初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)上冊(cè)直線與角4．6用尺規(guī)作線段與角 公開課比賽一等獎(jiǎng)

4.6用尺規(guī)作線段與角4.6用尺規(guī)作線段與角

如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能畫出這些圖案嗎？導(dǎo)入：用無刻度的直尺和圓規(guī)畫圖，這種畫法叫尺規(guī)作圖.4.6用尺規(guī)作線段與角已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’=AB．AB作法：(1)作射線A’C’；A’C’(2)以點(diǎn)A’為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線A’C’于點(diǎn)B’，B’A’A’B’就是所求作的線段.示范作法探索1作一條線段等于已知線段4.6用尺規(guī)作線段與角1、直尺只能用來畫線，不能量距，距離用圓規(guī)截??；2、依據(jù)作圖過程寫出相應(yīng)的作法；歸納：尺規(guī)作圖的要求：3、尺規(guī)作圖要求作出圖形，說明結(jié)果，并保留作圖痕跡。4.6用尺規(guī)作線段與角練習(xí)：已知：線段a,線段b．求作：⑴線段AB，使AB＝a﹢b;⑵線段EF，使EF＝a﹣b．示范作法(1)作射線AC；(2)以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧,交射線AC于點(diǎn)B;(3)以點(diǎn)D為圓心，線段b的長(zhǎng)為半徑畫弧,交射線AC于B。AB就是所求作的線段.EF就是所求作的線段.4.6用尺規(guī)作線段與角已知：∠AOB作一個(gè)角等于已知角BOA求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOBO’A’(2)以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D;(3)以點(diǎn)O’為圓心，畫弧，CD同樣(OC)長(zhǎng)為半徑畫弧，C’(4)以點(diǎn)C’為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，D’(5)過點(diǎn)D’作射線O’B’.B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射線O’A’;交O’A’于點(diǎn)C’;交前面的弧于點(diǎn)D’，探索2A’O’B’4.6用尺規(guī)作線段與角已知：∠AOB,∠A’O’B’求作：⑴∠COD，使∠COD＝∠AOB﹢∠A’O’B’;

⑵∠EOF

，使∠EOF＝∠AOB﹣∠A’O’B’.作法示范(3)以點(diǎn)E為圓心,GH長(zhǎng)為半徑畫弧,交前面的弧于點(diǎn)D、F;(4)作射線OD,OF.(2)以點(diǎn)O為圓心,同樣(O’G)長(zhǎng)為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)E;(1)以點(diǎn)O’為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧交O’A’于點(diǎn)G,交O’B’于點(diǎn)H;∠COD,∠EOF就是所求作的角.練習(xí)：4.6用尺規(guī)作線段與角觀察：利用尺規(guī)，按下列要求作圖：(1)在射線OA，OB，OC上作線段OA’，OB’，OC’，使它們分別與線段a相等；abOABCDD’1、如圖，已知線段a和b，直線AB與CD垂直且相交于點(diǎn)O．A’B’C’(2)在射線OD上作線段OD’，使OD’等于b；(3)依次連接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流．哈哈，是一個(gè)箏形.4.6用尺規(guī)作線段與角觀察：哈哈，是一個(gè)正方形.2、如圖2－13，已知線段a和兩條互相垂直的直線AB，CD。(2)依次連接A’，C’，B’，D’，A’.OaABCDB’C’D’A’

(1)利用尺規(guī)，在射線OA，OB，OC，OD上作線段O’A’，O’B’，O’C’，O’D’，使它們分別與線段a相等。與同伴進(jìn)行交流，你得到了一個(gè)怎樣的圖形？4.6用尺規(guī)作線段與角用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖：（1）作線段AB；（2）以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧；（3）以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫弧，與第（2）步所畫的弧在AB的一方交于點(diǎn)C；（4）連接AC，BC，所得的是什么圖形？練習(xí)：4.6用尺規(guī)作線段與角

用尺規(guī)作優(yōu)美的圖案

右面的“鄒菊?qǐng)D案”漂亮嗎？你想自己畫出它來嗎？那就讓我們從最初的步驟開始吧！4、繼續(xù)作下去，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓O；1、以圓O上任意一點(diǎn)為圓心，r為半徑作圓，與圓O交于兩點(diǎn)；2、分別以兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，

r為半徑作圓；3、最后，在適當(dāng)?shù)膮^(qū)域涂上顏色即可.動(dòng)手：4.6用尺規(guī)作線段與角本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用無刻度的直尺和圓規(guī)作一線段等于已知線段,不要看似簡(jiǎn)單,它卻是最基本的幾何作圖的方法.數(shù)學(xué)中歷史稱之為幾何基本作圖法(一);課外還要加強(qiáng)基本作圖工具的使用,特別是圓規(guī)的使用要領(lǐng)與技巧要勤加操練.練習(xí)中還要注意幾何語言表述的規(guī)范、書寫格式的規(guī)范的訓(xùn)練。課堂小結(jié)4.6用尺規(guī)作線段與角A課堂檢測(cè)4.6用尺規(guī)作線段與