二次函數(shù)復(fù)習(xí)課-

二次函數(shù)

復(fù)習(xí)課一、知識(shí)梳理二、練習(xí)鞏固三、中考鏈接四、課堂小結(jié)知識(shí)梳理：

1、二次函數(shù)的概念：函數(shù)y=(a、b、c為常數(shù)，______)叫做二次函數(shù)。ax2+bx+ca

≠０

2、二次函數(shù)的圖象是一條

。

拋物線二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2+ky=ax2+bx+c開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值a＞0a＜0增減性a＞0a＜0３、二次函數(shù)的y=ax2+bx+c的性質(zhì)：a＞0開口向上a<0開口向下x=h(h,k)y最小=ky最大=ky最小=y最大=在對(duì)稱軸左邊，x↗y↘；在對(duì)稱軸右邊，x↗y↗

在對(duì)稱軸左邊，x↗y↗

；在對(duì)稱軸右邊，x↗y↘練習(xí)：1.拋物線y=x2向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位可得到拋物線

。練習(xí)：2.將函數(shù)y=x2+6x+7進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（）C練習(xí)：3.拋物線的圖像如下，則滿足條件a＞0,b＜0,c＜0的是（）

ADCBD4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①abc>0；②b2-4ac<0；③b+2a<0；④a+b+c>0.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③a<0，b>0，c>0b+2a<02a<-b練習(xí)：A練習(xí)：5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。-632-2（1）方法一

（一般式）方法二

（頂點(diǎn)式）（2）知識(shí)拓展一般式：解：依題意把點(diǎn)（2，0）（-6，0）（0，3）可得：

4a+2b+c=0c=336a-6b+c=0

解得：a=b=-1c=3所以二次函數(shù)的解析式為：頂點(diǎn)式：解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=-2,所以可設(shè)函數(shù)的解析式為：y=a(x+2)2+k，把點(diǎn)（2，0）（0，3）代入可得：

16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函數(shù)的解析式為：23-2-6拓展：若拋物線y1=a1x2+b1x+c1與以上拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，試求y1=a1x2+b1x+c1的解析式。6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示(開口向下），求此函數(shù)解析式。練習(xí)：練習(xí)：7.如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD組成，矩形的長BC為8米，寬AB為2米，以BC所在的直線為x軸，以BC的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為6米。（1）求拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一貨車高4.2米，寬2.4米，這輛車能否通過該隧道？請(qǐng)說明理由。（3）若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，該輛車還能通過隧道嗎？請(qǐng)說明理由。GOGO（2）現(xiàn)有一貨車高4.2米，寬2.4米，這輛車能否通過該隧道？請(qǐng)說明理由。

解：把x=1.2代入中，解得y=5.64?！?.2＜5.64∴這輛車能通過該隧道貨車(3)若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米，這輛車能否通過該隧道？請(qǐng)說明理由。

貨車解：把x=2.4代入中，解得y=4.56?！?.2＜4.56∴這輛車能通過該隧道中考鏈接：1.（北京）如果b＞0，c＞0，那么二次函數(shù)的圖象大致是（

）

A.

B.

C.

D.D中考鏈接：2.（浙江麗水）如圖，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，－3），則此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有（）（A）最大值1（B）最小值－3（C）最大值－3（D）最小值1B3.（河南）如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是

。中考鏈接：中考鏈接：4.張大伯準(zhǔn)備用40m長的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊圈。請(qǐng)你求出張大伯矩形羊圈的面積；請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設(shè)計(jì)？并說明理由。課堂小結(jié)：1、二次函數(shù)的概念：二次函數(shù)的概念：函數(shù)y=(a、b、c為常數(shù)，其中)叫做二次函數(shù)。2