二次根式的加減【區(qū)一等獎】

《二次根式的加減》遷安二鎮(zhèn)中賀翠紅一、教材分析二、學情分析三、教法與學法四、教學流程說課步驟一、教材分析：<一>教材所處的地位和作用。二次根式的加減運算是在學生學習了最簡二次根式的概念，以及把一個二次根式化為最簡二次根式基礎(chǔ)上繼續(xù)學習的。形式上類似整式的加減，這節(jié)課不僅是對前面所學知識的進一步的鞏固，也是后面二次根式的混合運算、解直角三角形等內(nèi)容學習的基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用，因而它是本章的一個重點內(nèi)容。

。<三>教學重點與難點：教學重點：理解二次根式的加減運算法則，利用法則正確、合理地進行計算。教學難點：二次根式的加減運算法則的探索

<二>教學目標：1、知識能力與情感目標：（1）知識目標：了解同類二次根式的概念,掌握二次根式的加減運算法則，會進行二次根式的加減運算，靈活地解決有關(guān)問題

；（2）能力目標：通過探索二次根式的加減運算法則，鍛煉學生的觀察、思考、歸納、推理、交流等各方面的能力

；（3）情感目標：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生自主探求知識的熱情和積極參與學習的意識，體會數(shù)學運算的簡捷美

。2、過程與方法目標：二次根式的加減運算法則的探索

學情分析：1、在知識方面：學生七年級學習了同類項，合并同類項，乘法分配律的逆運算。本章又學習了化簡二次根式，也有了一定的計算能力。所以只要學生通過自學，交流方式能夠自主完成，正確的進行二次根式的加減運算，靈活地解決有關(guān)問題。2、在思維方面：八年級學生數(shù)學思維特征具有邏輯思維，逐步過渡到抽象思維，而二次根式加減要求學生具有抽象思維能力，所以有些問題我采用了階梯式提問法來逐步探究，降低了難度，也使問題解決水到渠成。三：教法與學法

在教法與學法上，我力求創(chuàng)新且實效，采用“自學——點拔——訓練——檢測”的教學模式，應用多媒體技術(shù)，根據(jù)“教師為主導——學生為主體——任務(wù)為主線”的原則，我采用任務(wù)驅(qū)動的教學方法，學生相應的采用自學、小組合作的學法。一自主學習三課堂小結(jié)教學環(huán)節(jié)二合作探究四當堂檢測

一、知識鏈接1滿足什么條件的根式是最簡二次根式？答：____________【自主學習】2化簡下列二次根式⑴

⑵

⑶

3合并同類項：⑴2x+3x⑵-2a3+

a3

①，②，③；【自主學習】二、自學新知4.計算下列各式：【自主學習】請將你的做法和大家進行交流

【歸納總結(jié)】1就像整式合并同類項那樣，被開方數(shù)相同的最簡二次根式可以合并.2二次根式的加減運算，其實是將被開方數(shù)相同的項進行合并.為此，首先應將每個二次根式化簡為最簡二次根式，然后將被開方數(shù)相同的最簡二次根式進行合并.【針對訓練】

y=0【合作探究】探究點：二次根式的加減運算問題1：計算：

【歸納總結(jié)】【針對訓練】二次根式加減的實質(zhì)就是合并同類二次根式，合并同類二次根式可以類比合并同類項進行，不是同類二次根式的不能合并．(1)(2)(3)問題2：計算：【合作探究】【歸納總結(jié)】【針對訓練】二次根式的加減混合運算步驟：①把每個二次根式化為最簡二次根式；②運用加法交換律和結(jié)合律把同類二次根式移到一起；③把同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變

(1)(2)(3)問題3：解決生活實際問題【歸納總結(jié)】【針對訓練】【合作探究】由三角形周長的意義可知，三角形的周長減去已知兩邊的長，可得第三邊的長．解決問題的關(guān)鍵在于把實際問題轉(zhuǎn)化為二次根式的加減混合運算．

一個三角形的周長是()cm，其中兩邊長分別是()cm，()cm，求第三邊長.【課堂小結(jié)】內(nèi)容二次根式的加減法步驟：(1)化：將每個二次根式化成最簡二次根式；找：找出被開方數(shù)相同的最簡二次根式；并：將被開方數(shù)相同的最簡二次根式合并成一項；留：被開方數(shù)不相同的最簡二次根式不能合并。解題策略1.二次根式的加減運算，其實是將被開方數(shù)相同的項進行合并.為此，首先應將每個二次根式化簡為最簡二次根式，然后將被開方數(shù)相同的最簡二次根式進行合并.2化成最簡二次根式的一般方法：①若被開方數(shù)中含有帶分數(shù)，應先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，再化簡；②若被開方數(shù)中含有小數(shù)，應先將小數(shù)化成分數(shù)，再化簡；③被開方數(shù)是多項式的要進行因式分解；3.化簡時先將被開方數(shù)化為一個數(shù)(式)的平方與另一個因數(shù)(式)的乘積；再將根號內(nèi)開得盡方的因數(shù)(式)移到根號外．【當堂檢測】1.已知最簡二次根式與能合并成一項，則x的值為（）

A.5B.2C.3D.42.下列計算中正確的是（）A.B.C.D.

.計算的結(jié)果是（）3A.

B.