2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試卷1.若a3=-8，則a的絕對值是(

)A.2 B.-2 C.12 2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(a2)3=a5 B.3.電影《長津湖》2021年9月30日上映以來，據(jù)有關(guān)票房數(shù)據(jù)顯示，截止到10月7日，總票房達(dá)46.49億．將數(shù)據(jù)46.49億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.46.49×108 B.4.649×108 C.4.如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方體搭成，它的主視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.將一塊含有30°角的直角三角板和一把直尺按如圖所示方式擺放，若∠1=85°，則∠2的度數(shù)是(

)2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第1頁。A.70° B.65° C.55° D.60°2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第1頁。6.菱形不具備的性質(zhì)是(

)A.四條邊都相等 B.對角線一定相等

C.是軸對稱圖形 D.每一條對角線平分一組對角7.關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+kA.k≤94 B.k≥94 C.8.現(xiàn)有4張卡片，正面分別寫著“中”“考”“必”“勝”，它們除字之外完全相同，洗勻后反面向上擺放在桌面上，從中隨機(jī)抽取兩張，則恰巧抽到“必”“勝”二字的概率是(

)A.512 B.49 C.169.如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O(0,0)，A(1,2)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，延長BA交y軸于點(diǎn)D.將△ODA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到△OD'A'，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D'落在OA上時，A.(25,2) B.(23,2) C.10.如圖1中，Rt△ABC，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC→CB運(yùn)動到點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x，△APD的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則A.10 B.12 C.14 D.1611.若1x-1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______12.已知二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸是y軸，且圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，請寫出一個符合條件的二次函數(shù)解析式______．2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第2頁。13.一組數(shù)據(jù)：1，3，a，5，7的平均數(shù)是a，則它們的方差是______．2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第2頁。14.已知扇形的圓心角為30°，半徑為6cm，則扇形的弦長是______cm．15.如圖，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，點(diǎn)E是AB邊上不與端點(diǎn)重合的一個動點(diǎn)，作ED⊥BC交BC于點(diǎn)D，將△BDE沿DE折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為F16.計(jì)算：(24×412÷48)+8cos17.深圳市近期正在創(chuàng)建第六屆全國文明城市，學(xué)校倡議學(xué)生利用雙休日參加義工活動，為了解同學(xué)們的活動情況學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的活動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)扇形圖中“1.5小時”部分圓心角是______度，活動時間的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______小時，中位數(shù)是______小時；

(3)若該學(xué)校共有900人參與義工活動，請你估計(jì)工作時長一小時以上(不包括一小時)的學(xué)生人數(shù)為______．

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第3頁。18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,4)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若反比例函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)P(m,n)在正方形ABCD的內(nèi)部2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第3頁。19.如圖，小東在教學(xué)樓距地面8米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.5米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放46秒結(jié)束時到達(dá)旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°～≈0.802022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第4頁。20.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交AB于點(diǎn)E，交CA的延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：FE⊥AB；

(2)當(dāng)EF2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第4頁。21.某企業(yè)準(zhǔn)備購買一批愛心物資捐贈給學(xué)校.經(jīng)了解，若購買洗手液300瓶和口罩200包，則共需6000元；若購買洗手液500瓶和口罩300包，則共需9500元．

(1)問：每瓶洗手液和每包口罩的價(jià)格各是多少元？

(2)現(xiàn)計(jì)劃購買洗手液和口罩，若購買這兩種物資的總費(fèi)用不超過11500元，洗手液瓶數(shù)和口罩的包數(shù)之和為1000，且洗手液的瓶數(shù)不大于口罩包數(shù)的3倍.設(shè)購買洗手液m瓶，購買這兩種物資的總費(fèi)用為W元，請寫出W(元)與m(瓶)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出W的最小值．22.已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為(3,2)，且過點(diǎn)(0,11)．

(Ⅰ)求拋物線的解析式；

(Ⅱ)將拋物線先向左平移2個單位長度，再向下平移m(m>0)個單位長度后得到新拋物線．

①若新拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且OB=3OA，求m的值；

②若P2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第5頁。23.在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)O是斜邊BC上的一點(diǎn)，連接AO，點(diǎn)D是AO上一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE//AB，DF//AC，交BC于點(diǎn)E、F．

(1)如圖1，若點(diǎn)O為斜邊BC的中點(diǎn)，求證：點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn)．

(2)如圖2，在(1)的條件下，將△DEF繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)任意一個角度，連接AD，CF，請寫出線段AD和線段CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3)如圖3，若點(diǎn)O是斜邊BC的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn)B，當(dāng)∠ABC=30°時，將△DEF繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)任意一個角度，連接AD2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第5頁。答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵a3=-8，

