小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)考試經(jīng)典型題+易錯(cuò)題（附答案）

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)考試經(jīng)典型題+易錯(cuò)題（附答案）1、有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人都相鄰的排法有多少種?2、n個(gè)自然數(shù)，它們的和乘以它們的平均數(shù)后得到2008。請(qǐng)問(wèn)：n最小是多少？3、某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，結(jié)果不低于80分的人數(shù)比80分以下的人數(shù)的4倍還多2人，及格的人數(shù)比不低于80分的人數(shù)多22人，恰是不及格人數(shù)的6倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？4、兩個(gè)鐵環(huán)，滾過(guò)同一段距離，一個(gè)轉(zhuǎn)了50圈，另一個(gè)轉(zhuǎn)了40圈。如果一個(gè)鐵環(huán)周長(zhǎng)比另一個(gè)鐵環(huán)周長(zhǎng)短44厘米，這段距離為多少厘米？5、一個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己1991年的年齡正好等于他出生那一年的年份的各位數(shù)字之和，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)學(xué)生1991年時(shí)多少歲？6、196名學(xué)生按編號(hào)從1到196順次排成一列.令奇數(shù)號(hào)位(1、3、5、…)上的同學(xué)離隊(duì)，余下的同學(xué)順序不變，重新自1從小到大編號(hào)，再令編號(hào)中奇數(shù)位上的同學(xué)離隊(duì)，依次重復(fù)上面的做法，最后留下一位同學(xué).這位同學(xué)開(kāi)始的編號(hào)是（）號(hào)。7、如果一個(gè)圓盤(pán)分成內(nèi)外兩圓，均等分成10個(gè)“格子”，且分別將1，2，3，4，…，10這10個(gè)數(shù)填入內(nèi)外圈的10個(gè)格子中（每格填一數(shù)，不一定按大小順序），若內(nèi)圓可以繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)，求證在轉(zhuǎn)動(dòng)中，一定有某個(gè)時(shí)刻，內(nèi)圈的10個(gè)數(shù)與外圈的10個(gè)數(shù)每對(duì)乘積之和大于302。8、在射箭運(yùn)動(dòng)中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)都是不超過(guò)10的自然數(shù)。甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)。求甲、乙各自的總環(huán)數(shù)。9、一張硬紙板長(zhǎng)60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問(wèn)正方形的邊長(zhǎng)是多少？10、把123，124，125三個(gè)數(shù)分別寫(xiě)在下圖所示的A，B，C三個(gè)小圓圈中，然后按下面的規(guī)則修改這三個(gè)數(shù)。第一步，把B中的數(shù)改成A中的數(shù)與B中的數(shù)之和；第二步，把C中的數(shù)改成B中(已改過(guò))的數(shù)與C中的數(shù)之和；第三步，把A中的數(shù)改成C中(已改過(guò))的數(shù)與A中的數(shù)之和；再回到第一步，循環(huán)做下去。如果在某一步做完之后，A，B，C中的數(shù)都變成了奇數(shù)，則停止運(yùn)算。為了盡可能多運(yùn)算幾步，那么124應(yīng)填在哪個(gè)圓圈中？參考答案：1、768種。根據(jù)乘法原理，分兩步：第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120÷5=24種。第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說(shuō)每一對(duì)夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2=32種綜合兩步，就有24×32=768種2、502?！窘馕觥吭O(shè)這n個(gè)自然數(shù)的和為S，則它們的平均數(shù)為S÷n，依據(jù)題意得：S×（S÷n）=2008則S×S=2008×n=2×2×2×251×n等號(hào)的左邊為一個(gè)完全平方數(shù)，那么等號(hào)右邊n至少為2×251=502。3、解：設(shè)不低于80分的為A人，則80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6×（A-90）/4=A+22，則A=314，80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，也即是78，參賽的總?cè)藬?shù)314+78=392。4、兩個(gè)鐵環(huán)滾過(guò)同一段距離，說(shuō)明路程一定，那么每圈的周長(zhǎng)與圈數(shù)成反比例。第一個(gè)鐵環(huán)圈數(shù)：第二個(gè)鐵環(huán)圈數(shù)=50：40=5：4，那么第一個(gè)鐵環(huán)周長(zhǎng)：第二個(gè)鐵環(huán)周長(zhǎng)=4：5，短的44厘米相當(dāng)于第一個(gè)鐵環(huán)的（5?4）/4=1/4，所以第一個(gè)鐵環(huán)周長(zhǎng)為44÷1/4＝176（厘米），這段距離為176×50=8800（厘米）5、假設(shè)出生年為19xy。則0<=x,y<=91+9+x+y=1991-(1900+10x+y)11x+2y=81且（0<=x,y<=9）所以x=7,y=2也就是1972年出生。1991-1972=19歲。1991年時(shí)候是19歲。6、128

