創(chuàng)意平板折疊桌

1創(chuàng)意平板折疊桌要鏈的距離以及桌腿底端點坐標(biāo)都是桌面最外側(cè)一根木條鉸鏈處到圓形桌面直徑的距B 2一種可折疊的桌子，桌面呈圓形，桌腿隨著鉸鏈的活動可以平攤成一張描述此折疊桌的動態(tài)變化過程，在此基礎(chǔ)上給出此折疊桌的設(shè)計加工參數(shù)(例如，桌腿木條開槽的長度等)和桌腳邊緣線的數(shù)學(xué)描述。桌高度和圓形桌面直徑的設(shè)計要求，討論長方形平板材料和折疊桌的最優(yōu)設(shè)計加工參3.公司計劃開發(fā)一種折疊桌設(shè)計軟件，根據(jù)客戶任意設(shè)定的折疊桌高度、桌面邊緣的大致形狀，給出所需平板材料的形狀尺寸和切實可行的最題。題中要求折疊后桌子的高度為，而由于每根木條的厚度為，假設(shè)桌腿鉸鏈3nnnnn4nn2nz：各桌腿端點z軸坐標(biāo)即為各桌腿端點到桌面的距離nnii2i2ii22ik最好[1]。5(ak)2(hc)2+k>R，2(ak)2(hc)2+k=R，299d1編6987654321nnnnnnnnnnnnnnn111d=(bk)2+d22(bk)dcos9，221211d=(bk)2+d22(bk)dcos9，3313117nn1n11n1對于第二根桌腿與圓形桌面下底面夾角為：9=arccos(b2k)2+d22d12，22(bk)d2對于第三根桌腿與圓形桌面下底面夾角為：9=arccos，32(bk)d3n2(bk)dnnn形成的梯形上底平行的直徑方向為x軸，圓形桌面垂直梯形上底的直徑方向為y軸，圓nnnnn2n8nnnx=b+f2-z2，nnnnnnnnx=b-f2+z2，nnnnnnnnn1〈60-k|d1=2n且ndbkd2-2(b-k)dcos9，nn1n11d是關(guān)于自變量n和9的關(guān)系。對于給定的n，d的函數(shù)關(guān)系只與最外側(cè)桌腿與桌面的n1n112dsinn11osn1n11，d=nn9n1n11n121n12n1n2s、s兩距離相減得到各桌腿開槽長度。n1n表1每條桌腿鉸鏈到桌面直徑的距離112345678910nnb越靠近圓心越大，由此可知結(jié)果的合理性。n面的距離是50cm時的桌腿中鋼筋到相應(yīng)nnn桌腿編號桌腿編號n12345678910dcmnnn各桌腿端點坐標(biāo)MATLAB編程(程序見附錄2)畫圖，桌子的動態(tài)變化圖如下：圖不同高度下桌子的動態(tài)變化圖nn2n1d=nn1n112d12n11n1表4桌子平鋪時各桌腿中鋼筋到鉸鏈的距離nn125364978n各桌腿開槽長度桌腿編號桌腿編號12345678910開槽長度)第一條桌腿長度為f=53.64cm，由上表數(shù)據(jù)比較得開槽長度均小于f1，說明了模型12建立的合理性。nyoxyoz坐標(biāo)123456789圖各桌腿端點投影擬合曲線圖其中擬合的方差為，相關(guān)系數(shù)的平方為。其中擬合的方差為，相關(guān)系數(shù)的平方為。相關(guān)系數(shù)接近，則說明擬合曲線具有很高的可信度。|1.37107y65.56105y40.02061y231.67z=0，x[60,60]y[25,25]問題二模型建立與求解設(shè)桌子半徑為R,桌腿寬度為d，桌腿條數(shù)為m，從最外側(cè)桌腿到中間桌腿依次編號2R2R|d1,dR2Rm=〈[]不為整數(shù)時2R當(dāng)為整數(shù)時,必定使折疊后的桌面上最外側(cè)桌腿靠外的邊與圓外切，若是去掉一根木d時，對2R向下取整，即[2R]，將桌腿在鉸鏈處桌面下底面各突出的端點相連，也可以ddk=R2(md)2，2 22minf=abc根據(jù)上述非線性規(guī)劃模型，任意給定折疊桌高度和圓形桌面直徑，ATLAB軟件，ii22設(shè)f為編號為i的桌腿長，可得：if=-b，i2ii2ii12i22ii2i1i1iii2iii11ii2i11：i2i1i2i1i最外側(cè)鋼筋位置距該桌腿端點距離占該條桌腿總長的比例為0.486，開槽總長度為表平板尺寸表表各條桌腿中開槽長度表sndd的兩個頂點距離為兩個頂點距離為，則幾sin()如圖4所示，正多邊形至上而下的頂點與平板長邊垂線的夾角依次為9，9，…，9，正多邊形至上而下的邊在與平板長邊垂直的垂線上的投影設(shè)為l，由nk多邊形的對稱關(guān)系可得出以下結(jié)論：(22桌面上最外側(cè)桌腿相應(yīng)正多邊形定點的距離設(shè)為e，根據(jù)幾何知識可得：2ejk-1k24n-i+1i222minf=abc(cminf=(s-s)i2i1i2i1i當(dāng)桌面邊緣線橢圓時，給定任意折疊高度h、桌面邊緣線的形狀大小(即給定短半2[2Bd],不為整數(shù)時ddB2b從外側(cè)看過去對圓形桌面上桌腿鉸鏈到圓形桌面直徑的距離,每根桌腿從最i2iB222 22minf=abck)2一(h一c)2+k=d根據(jù)上述非線性規(guī)劃模型，任意給定折疊桌高度和桌面長半軸和短半軸長長度，用表平板尺寸參數(shù)表i=1(i(i22i2is=f-a[(1-a[(1-a)f]2+(b-k)2-2(b-k)(1-a)fcos9ii2(h-)11arcsin()s-s<afs-s<afi2i1i表各條桌腿開槽長度開槽長度()圖橢圓動態(tài)變化過程圖圖橢圓動態(tài)變化過程圖附錄(文件)的確定平板長度為桌面高度