北京山東莊中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

北京山東莊中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圓臺(tái)上、下底面面積分別是π、4π，側(cè)面積是6π，這個(gè)圓臺(tái)的體積是(

).

參考答案：D略2.

下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖?/p>

（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：A3.若，，則下列不等式正確的是A．B．Ｃ．D．參考答案：D略4.紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北．現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開(kāi)、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“”的面的方位是（

）A．南

B．北

C．西

D．下參考答案：A5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由幾何體的三視圖得該幾何體是一個(gè)底面半徑，高的扣在平面上的半圓柱，由此能求出該幾何體的體積【詳解】由幾何體的三視圖得：

該幾何體是一個(gè)底面半徑，高的放在平面上的半圓柱，如圖，

故該幾何體的體積為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的體積的求法，考查幾何體的三視圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理能力與計(jì)算能力，是中檔題．6.若函數(shù)是一個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍A．

B．

C．

D．參考答案：D7.若函數(shù)和都是奇函數(shù)，且在區(qū)間(0,+∞)上有最大值5，則在區(qū)間(－∞,0)上（

）A．有最小值-1

B．有最大值-3

C.有最小值-5

D．有最大值-5參考答案：A設(shè)，∵f(x),g(x)均為R上的奇函數(shù)，則h(?x)=?h(x).∴h(x)是奇函數(shù),且它在(0,+∞)上有最大值5?2=3，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,它在(?∞,0)上有最小值：?3，則F(x)在(?∞,0)上有最小值：?3+2=?1.故選：A.8.已知集合則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線為切點(diǎn)，則（

）A．6

B．

-6

C.10

D．參考答案：A10.邊長(zhǎng)為5、7、8的三角形最大角與最小角之和為A、90o

B、120o

C、135o

D、150o參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對(duì)于任意的正整數(shù)，，定義，如：，對(duì)于任意不小于2的正整數(shù)，，設(shè)……+，……+，則=

.參考答案：12.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是

.參考答案：略13.定義運(yùn)算

已知函數(shù)，則

．參考答案：414.2log510＋log50.25＝_________.參考答案：215.已知數(shù)列滿足，，則的值為

.參考答案：略16.在數(shù)列在中，，，,其中為常數(shù)，則

．參考答案：17.函數(shù)的最小正周期為

▲

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.求不等式的解集。（8分）參考答案：(1)當(dāng)m<1時(shí)，m<x<1(2)當(dāng)m>1時(shí)，1<x<m(3)當(dāng)m=1時(shí)，x無(wú)解綜上：當(dāng)m<1時(shí)，解集為當(dāng)m>1時(shí)，解集為當(dāng)m=1時(shí)，解集為19.(本小題滿分10分)等差數(shù)列中，，.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則an＝a1＋(n－1)d.20.設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的定義域A；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于的方程總有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解:

(1)由有意義當(dāng)時(shí),的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí),的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí),的定義域?yàn)?2)對(duì)任意實(shí)數(shù)方程總有解,則的值域?yàn)閯t至少有一解,，實(shí)數(shù)的取值范圍

21.已知圓，設(shè)點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是，點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．（1）若，求直線的方程；（2）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心是，求線段(為坐標(biāo)原點(diǎn)）長(zhǎng)的最小值．參考答案：22.設(shè)集合A={x|x2﹣x+m=0}，B={x|x2+px+q=0}，且A∩B={1}，A∪B=A．（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）求實(shí)數(shù)p，q的值．參考答案：解：（1）由題意可得1∈A，即x=1是方程x2﹣x+m=0的根，將x=1代入方程得：m=0；（2）由m=0，得到A中方程為x2﹣x=0，解得：x=0或x=1，即A={0，1}，∵A∪B=A，∴B?A，又∵A∩B={1}，∴B={1}，∴B中方程x2+px+q=0只有一個(gè)根為1，∴，解得：p=﹣2，q=1．考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算．專(zhuān)題：計(jì)算題；集合思想；判別式法；集合．分析：（1）由A與B的交集確定出1為A中的元素，把x=1代入A中方程即可求出m的值；（2）由m的值確定出A中方程的解，進(jìn)而確定出A，根據(jù)A與B的并集為A，得到B為A的子集，可得出B中只有一個(gè)元素1，即B中方程只有一根1，求出p與q的值即可．解答：解：（1）由題意可得1∈A，即x=1是方程x2﹣x+m=0的根，將x=1代入方程得：m=0；（2）由m=0，得到A中方程為x2﹣x=0，解