山東省菏澤市鄄城縣董口鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省菏澤市鄄城縣董口鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1..函數(shù)與的圖象

（

）A

關(guān)于軸對(duì)稱

B

關(guān)于軸對(duì)稱

C

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：D略2.函數(shù)f（x）=loga（6﹣ax）在（0，2）上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．（1，3] B．（1，3） C．（0，1） D．[3，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由條件利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得a的不等式組，由此求得a的范圍．【解答】解：由函數(shù)f（x）=loga（6﹣ax）在（0，2）上為減函數(shù)，可得函數(shù)t=6﹣ax在（0，2）上大于零，且t為減函數(shù)，且a＞1，故有，求得1＜a≤3，故選：A．3.已知函數(shù)：①y=2x；②y=log2x；③y=x﹣1；④y=．則下列函數(shù)圖象（在第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號(hào)的正確對(duì)應(yīng)順序是（）A．②①③④ B．②③①④ C．④①③② D．④③①②參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】本題考查的是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題．在解答時(shí)可以逐一對(duì)比函數(shù)圖象與解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)特別是單調(diào)性即可獲得此問題的解答．【解答】解：第一個(gè)圖象過點(diǎn)（0，0），與④對(duì)應(yīng)；第二個(gè)圖象為反比例函數(shù)圖象，表達(dá)式為，③y=x﹣1恰好符合，∴第二個(gè)圖象對(duì)應(yīng)③；第三個(gè)圖象為指數(shù)函數(shù)圖象，表達(dá)式為y=ax，且a＞1，①y=2x恰好符合，∴第三個(gè)圖象對(duì)應(yīng)①；第四個(gè)圖象為對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，表達(dá)式為y=logax，且a＞1，②y=log2x恰好符合，∴第四個(gè)圖象對(duì)應(yīng)②．∴四個(gè)函數(shù)圖象與函數(shù)序號(hào)的對(duì)應(yīng)順序?yàn)棰堍邰佗冢蔬xD．4.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，，已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是（

）A．{0,1}

B．{1}

C．{－1,0,1}

D．{－1,0}參考答案：D，為奇函數(shù)，函數(shù)化簡得出：，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的值域?yàn)?，故選D.

5.已知集合，，，則是（）A. B. C. D.參考答案：A6.已知集合S中的三個(gè)元素a,b,c是ABC的三邊長，那么ABC一定不是

（

）A銳角三角形

B直角三角形

C鈍角三角形

D等腰三角形參考答案：D略7.下列命題：（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的命題個(gè)數(shù)有（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略8.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為

（

）A.

B.C.

D.參考答案：B9.函數(shù)的定義域?yàn)?

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A略10.下列給出的賦值語句中正確的是：

（

）A.3=A

B.A=0

C.B=A=2

D.M+N=0

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在，G是其重心，=_______.參考答案：12.已知tanα=2，則=．參考答案：

【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式對(duì)所求的關(guān)系式進(jìn)行化簡，再弦化切即可得答案．【解答】解：∵tanα=2，∴==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，“弦”化“切”是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．13.先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為、，則的概率為________.參考答案：1/12略14.給出以下三個(gè)命題：①函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；②若函數(shù)的值域是R，則；③若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確的命題序號(hào)是________．參考答案：①②③15.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=，則f[f（log32）]的值為．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=，∴f（log32）===﹣1，∵f（x）是奇函數(shù)，∴f[f（log32）]=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣=﹣（﹣）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．16.在△ABC中，則△ABC形狀是______.參考答案：略17.（5分）已知冪函數(shù)y=xm﹣3（m∈N*）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=

．參考答案：1考點(diǎn)： 冪函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由冪函數(shù)y=xm﹣3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得出它的冪指數(shù)為偶數(shù)，又它在（0，+∞）遞減，故它的冪指數(shù)為負(fù)，由冪指數(shù)為負(fù)與冪指數(shù)為偶數(shù)這個(gè)條件，即可求出參數(shù)m的值．解答： 冪函數(shù)y=xm﹣3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（0，+∞）遞減，∴m﹣3＜0，且m﹣3是偶數(shù)由m﹣3＜0得m＜3，又由題設(shè)m是正整數(shù)，故m的值可能為1或2驗(yàn)證知m=1時(shí)，才能保證m﹣3是偶數(shù)故m=1即所求．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，已知性質(zhì)，將性質(zhì)轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的不等式求參數(shù)的值屬于性質(zhì)的變形運(yùn)用，請(qǐng)認(rèn)真體會(huì)解題過程中轉(zhuǎn)化的方向．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知，求的值.參考答案：略19.已知，求sinα﹣cosα的值．參考答案：【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系結(jié)合二倍角公式求解即可【詳解】解：∵，∴sinα﹣cosα＞0，∴sinα﹣cosα．【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，二倍角公式，三角函數(shù)符號(hào)的判斷，是基礎(chǔ)題20.（12分）（2015春?成都校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）=8x2﹣6kx+2k﹣1．（1）若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)在（0，1]內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2滿足x12+x22=1，x1x2＞0．參考答案：考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得實(shí)數(shù)k的范圍．（2）由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得實(shí)數(shù)k的值，再結(jié)合（1）中k的范圍，得出結(jié)論．解答：解：（1）由函數(shù)f（x）=8x2﹣6kx+2k﹣1的零點(diǎn)在（0，1]內(nèi)，可得，求得＜k≤．（2）由題意可得，求得k＞．再根據(jù)x12+x22=1=﹣2x1x2=1，可得k2﹣=1，求得k=，或k=（舍去）．結(jié)合（1）可得＜k≤．故不存在實(shí)數(shù)k滿足題中條件．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．21.已知函數(shù)．（Ⅰ）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．（Ⅱ）若函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）試題分析：（Ⅰ）設(shè)，計(jì)算的結(jié)果等于，可得，從而判斷函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；（Ⅱ）因?yàn)楹瘮?shù)，是偶函數(shù)，從而得到，由此求得的值．試題解析：（Ⅰ）設(shè)，，且，所以，因?yàn)?，所以，．所以．即．所以函?shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．（Ⅱ）因?yàn)楹瘮?shù)，所以．又因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以．所以．所以．因?yàn)槭侨我鈱?shí)數(shù)，所以．所以．點(diǎn)睛：本題主要考查了利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，其具體步驟為：1、取值；2、作差；3、化簡；4、判斷，得結(jié)論．其關(guān)鍵步驟是化簡中的因式分解，將最后的結(jié)果和比較；考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，若函數(shù)為偶函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)任意均有恒成立，代入后根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得結(jié)果．22.設(shè)函數(shù)為常數(shù)，且的部分圖象如