廣東省肇慶市四會(huì)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

廣東省肇慶市四會(huì)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知0<a<1,b<–1,函數(shù)f(x)=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò):（）A.第一象限;

B.第二象限;

C.第三象限;

D.第四象限參考答案：A2.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3﹣2n，則它的公差為（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3參考答案：C【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由等差數(shù)列的定義可得等差數(shù)列的公差等于an﹣an﹣1，進(jìn)而得到等差數(shù)列的公差．【解答】因?yàn)閿?shù)列{an}為等差數(shù)列所以an﹣an﹣1=常數(shù)=公差又因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式為an=3﹣2n，所以公差為an﹣an﹣1=3﹣2n﹣（3﹣2n+2）=﹣2．故選C．【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是數(shù)列掌握等差數(shù)列的定義以及教學(xué)正確的計(jì)算．3.下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增的是

（

▲

）A

B

C

D

參考答案：D略4.設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（

）A．若，，則

B．若，，則

C.若，，則

D．若，，則參考答案：B垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，故B選項(xiàng)正確.

5..設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意的，都有，則稱(chēng)和在上是“密切函數(shù)”，稱(chēng)為“密切區(qū)間”。設(shè)與在上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.過(guò)點(diǎn)A(2,b)和點(diǎn)B(3,–2)的直線的傾斜角為，則b的值是(

)A、–1

B、1

C、–5

D、5參考答案：A7.若直線在x軸、y軸上的截距分別是－2和3，則a，b的值分別為（

）A．3，2

B．-3，-2

C．-3，2

D．3，-2參考答案：D8.若四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，，，，求點(diǎn)的坐標(biāo)（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A9.下列表示圖形中的陰影部分的是（

）A．

B．C．

D．

參考答案：A

陰影部分完全覆蓋了C部分，這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有C部分；10.設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則

其中正確命題的序號(hào)是(

)

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在△ABC中，∠ACB=900，AC=3，D在斜邊AB上，且BD=2AD，則的值為

.

參考答案：6略12.已知函數(shù)，若，則的值為

．參考答案：13.函數(shù)的定義域是___________，值域是____________.參考答案：[2,+∞),[1,+∞)

14.若集合A={1,2,3}，則集合A的子集個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．參考答案：8記n是集合中元素的個(gè)數(shù)，集合A的子集個(gè)數(shù)為個(gè)．15.設(shè)定義在R上的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：①；②；③當(dāng)時(shí)，，則__________.參考答案：【思路點(diǎn)撥】根據(jù)條件先探究函數(shù)的奇偶性、周期性,再將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)值求解.解:依題意知:函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且周期為2,∴f()+f(1)+f()+f(2)+f()=f()+f(1)+f(-)+f(0)+f()=f()+f(1)-f()+f(0)+f()=f()+f(1)+f(0)=-1+21-1+20-1=.16.右圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為＊＊＊．參考答案：17.某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如右．則罰球命中率較高的是

．

參考答案：甲略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿(mǎn)分14分）：已知直線與圓C：相交于兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為。（1）實(shí)數(shù)的取值范圍以及直線方程（2）若弦，求圓的方程參考答案：19.記Sn為等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，已知，．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．參考答案：（1）an=2n–9，（2）Sn=n2–8n，最小值為–16．分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，求出公差，再代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式得結(jié)果，（2）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸以及自變量為正整數(shù)求函數(shù)最值.詳解：（1）設(shè){an}的公差為d，由題意得3a1+3d=–15．由a1=–7得d=2．所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16．所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為–16．點(diǎn)睛：數(shù)列是特殊的函數(shù)，研究數(shù)列最值問(wèn)題，可利用函數(shù)性質(zhì)，但要注意其定義域?yàn)檎麛?shù)集這一限制條件.20.已知定義在區(qū)間[-p，]

上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x?[-，]時(shí)，函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-<j<)，其圖象如圖所示。(1)求函數(shù)y=f(x)在[-p，]的表達(dá)式；(2)求方程f(x)=的解。參考答案：解析：(1)由圖象知A=1，T=4()=2p，w=

在x?[-，]時(shí)

將(，1)代入f(x)得

f()=sin(+j)=1∵-<j<

∴j=∴在[-，]時(shí)

f(x)=sin(x+)

∴y=f(x)關(guān)于直線x=-對(duì)稱(chēng)

∴在[-p，-]時(shí)

f(x)=-sinx綜上f(x)=

(2)f(x)=

在區(qū)間[-，]內(nèi)可得x1=

x2=-∵y=f(x)關(guān)于x=-對(duì)稱(chēng)∴x3=-

x4=-∴f(x)=的解為x?{-,-,-,}21.設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足，.（1）求證是等比數(shù)列，并求an；（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)條件可得，從而證得等比關(guān)系，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式