼壓縮應(yīng)力—應(yīng)變曲線低碳鋼拉伸——應(yīng)力應(yīng)變曲線§2-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算eOsbL灰鑄鐵的拉伸曲線sby灰鑄鐵的壓縮曲線600400200s(MPa)第三頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日塑性材料——屈服極限作為塑性材料的極限應(yīng)力。脆性材料——強(qiáng)度極限作為脆性材料的極限應(yīng)力。

①塑性材料

（3）許用應(yīng)力：工程實(shí)際中材料安全、經(jīng)濟(jì)工作所允許的理論上的最大值。（2）工作應(yīng)力：構(gòu)件在外力作用下正常工作時(shí)橫截面上點(diǎn)的正應(yīng)力。（4）安全因素n：材料要有安全儲(chǔ)備，n為大于1的系數(shù)②脆性材料MechanicofMaterials§2-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第四頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日確定安全系數(shù)要兼顧經(jīng)濟(jì)與安全，考慮以下幾方面：（1）極限應(yīng)力的差異；（2）構(gòu)件橫截面尺寸的變異；（3）荷載的變異；（4）計(jì)算簡(jiǎn)圖與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異；（5）考慮強(qiáng)度儲(chǔ)備。標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度與許用應(yīng)力的比值，是構(gòu)件工作的安全儲(chǔ)備。討論安全系數(shù)：MechanicofMaterials§2-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第五頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日

（2）脆性構(gòu)件在荷載作用下正常工作條件是：

MechanicofMaterials（1）塑性構(gòu)件在荷載作用下正常工作條件是：

3、強(qiáng)度條件：（5）危險(xiǎn)面、危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)面：軸力絕對(duì)值最大、橫截面最小、兩者居中危險(xiǎn)點(diǎn)：危險(xiǎn)橫截面上各點(diǎn)正應(yīng)力最大。§2-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第六頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、強(qiáng)度計(jì)算

對(duì)于軸向拉壓構(gòu)件，因，于是根據(jù)強(qiáng)度條件，我們可以解決--------強(qiáng)度條件的三大應(yīng)用：2、設(shè)計(jì)截面(構(gòu)件安全工作時(shí)的合理截面形狀和大小)1、強(qiáng)度校核(判斷構(gòu)件是否破壞)3、許可載荷的確定(構(gòu)件最大承載能力的確定)MechanicofMaterials§2-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第七頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日強(qiáng)度校核(判斷構(gòu)件是否破壞)MechanicofMaterials已知桿件的幾何尺寸、受力大小以及許用應(yīng)力，校核桿件或結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是否安全，也就是驗(yàn)證是否符合強(qiáng)度條件。如果符合，則桿件或結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是安全的；否則，是不安全的。?§2-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算成立,安全拉壓強(qiáng)度足夠不成立,不安全或拉壓強(qiáng)度不夠第八頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日設(shè)計(jì)截面(構(gòu)件安全工作時(shí)的合理截面形狀和大小)MechanicofMaterials已知桿件的受力大小以及許用應(yīng)力，根據(jù)強(qiáng)度條件，計(jì)算所需要的桿件橫截面面積，進(jìn)而設(shè)計(jì)處出合理的橫截面尺寸。式中N和A分別為產(chǎn)生最大正應(yīng)力的危險(xiǎn)橫截面上的軸力和面積?！?-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算對(duì)于工字鋼、角鋼、槽鋼等型鋼可以根據(jù)所計(jì)算出的面積A來(lái)查表選擇型號(hào)。第九頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日MechanicofMaterials確定許可載荷(allowableload)式中[N]為許用載荷?！?-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算根據(jù)強(qiáng)度條件，確定桿件或結(jié)構(gòu)所能承受的最大軸力，進(jìn)而求得所能承受的外加載荷。第十頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日例1、圖示空心圓截面桿，外徑D＝18mm，內(nèi)徑d＝15mm，承受軸向荷載F＝22kN作用，材料的屈服應(yīng)力σs＝235MPa，安全因數(shù)n=1.5。試校核桿的強(qiáng)度。

解：(1)桿件橫截面上的正應(yīng)力為:FFDdMechanicofMaterials(2)材料的許用應(yīng)力為:顯然，工作應(yīng)力大于許用應(yīng)力，說(shuō)明桿件不能夠安全工作?！?-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第十一頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日例2、如圖所示，鋼木組合桁架的尺寸及計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖a所示。已知P=16KN，鋼的許用應(yīng)力[]=120MPa,試選擇鋼拉桿DI的直徑dMechanicofMaterials解：（1）求拉桿DI的軸力FN

用一假想載面m-m截取桁架的左邊部分研究（圖b），列平衡方程mm§2-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第十二頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日MechanicofMaterials(2)由拉壓強(qiáng)度條件選擇鋼拉桿DI的直徑d

從而：

?。篸=9.2mm注意：考慮到實(shí)際便于加工，圓桿的最小直徑為10mm，故可選用d=10mm?！?-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算[]=120MPa,選擇桿DI的直徑d

第十三頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日例3：正方形截面階梯形混凝土柱的容重為試：根據(jù)強(qiáng)度條件選擇截面寬度a和b。解：（1）作柱的軸力圖，危險(xiǎn)面的軸力為（2）由強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)柱的尺寸上柱：下柱：MechanicofMaterials§2-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第十四頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日例3：圖示一個(gè)三角形架。在節(jié)點(diǎn)B受鉛垂荷載P作用，其中鋼桿AB的長(zhǎng)，截面面積，容許應(yīng)力。木壓桿BC的截面，容許應(yīng)力。試確定容許荷載[P]。

MechanicofMaterials§2-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第十五頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日解：（1）研究銷釘B，受力圖如圖所示，計(jì)算各桿軸力與外力F的關(guān)系（2）計(jì)算各桿容許軸力（3）由強(qiáng)度條件求容許荷載§2-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算MechanicofMaterials求：[P]方法一第十六頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日解：1、研究銷釘B，受力圖如圖所示，計(jì)算各桿軸力與外力F的關(guān)系2、由強(qiáng)度條件求容許荷載§2-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算MechanicofMaterials方法二求：[P]第十七頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q=10kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑d=22mm，許用應(yīng)力[]=170MPa。試校核剛拉桿的強(qiáng)度。鋼拉桿q1.4m8.4m練習(xí)：MechanicofMaterials§2-7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第十八頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期日q

=4.2kN/m，d=16mm，[]=170MPa（2）求拉桿內(nèi)力NAB：將銷釘C拆去，并切開(kāi)拉桿，取半個(gè)屋架為脫離體如圖（b）示。qFAFCxFCyFNAB（b