∴a=-2．

∴a的絕對值是2

故選：A2.【答案】D

【解析】解：∵(a2)3=a6，2a-2=2a2，a6÷a3.【答案】C

【解析】解：46.49億=4649000000=4.649×109．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)整數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第6頁。4.【答案】C

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第6頁?！窘馕觥俊拷猓簭恼婵?，共有四列，從左到右每列的正方形的個數(shù)分別為：1、2、1、1，

故選：C．

根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可．

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．

5.【答案】C

【解析】解：如圖所示，∵AB//CD，

∴∠1=∠BAC=85°，

又∵∠BAC是△ABE的外角，

∴∠2=∠BAC-∠E6.【答案】B

【解析】解：菱形的性質(zhì)：四條邊都相等，對角線互相垂直平分，是軸對稱圖形，并且每一條對角線平分一組對角；

菱形的對角線不一定相等；

故選：B．

由菱形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查了菱形的性質(zhì)；熟記菱形的所有性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】A

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第7頁。【解析】解：根據(jù)題意得Δ=(-3)2-4k≥0，

解得k≤94．

故選：A．

根據(jù)判別式的意義得到Δ=(-3)22022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第7頁。8.【答案】C

【解析】解：畫樹狀圖如圖：

共有12個等可能的結(jié)果，恰巧抽到“必”“勝”二字的結(jié)果有2個，

∴恰巧抽到“必”“勝”二字的概率為212=16，

故選：C．

畫出樹狀圖，共有12個等可能的結(jié)果，恰巧抽到“必”“勝”二字的結(jié)果有2個，再由概率公式求解即可．

本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或9.【答案】D

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第8頁?！窘馕觥拷猓貉娱LA'D'交y軸于點(diǎn)E，延長D'A'，由題意D'A'的延長線經(jīng)過點(diǎn)C，如圖，

∵A(1,2)，

∴AD=1，OD=2，

∴OA=AD2+OD2=12+22=5．

由題意：△OA'D'≌△OAD，

∴A'D'=AD=1，OA'=OA=5，OD'=OD=2，∠A'D'O=∠ADO=90°，∠A'OD'=∠DOD'．

則OD'⊥A'E，OA平分∠A'OE，

∴△A'OE為等腰三角形．

∴OE=OA'=5，ED'=A'D'=1．

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第8頁。10.【答案】A

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第9頁?！窘馕觥拷猓河蓤D象可知：當(dāng)x=14時，AC+BC=14，

∴BC=14-AC；

面積最大時，

S=S△ACD

=12S△ABC

=14AC×BC

=12，

∴14AC×(14-AC)=12，

解得AC=6或AC=8，

由圖象可知2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第9頁。11.【答案】x>1【解析】解：式子1x-1有意義，則x-1>0，

解得：x>1．

故答案為：x>112.【答案】y=-【解析】解：二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸是y軸，且圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，請寫出一個符合條件的二次函數(shù)解析式y(tǒng)=-x2+1，

故答案為：y=-x2+1．

13.【答案】4

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第10頁。【解析】解：∵數(shù)據(jù)：1，3，a，5，7的平均數(shù)是a，

∴5a=1+3+a+5+7，

∴a=4，

∴這組數(shù)據(jù)的方差是s2=15[(1-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(7-4)2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第10頁。14.【答案】π

【解析】解：∵扇形的圓心角為30°，半徑為6cm，

∴扇形的弧長是：30?π×6180=π(cm)．15.【答案】2或3

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第11頁?！窘馕觥拷猓孩佼?dāng)∠CAF=90°時，如圖1，

∵AB=AC=6，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°=∠BAF，

∴AF=33AC=23=BF，

由翻折可知，BD=DF=3，

在Rt△BDE中，∠B=30°，BD=3，

∴BE=BDcos30°=2；

②當(dāng)∠2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第11頁。16.【答案】解：(1)(24×412÷48)+8cos60°+(π-3.14)0-|2-4|+(-1)2021

=(412÷43)+8×1【解析】(1)先算括號內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號外的加減法即可；

(2)先通分括號內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號外的除法即可．

本題考查二次根式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第12頁。17.【答案】解：(1)30÷30%=100(人)

100-12-30-18=40(人)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)如圖所示：

(2)144；1.32小時；1.5；1.5．

(3)522．

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第12頁?！窘馕觥?022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第13頁?！痉治觥?/p>

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法，同時還考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義及計(jì)算方法．

