序列圖像縮放系數(shù)的一種實時估計算法

序列圖像縮放系數(shù)的一種實時估計算法【摘要】照相機在靠近或遠離目標景物的運動過程中，如保持聚焦中心點不變，則前后兩幀圖像間存在一致的縮放關系。此時，可根據(jù)尺度變化下圖像灰度累積投影曲線的特點，分別計算參考幀和當前幀的投影曲線上一對極大—極小值點的坐標差值，以它們的比值作為縮放系數(shù)，實現(xiàn)實時求取。最后以實例驗證了本算法。

【關鍵詞】徑向運動；縮放系數(shù)；灰度投影；圖像序列

Real-timeestimationofscalechangeinsequenceimages

Abstract:Whenacameramovestowardstheobjects,thetargetimagesacquiredlookliketobeenlarged.Toestimatethescalechangeofimagesequenceinreal-time,anovelspatial-domainmethodisproposed.Accordingtothecharacteristicsofthegrayprojectioncurves,apairofmaximumandminimumpointsarefoundnearthecentralpositionofeachgrayprojectioncurve.Thedifferencesinpositionarecalculatedrespectivelyandthescalechangeparameterisobtainedastheratioofbothdifferences.Experimentalresultsshowedthatthismethodisfeasibleandefficient.

Keywords:radialmotion;scalechange;imagegrayprojection;imagesequences

在日常生活中，我們都有這樣的體驗：當我們駕駛汽車目光正視，向正前方快速行進時，前方的目標將迅速變大撲面而來。此種相向或相離運動被稱為徑向運動。

在照相機和目標間存在徑向運動的情況下，如保持聚焦中心不變，則相機所拍攝的連續(xù)兩幀圖像間存在一致的尺度縮放，即圖像在各個方向上的尺度變換因子相同。對圖像序列縮放系數(shù)的估計是運動估計中的一項重要內容，在圖像配準、視頻穩(wěn)像和實時跟蹤等領域都需要用到此類運動參數(shù)。

目前，用于確定各種運動參數(shù)的方法有傅里葉梅林變換法［1,2］、基于空間域的互相關方法［3］、光流場法［4］和灰度投影法［5］等等。

基于傅里葉梅林變換的圖像配準算法是一種經(jīng)典的基于非特征的圖像配準方法，可對兩幅近似滿足相似變換的圖像進行配準。通過對圖像傅立葉變換后的幅值譜作對數(shù)極坐標變換，將兩幅圖像在笛卡爾坐標空間的旋轉和縮放關系轉化為其幅值譜在對數(shù)極坐標空間的平移關系。然后通過互功率譜的逆傅立葉變換檢測出圖像的旋轉角和縮放因子。再將圖像按所得參數(shù)進行矯正，最后通過相位相關技術得到校正圖像的平移參數(shù)。由于采用了二維對數(shù)極坐標變換和兩步相位相關法，該算法復雜度高，計算量大，效率低，很難滿足實時計算的要求。

基于空間域的互相關法是一種最基本的基于灰度統(tǒng)計的方法，它通常被用來進行模板匹配和模式識別。它是一種匹配度量，給出了模板圖像與基準圖像之間的相似度值。

光流法采用在兩幀運動圖像間估計光流場，然后基于光流場進行目標檢測。光流法的優(yōu)點在于光流不僅攜帶了運動目標的運動信息，而且還攜帶了有關景物三維結構的豐富信息，它能夠在不知道場景的任何信息的情況下檢測出運動對象，但是大多數(shù)光流法的計算方法相當復雜，計算耗時，實時性和適用性都較差。

灰度投影算法原理簡單，計算效率高，實時性好，它利用圖像的行列灰度投影曲線做一次相關運算，就可以準確地獲取圖像的運動矢量。但是大多數(shù)灰度投影算法只能用于實現(xiàn)平移參數(shù)的估計，無法實現(xiàn)尺度變化下的圖像序列的運動參數(shù)估計。

本文通過分析尺度變化下圖像灰度投影矢量的特點，提出了一種新的空域實時估計算法，實現(xiàn)了縮放參數(shù)的求取，并通過大量實驗對算法進行了驗證。

1灰度投影法的基本思想

灰度投影把一幀輸入的M×N圖像的灰度值映射成兩個獨立的一維波形：G(x)=Ny=1f(x,y),(1)

G(y)=Mx=1f(x,y).(2)其中f(x,y)表示圖像上(x,y)點的灰度值，G(x)表示第x行像素的投影值，即圖像第x行像素灰度值的累加和；G(y)表示第y列像素的投影值，即圖像第y列像素灰度值的累加和。

為了消除光照不同造成的誤差，需對公式(1)、(2)中的投影矢量做中心化處理：(x)=G(x)-(x)，(3)

(y)=G(y)-(y).(4)其中(x)=1MMx=1G(x)、(y)=1NNy=1G(y)分別是行、列投影曲線均值。(x)是中心化后的行投影值，(y)是中心化后的列投影值。

圖1分別給出參考幀圖像及其行、列投影曲線a0、a1、a2，當前幀圖像及其行、列投影曲線b0、b1、b2。

圖像的灰度投影中保留了盡可能多的圖像灰度信息，反映出圖像的整體特征，具有抑制噪聲的性能，且運算量小，速度快，易于實現(xiàn)。

2從投影曲線到縮放系數(shù)

