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點到直線的距離第一頁，共十頁，編輯于2023年，星期一點到直線的距離什么是（直線外）一點到直線的距離？過直線外一點P,作直線l的垂線;交直線l于Q(稱為P在l上的射影);線段QP的長度即為點P到l的距離.Oxy在直角坐標(biāo)系中,如何求直線外一點到直線的距離？可以遵循以上的步驟！第二頁，共十頁，編輯于2023年，星期一引例例1.求P(2,3)到直線l:5x12y30的距離.解：過點P與l垂直的直線為：解方程即射影為好麻煩！第三頁，共十頁，編輯于2023年，星期一一般的情形設(shè)P(x0,y0)為直線l:axbyc0(a,b不全為零)外一點,求P到l的距離.Oxy過直線外一點P,作直線l的垂線;可能和法向量有關(guān).交直線l于Q(稱為P在l上的射影);平行！似乎和法向量有著某種聯(lián)系:有可能是同向平行,也有可能是反向平行.第四頁，共十頁，編輯于2023年，星期一線段QP的長度即為點P到l的距離.向量的模與平行之間有怎樣的聯(lián)系？設(shè)P(x0,y0)為直線l:axbyc0(a,b不全為零)外一點,求P到l的距離.一般的情形Oxy第五頁，共十頁，編輯于2023年，星期一設(shè)P(x0,y0)為直線l:axbyc0(a,b不全為零)外一點,求P到l的距離.一般的情形Oxy第六頁，共十頁，編輯于2023年，星期一點到直線的距離設(shè)P(x0,y0)為直線l:axbyc0(a,b不全為零)外一點,則P到l的距離為：稱上述公式為點到直線的距離公式.注意：在使用上述公式計算距離時,使用的是一般式！第七頁，共十頁，編輯于2023年，星期一例1.求P(2,3)到直線l:5x12y30的距離.解：所以點P到直線l的距離為.【典型例題】第八頁，共十頁，編輯于2023年，星期一例2.求兩條平行直線2x7y80和2x7y60之間的距離.解：由平行線之間的距離處處相等,不妨在2x7y80上取點(4,0).考慮點(4,0)到2x7y60的距離：所以兩直線間的距離為.【典型例題】第九頁，共十頁，編輯于2023年，星期一問題拓展求兩條平行直線和

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