【解析】第一次剩下的是2的倍數(shù)，第二次剩下的是4的倍數(shù)，……，最后剩下的一定是含有2這個(gè)因子最多的，196以內(nèi)含有因數(shù)2最多的是7、轉(zhuǎn)動(dòng)中內(nèi)圈的10個(gè)數(shù)與外圈的10個(gè)數(shù)將分別搭配1次，所有乘積的總和是(1+2+3+…+10)×(1+2+3+…+10)=55×55=3025，而不同的對(duì)應(yīng)方式共10種，所以必有某個(gè)時(shí)刻，10對(duì)乘積的和大于302，否則所有乘積的總和將小于等于3020，與這個(gè)總和等于3025矛盾，因此結(jié)論成立。8、答案與解析：1764=22×33×72因?yàn)榄h(huán)數(shù)≤10，所以比有2箭分別是7環(huán)其他三環(huán)的積為：22×32=4×3×3=6×3×2=6×6×1=9×2×2=9×4×1這三環(huán)數(shù)和分別為10，11，13，13，14環(huán)因?yàn)榧椎目偔h(huán)數(shù)比乙少4環(huán)所以三環(huán)數(shù)和只能甲為14，乙為10所以甲的總環(huán)數(shù)為14+14=28(即7、7、9、4、1)乙的總環(huán)數(shù)為10+14=24(即7、7、4、3、3)9、答案與解析：硬紙板的長(zhǎng)和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長(zhǎng)。

60和56的最大公約數(shù)是4。

答：正方形的邊長(zhǎng)是4厘米。10、當(dāng)124在A中時(shí)，每次運(yùn)算后的狀態(tài)分別為：偶奇奇—偶奇奇—偶奇偶—偶奇偶—偶奇偶—偶奇奇—偶奇奇，需6步完成操作。當(dāng)124在B中時(shí)，第一次后，B中的數(shù)字為偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，而A、C也是奇數(shù)，運(yùn)算完畢。當(dāng)124在C中，開(kāi)始狀態(tài)為奇奇偶，然后變?yōu)槠媾寂肌媾寂肌媾寂肌嫫媾肌嫫嫫妫?步操作。所以124在A中時(shí)，運(yùn)算的次數(shù)最多。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)考試易錯(cuò)題【易錯(cuò)題6】如圖，請(qǐng)你把梯形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，并畫(huà)出來(lái)?！締?wèn)診】圖形旋轉(zhuǎn)有三個(gè)關(guān)鍵要素：一是旋轉(zhuǎn)的中心，即繞哪一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；二是旋轉(zhuǎn)的方向，三是旋轉(zhuǎn)的角度。本題有3種典型錯(cuò)例：圖1旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向和角度都沒(méi)有問(wèn)題，但旋轉(zhuǎn)時(shí)把梯形的上底和下底搞混淆，導(dǎo)致梯形“斜腰”的方向明顯出現(xiàn)了錯(cuò)誤。圖2乍一看挺有道理，仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)梯形沒(méi)有繞著A點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)發(fā)生了錯(cuò)誤。圖3“疊加”了圖1和圖2的錯(cuò)誤，旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)以及梯形的上底和下底在旋轉(zhuǎn)時(shí)都出現(xiàn)了偏差?！揪毩?xí)】把下圖繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并畫(huà)出來(lái)?！疽族e(cuò)題9】用20千克黃豆可榨油13/5千克，平均1千克黃豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黃豆？【問(wèn)診】此題圍繞黃豆和油兩個(gè)量展開(kāi)，都運(yùn)用除法計(jì)算，很多同學(xué)理不清“20÷13/5”和“13/5÷20”是哪個(gè)量。為了幫助孩子學(xué)會(huì)，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)從多角度分析，有以下方法：①估算，確定方向?！?0千克黃豆可榨油13/5千克”，可知估算1千克黃豆榨不出1千克油，1千克油需要黃豆的重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于1千克。估算可以確定所求結(jié)果的范圍，預(yù)防解題中出現(xiàn)嚴(yán)重偏差。②抓住商，確定被除數(shù)。確定被除數(shù)是此類題目解題技巧。問(wèn)題中的商和被除數(shù)表示同一種物體的量。例如：平均每千克黃豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除數(shù)應(yīng)該也是“油”。即用13/5÷20求得每千克黃豆可榨油13/100千克。③抓住平均分，確定除數(shù)。確定除數(shù)也是技巧之一?？梢詮摹捌骄帧比胧?，平均每千克油需要多少千克黃豆？是將油的千克數(shù)進(jìn)行平均分，那除數(shù)就是“油”，即20÷13/5＝100/13（千克）?！揪毩?xí)】某品牌汽車加了30升92號(hào)汽油，共用了189.9元，行駛了500公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？【易錯(cuò)題10】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3