(1)從兩個統(tǒng)計(jì)圖中可得到，工作時間為1小時的有30人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出“工作時間為1.5小時”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)扇形圖中“1.5小時”部分占360°的40100，求出圓心角度數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算出工作時間的平均數(shù)，觀察工作時間出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)，將100個人的工作時間從小到大排序后，找出在第50、51位的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，

(3)樣本中，工作時間大于1小時占調(diào)查人數(shù)的40+18100，根據(jù)全校900人中，工作時間大于1小時也占58%，進(jìn)而求出人數(shù)即可．

【解答】

解：(1)見答案；

(2)360°×40100=144°，

活動時間的平均數(shù)為：0.5×12+1×30+1.5×40+2×18100=1.32(小時)

活動時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.5小時，出現(xiàn)40次，因此眾數(shù)為1.5小時，

將100個學(xué)生的活動時間從小到大排序后處在第50、51位的都是1.5小時，因此中位數(shù)是1.5小時，

故答案為：144；1.32小時；1.5；1.5．

(3)900×40+182022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第13頁。18.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,4)，

∴OB=2，AB=4，

∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(2,2)，

把點(diǎn)M(2,2)代入y=kx得k=2×2=4，

∴反比例函數(shù)解析式為y=4x；

(2)∵四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,4)，AB=4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,0)，

當(dāng)x=6時，y=4x=46=23；

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是(6,23)，

∵反比例函數(shù)y=4x圖象上的動點(diǎn)P【解析】(1)先確定點(diǎn)M的坐標(biāo)，再把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入y=kx中求出k得到反比例函數(shù)解析式；

(2)利用正方形的性質(zhì)確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0)，再利用反比例函數(shù)解析式確定點(diǎn)N的坐標(biāo)為(6,23)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)m=6時，n有最小值23，然后計(jì)算出△POC面積的最小值．2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第14頁。19.【答案】解：由題意得：CD⊥AB，∠ACD=37°，∠BCD=45°，BD=8米，

∴Rt△BCD是等腰直角三角形，

∴CD=BD=8米，

在Rt△ACD中，AD=CD?tan∠ACD2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第14頁?！窘馕觥客ㄟ^解直角△BCD和直角△ACD分別求得BD、CD以及AD的長度，則易得AB的長度，則根據(jù)題意得到整個過程中旗子上升高度，由“速度=上升的高度時間”進(jìn)行解答即可．

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第15頁。20.【答案】(1)證明：如圖，連接AD、OD，

∵AC為⊙O的直徑，

∴∠ADC=90°，

∵AB=AC，

∴CD=DB，又CO=AO，

∴OD//AB，

∵FD是⊙O的切線，

∴OD⊥EF，

∴FE⊥AB2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第15頁?！窘馕觥?1)連接AD、OD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角求出∠ADC=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明D是BC的中點(diǎn)，得到OD是△ABC的中位線，根據(jù)切線的性質(zhì)證明結(jié)論；

(2)根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式計(jì)算得到答案．21.【答案】解：(1)設(shè)每瓶洗手液和每包口罩的價(jià)格分別為a元、b元，

300a+200b=6000500a+300b=9500，

解得a=10b=15，

答：每瓶洗手液和每包口罩的價(jià)格分別為10元、15元；

(2)由題意可得，

W=10m+15(1000-m)=-5m+15000，

∴W隨m的增大而減小，

∵購買這兩種物資的總費(fèi)用不超過11500元，洗手液瓶數(shù)和口罩的包數(shù)之和為1000，且洗手液的瓶數(shù)不大于口罩包數(shù)的3倍，

∴-5m+15000≤11500m≤3(1000-m)，

解得2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第16頁?！窘馕觥?1)根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得每瓶洗手液和每包口罩的價(jià)格各是多少元；

(2)根據(jù)題意可以寫出W(元)與m(瓶)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出W的最小值．

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第16頁。2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共20頁，當(dāng)前為第17頁。22.【答案】解：(1)∵頂點(diǎn)為(3,2)，

∴y=ax2+bx+c=y=a(x-3)2+2(a≠0)．

又∵拋物線過點(diǎn)(0,11)，

∴a(0-3)2+2=11，

∴a=1．

∴y=(x-3)2+2；

(2)由平移的性質(zhì)知，平移后的拋物線的表達(dá)式為y=(x-3+2)2+2-m=x2-2x+3-m，

①分情況討論：

若點(diǎn)A，B均在x軸正半軸上，設(shè)A(x,0)，則B(3x,0)，

由對稱性可知：12(x+3x)=1