一次函數(shù)的性質(zhì)（區(qū)一等獎）

一次函數(shù)的性質(zhì)25.2

(二)邢臺市第24中學李芳觀察正比例函數(shù)圖象的特征

探求一次函數(shù)的性質(zhì)

鞏固練習教學內(nèi)容45回味小結(jié)

課下思究及作業(yè)教學內(nèi)容總體概況45回顧舊知調(diào)研方法

什么是一次函數(shù)？什么叫正比例函數(shù)？它們之間有何關系？

它的圖像是什么

？觀察正比例函

數(shù)圖象的特征調(diào)研方法第一部分活動一：（1）（用列表法）當x取-2,-1,0,1,2時，正比例函數(shù)y=2x和y=-3x的值分別是多少？并觀察y隨x的變化而變化的情況；（2）畫出上述兩個正比例函數(shù)的圖像，并觀察你自己畫的函數(shù)圖像，探索以下問題：在你的導學案上完成以下兩題：a．正比例函數(shù)y＝kx的圖像有什么共同的特征？你認為怎樣畫正比例函數(shù)的圖像方法比較簡單？b．上述兩個函數(shù)圖像從左向右直觀上看是上升還是下降的？分別經(jīng)過哪幾個象限？c.觀察圖像上各點的橫坐標x由小變大時，相對應的縱坐標y作何變化？觀察正比例函

數(shù)圖象的特征調(diào)研方法第一部分解：y=2x.（1，2）（1，-3）.y＝-3xOxy12-1-2-1-2123yOx12-1-2-1-2123-3.y=3x.y＝-x

xy-2-1012y隨x的變化趨勢y=2x-4-2024y隨x的增大而增大y=-3x630-3-6y隨x的增大而減小正比例函

數(shù)圖象的特征第一部分

圖象

位置k<0性質(zhì)k>0y=kxOxyOxyy隨x的增大而增大y隨x的增大而減小經(jīng)過原點且過第一、三象限經(jīng)過原點且過第二、四象限結(jié)論一：正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點O（0，0）的一條直線．

第一部分觀察正比例函

數(shù)圖象的特征探求一次函數(shù)的性質(zhì)第二部分探求一次函

數(shù)的性質(zhì)第二部分

由結(jié)論一可知，k的符號決定正比例函數(shù)的變化趨勢，接下來我們來探討一下一般的一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像有什么性質(zhì).（1）（用列表法）當x取-2,-1,0,1,2時，一次函數(shù)y=2x-1和y=-3x+2的值分別是多少？并觀察y隨x的變化情況；（2）畫出上述兩個一次函數(shù)的圖像，并觀察你自己畫的一次函數(shù)的圖像，探索以下問題：活動二：a.觀察圖像上各點的橫坐標x由小變大時，相對應的縱坐標y作何變化？b.對比活動一中的兩個正比例函數(shù)的圖像，探索關系式中的b究竟影響到圖像的哪個方面？探求一次函

數(shù)的性質(zhì)第二部分解：Oxy12-1-2-1-2123.

xy-2-1012y隨x的變化趨勢y=2x+3-11357y隨x的增大而增大y=-3x-241-2-5-8y隨x的增大而減?。?1，1）（0，-2）（0，3）y=2x+3y=-3x-2（1，2）（-1,3）y=2xy=-3x一次函數(shù)

的性質(zhì)結(jié)論二：1.函數(shù)y=kx+b的圖象的升降趨勢僅與k的取值有關，b的大小只決定了圖像和坐標系中y軸相交的位置。2.對于一次函數(shù)y=kx+b

，當k＞0時，y的值隨x值的增大而增大；當k＜0時，y的值隨x值的增大而減小。

y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<0,b<0圖象性質(zhì)OxyOxyy隨x的增大而增大過第一、二、三象限過第一、三、四象限y隨x的增大而減小過第一、二、四象限OxyOxy過第二、三、四象限探求一次函數(shù)的性質(zhì)第二部分鞏固練習第三部分建議總結(jié)Proposals鞏固練習第四部分基礎訓練（1）若k＜0,則直線y＝kx經(jīng)過（）

A．一、三象限B．二、四象限C．一、二、三象限D(zhuǎn)．一、三、四象限（2）函數(shù)y＝(1－k)x中y隨x的增大而減小，則k的范圍是

.（3）下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有________A.y＝－2x－1；B.y＝3x＋2；C.y＝4－x；D.y＝5x－1（4）已知函數(shù)y＝(m＋1)x-3a.當m取何值時，y隨x的增大而增大？b.當m取何值時，y隨x的增大而減??？鞏固練習第四部分拓展提高（1）已知點(2,m)、(-3,n)都在直線上，試比較m和n的大小。你能想出幾種判斷的方法?（2）一個一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而增大，任意寫一個滿足條件的解析式_______________.（3）如果一次函數(shù)y=kx+(k－1)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是(

)、

A.k＞0

B.k＜0

C.0＜k＜1

D.k＞1 （4）函數(shù)Y=4x－2與y=－4x－2的交點坐標為（

）A.（－2，0）B.（0，－2）；C.（0，2）D.（2，0）第四部分鞏固練習回味小結(jié)第五部分回味小結(jié)第五部分回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，嘗試用自己的話描述自己