假定參考幀上某點(x,y)處灰度值為f(x,y,t)，徑向運動后為(x′,y′)，對應的灰度值為f(x′,y′,t′)。根據(jù)縮放的瞬時運動的特點，可假設圖像的幾何形狀做線性連續(xù)縮放而原始像素的灰度值不變，即f(x′,y′,t′)=f(x,y,t)，而對于圖像的聚焦中心點(x0,y0),還有x′0=x0，y′0=y0。同樣，可以對圖像的行或列灰度投影矢量作類似的假設。

設G1(x)表示參考幀第x行的投影值，徑向運動后，其在當前幀G2(x)中的對應行為x′，投影值為G2(x′)，則G1(x)=G2(x′)，對于聚焦中心點x0，還有x′0=x0。如果是放大變換，G2(x)將損失部分信息，如果是縮小變換，那么G2(x)中將引入新的圖像信息。

縮放系數(shù)的估計

設M×N圖像聚焦中心點所在列為y0=N/2，第y列的投影矢量值為G(y)，經(jīng)過縮放后變?yōu)镚(y′)，則列y和y′為“對應列”。如σ為放大因子，則：y′－y0=σ(y－y0).(5)因此，確定σ的關鍵就在于找到“對應列”y和y′。注意到圖1中的行投影曲線對(a1、b1)，a1的最大值是，對應的橫坐標為97，b1的最大值是，對應的橫坐標為90，這兩點都是曲線上波峰的最大值點，都位于中心點的左側，所以，這兩個峰值點的橫坐標正是我們要找的“對應列”。

然而，在實際處理中，由于相機的抖動或者噪聲等原因，往往造成聚焦中心點發(fā)生小的偏移，導致y0處未必正好是圖像中心列，這就可能使得基于聚焦中心點的公式(5)計算出來的縮放因子有較大的誤差。但是，無論該中心點偏向哪一側，它始終落在兩個極值點之間，而兩個極值點的相對位置不大會發(fā)生改變，因此，我們可在投影曲線的中心點兩側各找出一對“對應列”來消除這一誤差，于是得到改進的σ估計公式：σ′≈y′max-y′minymax－ymin(ymax≠ymin).(6)根據(jù)前文的分析，縮放后，圖像內容的改變使投影曲線的兩端有較大差異，因此，我們不在曲線端點附近搜索“對應列”。

而圖1中行投影曲線相對簡單的波形和列投影曲線的復雜波形也暗示我們可以根據(jù)曲線變化的劇烈程度來選擇行投影還是列投影。

圖1目標景物圖像及其行、列投影曲線

投影曲線的平滑預處理

為了去除曲線中小的“毛刺”和可能的噪聲干擾，我們對投影曲線做樣條平滑［9］。曲線上波峰和波谷保留的個數(shù)跟樣條平滑的次數(shù)有關，平滑后的曲線波形仍然保持著原始曲線的大致形狀和我們所需要的主要波峰、波谷等信息，便于我們通過比較平滑曲線上波峰、波谷的個數(shù)來判斷選擇行投影曲線還是列投影曲線。如圖2，平滑后的行投影曲線中保留的波峰、波谷個數(shù)少于列投影曲線。因此，選擇行投影曲線作參數(shù)估計，計算結果見表1。表1圖3仿真圖像實驗結果及誤差

算法步驟

具體步驟

對圖像做行、列灰度投影；

平滑投影曲線；

尋找平滑后行投影與列投影曲線的波峰、波谷較少者進一步處理。

分別找到兩幅圖像投影曲線波峰波谷中的最大值、最小值，根據(jù)其坐標判斷是否為“對應列”，如是，將最大值與最小值坐標之差的比值作為結果輸出，若不是，則尋找次大值或次小值，直至找到符合條件的為止，并輸出結果。

若中并未搜索到合適的“對應列”，則選擇另一種投影曲線作處理。

圖2平滑后的投影曲線

3實驗分析

實驗選取了人工仿真的圖像序列圖3(A、B)和圖4(C、D)以及真實拍攝的圖像序列圖5(E、F)進行估計，實驗環(huán)境為IntelCore雙核處理器，主頻GHz，內存1GDDR2。圖3~5中，圖像大小為256×256。本文與基于傅立葉梅林變換的文獻［1］和基于分層搜索法的文獻［7］進行了比較，比較結果、誤差和計算時間見表1、表2、表3。實驗結果表明，本算法在滿足精度要求的同時，在計算時間上具有較大優(yōu)勢。表2圖4仿真圖像實驗結果及誤差表3圖5實拍圖像實驗結果及誤差

4結論

本文提出了一種圖像序列縮放參數(shù)實時估計的空域算法，實驗結果表明，與傳統(tǒng)的時域、頻域方法相比，本算法實現(xiàn)簡單，計算結果有較高的精度，能夠很好的滿足實時計算的要求，具有較高的應用價值。但是，如果由于圖像本身成像質量較差，灰度投影曲線波形的峰、谷值不太明顯，則可能會出現(xiàn)搜索不到合適的“對應列”的情況，從而導致本文算法估計失敗。此時，可以考慮先將圖片進行預處理，再作進一步的研究。

【參考文獻】

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