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．6(2)AC＝2AB＝2，AD＝2AC＝4，CD＝2

2×2 4

．9EPD

＝3

2P－ACD＝3

22 22 2222

，∴222

2

y2

4

4PQ22S四邊形PMQN

．5My24xk2x22k24xk200M

4k∴|MN|

p4k

7PQMN可設(shè)直線PQ

y1x1k0k聯(lián)立橢圓消去yk22x24x22k20 22kxPxQ2k2,xPxQ

2k1k1k422

9

12MNPQ12

421k2k22k2

,令1k2tt4444 2S四邊形PMQNt1t122綜上，S四邊形PMQN 2

t2

421t21

112解：(1)g(x的定義域?yàn)?,gx12ax2x

1當(dāng)a0時(shí)，gx0，g(x)遞 ．2a

2ax2(2a)x (2x1)(ax 時(shí)，gx 2ax(2a) 0x1,gx0,g(x)遞增；x1,gx0,g(x)遞減

3綜上：a0gx的單調(diào)增區(qū)間為01，單調(diào)減區(qū)間為1 a a0gx的單調(diào)增區(qū)間為0

4（2）xxfxlnxx2axfxlnxx2ax fxlnxx2

0，相減得alnx1lnx2x

……6

x 又

f(x)f(x)xfx1x2

x

a

……8

x

x x 所以要證明fx1x20，只需證

00

x

x x 2xx

2x

x

lnxlnx，即證明 ln1

……10x

x1 x1t(0,1，則h(t1tlnt2th(t)lnt11h(t)11 th(t在(0,1h(t)h(1)0h(t在(0,1h(th(1所以fx1x2

由

3

消參數(shù) ……4ysin（2）設(shè) 則 ……6所以矩形PQRS的周長(zhǎng)為：2（|PQ|+|QR|）=84sin 3 由02知 時(shí)，sin

3 3x

x23（1）f(x|2x3||x1|.f(xx3x

x1x

x 3x

x f(x)4

或 或

4

3x2

5f(x)4（2）由（Ⅰ）知，當(dāng)x3時(shí)f(x)

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