一元二次方程同課異構(gòu)

一元二次方程引入一般形式定義鞏固練習(xí)1例題鞏固練習(xí)2小結(jié)問題：

建造一個(gè)面積為20平方米，長(zhǎng)比寬多1米的長(zhǎng)方形花壇，問它的寬是多少？解：設(shè)這個(gè)花壇的寬為x米，x則長(zhǎng)為（x+1）米，x+1根據(jù)題意得：

x(x+1)=20

即x2+x-20=0一元二次方程首頁

x+x-20=02觀察方程①等號(hào)兩邊都是整式②又只含有一個(gè)未知數(shù)③并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2這樣的方程叫一元二次方程特征如下：有何特征？一元二次方程請(qǐng)判斷下列方程是否為一元二次方程：練習(xí)(1)2x=y2

-1(3)x2--3=02x(2)-y2

=1y3(4)3z2+1=z(2z2-1)(5)x2=0以上方程中(1)、(3)、(4)不是一元二次方程(6)(x+2)2=4首頁一元二次方程

一元二次方程的一般形式任何一個(gè)關(guān)于x一元二次方程,經(jīng)過整理都可以化為以下形式

ax2+bx+c=0(a≠

0)二次項(xiàng)系數(shù)aaabbb一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)ccc練習(xí)請(qǐng)?zhí)顚懴卤?21-311-1-71030-6

說明：要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須先將方程化為一般形式。首頁定義一元二次方程鞏固練習(xí):選擇題方程(y+)

(y－)+(2y+１)２＝４y－的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和為()

((A)5

(B)－５+(C)(D)0A填空題方程3x(x+2)=11+2(3x－5)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的是3x(x+2)=11+2(3x－5)3x2+6x=11+6x－103x2+6x－6x－11＋10

=03x2—1=0二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為-1，一次項(xiàng)系數(shù)為0首頁一元二次方程解一元二次方程

求一個(gè)一元二次方程的根的過程，叫解一元二次方程。

使得一個(gè)一元二次方程方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做這個(gè)一元二次方程的根。

一元二次方程化為一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)后，如果它的左邊的二次三項(xiàng)式能因式分解，那么就可以用因式分解法解這個(gè)方程。首頁小結(jié)一元二次方程例解方程：(1)x2－３x=0解題過程首頁(2)2

x2+13x

－7=

0解題過程鞏固練習(xí)(1)x2=2x答案例解方程：(1)x2－３x=0(2)2

x2+13x

－7=

0解題過程鞏固練習(xí)(1)x2=2x答案解題過程(2)3

x2－27=

0答案一元二次方程(1)x2－３x=0解:把方程左邊分解因式,得

x(x－３)=0∴

x=0或x－3=0∴原方程的根是x1=0,x2=3首頁返回一元二次方程(2)2

x2+13x

－7=

0解:把方程左邊分解因式,得(2x-１)(x＋７)=0∴

2x-1=0,x=0.5或

x+7=0,x=-７∴原方程的根是x1=0.5,x2=-7首頁返回一元二次方程例解方程：(1)x2－３x=0(2)2

x2+13x

－7=

0解題過程鞏固練習(xí)(1)x2=2x答案解題過程(2)3

x2－27=

0答案(3)x2+x

－12=

0答案一元二次方程例解方程：(1)x2－３x=0(2)2

x2+13x

－7=

0解題過程鞏固練習(xí)(1)x2=2x答案解題過程(2)3

x2－27=

0答案(3)x2+x

－12=

0答案(4)6x2

－

x－1=

0答案一元二次方程例解方程：(1)x2－３x=0(2)2

x2+13x

－7=

0解題過程鞏固練習(xí)(1)x2=2x答案解題過程(2)3

x2－27=

0答案(3)x2+x

－12=

0答案(4)6x2

－

x－1=

0答案一元二次方程想一想

x+x-20=02觀察方程③并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2這樣的方程叫一元二次方程特征如下：有何特征？①等號(hào)兩邊都是整式②又只含有一個(gè)未知數(shù)一元二次方程返回一元二次方程

一元二次方程的一般形式任何一個(gè)關(guān)于x一元二次方程,經(jīng)過整理都可以化為以下形式

ax2+bx+c=0(a≠

0)二次