第七章線性規(guī)劃最優(yōu)潮流

第七章線性規(guī)劃最優(yōu)潮流第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四第一節(jié)、線性規(guī)劃單發(fā)電計(jì)劃模型7.1.1模型的基本形式單發(fā)電計(jì)劃有功優(yōu)化模型可表述為如下線性規(guī)劃問題：第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四7.1.2在模型中引入虛擬發(fā)電量引入虛擬發(fā)電量Dj，模型變?yōu)椋旱谌?，共二十二頁，編輯?023年，星期四7.1.3關(guān)于模型的討論1.網(wǎng)損的處理如果不進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，PL0可以取作前一天對(duì)應(yīng)時(shí)刻潮流狀態(tài)下的網(wǎng)損值。也可以用兩次迭代更為精確的計(jì)及網(wǎng)損。2.線性有功于注入有功關(guān)系式的修改為進(jìn)一步提高精度，將7.3和7.4兩邊取差分，得以實(shí)時(shí)P0作為初始點(diǎn)，可進(jìn)一步寫成：第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四考慮虛擬發(fā)電量時(shí)，可寫為：3.非線性目標(biāo)函數(shù)的處理每臺(tái)發(fā)電機(jī)的有功變量分為與費(fèi)用函數(shù)分段數(shù)目相同的多個(gè)變量。例如，分為三段如下：三個(gè)變量為：Pi=Pi1+Pi2+Pi3三個(gè)變量的上下限為：第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四7.1.4模型的求解方法——松弛技術(shù)1.線性規(guī)劃松弛技術(shù)的應(yīng)用7.9～7.11是一個(gè)很大規(guī)模的線性規(guī)劃問題，計(jì)算量太大，N-1線路安全性約束在最優(yōu)解處起作用的的約束很少，可以采用附錄A-5種介紹的線性規(guī)劃松弛技術(shù)。解具體的有功線性化模型的步驟：第一步：不計(jì)7.3～7.6，求解7.1、7.2、7.7及7.8，求得初始最優(yōu)解P(0)。第二步：用對(duì)偶單純形法求解7.9、7.10、7.15、7.16、7.17及屬于K的7.11～7.14，求得最優(yōu)解P(k)第三步：用K*代替K，R*代替R，重復(fù)第二步。第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四2.初始最優(yōu)解的獲取因?yàn)椴捎脤?duì)偶單純形法，初始解應(yīng)是最優(yōu)解的不可行解，所以上述第一步中，首先解7.1、7.2、7.7及7.8組成的線性規(guī)劃，將線路安全約束全部排除。排序法：（1）所有發(fā)電機(jī)的發(fā)電有功均置于其下限。（2）按bi的大小，從小到大將各發(fā)電機(jī)排序。3.幾點(diǎn)說明（1）大量的N-1線路安全約束都不起作用。（2）使用對(duì)偶單純形法，在最優(yōu)性前提下，逐步達(dá)到可行性。（3）利用稀疏的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣由P求T(0),然后按2.83式由T(0)求T(l)。第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)、線性規(guī)劃雙發(fā)電計(jì)劃模型7.2.1建立模型的基本思想建立雙發(fā)電計(jì)劃的基本思想有以下三點(diǎn)：（1）關(guān)于安全性約束求兩個(gè)發(fā)電計(jì)劃，一個(gè)正常發(fā)電計(jì)劃，一個(gè)事故發(fā)電計(jì)劃。（2）關(guān)于目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)只反映正常發(fā)電計(jì)劃的費(fèi)用，不反映事故發(fā)電計(jì)劃相應(yīng)的費(fèi)用。（3）關(guān)于虛擬發(fā)電量有兩個(gè)虛擬發(fā)電矢量D和E。第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四7.2.2雙發(fā)電計(jì)劃模型線性規(guī)劃雙發(fā)電計(jì)劃模型可表述為：第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四7.2.3模型的求解方法求解該模型的粗略框圖如下：第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四7.2.4關(guān)于模型的幾點(diǎn)評(píng)述本模型有如下特點(diǎn)：（1）正常發(fā)電計(jì)劃和事故發(fā)電計(jì)劃一次算出，約束式中，滿足發(fā)電機(jī)調(diào)整速度和過載保護(hù)整定時(shí)間決定的限制，總體保證了它與單發(fā)電計(jì)劃有同樣的N及N-1線路安全性水平。（2）它既保證了正常運(yùn)行工況下的安全性，也保證了正常運(yùn)行工況下的經(jīng)濟(jì)性。（3）在斷線發(fā)生時(shí)，調(diào)度實(shí)施要復(fù)雜一點(diǎn)。（4）尋優(yōu)域比單發(fā)電計(jì)劃寬得多。（5）從運(yùn)行可靠性的經(jīng)濟(jì)價(jià)值來看，雙發(fā)電計(jì)劃模型優(yōu)于單發(fā)電計(jì)劃模型。第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四7.2.5兩種模型的計(jì)算實(shí)例用第一組線路有功限制值，兩種模型計(jì)算結(jié)果如下：第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四用第二組線路有功限制值，兩種模型計(jì)算結(jié)果如下：第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四第三節(jié)、逐次懲罰線性規(guī)劃7.3.1模型的基本思想（1）本節(jié)模型是將線性規(guī)劃和經(jīng)典法的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，用逐次線性化的方式求解非線性目標(biāo)函數(shù)的問題。（2）本節(jié)介紹的是單發(fā)電計(jì)劃方案，但逐次線性化的思想也可以與雙發(fā)電計(jì)劃相結(jié)合，形成逐次線性化的雙發(fā)電計(jì)劃模型。第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四7.3.2有功實(shí)時(shí)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的逐次線性化有功實(shí)時(shí)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度可表述為：因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)和約束式的非線性，按逐次線性化進(jìn)行求解，現(xiàn)將問題NL1寫成抽象式：第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四在某一點(diǎn)P(k)，線性化F(P)、h(P)、g(P)，然后求解下列線性規(guī)劃問題。需指出：（1）g(P)的計(jì)算量大。（2）線性規(guī)劃L6可能無解。第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四7.3.3約束及目標(biāo)函數(shù)的線性話處理方式1.有功平衡方程的線性化有功平衡方程的微分迭代形式如下：2.線路安全約束的處理7.54式直接寫成線性約束，如下：3.目標(biāo)函數(shù)線性化從7.61可知，在目標(biāo)函數(shù)線性化時(shí)，需要計(jì)算總費(fèi)用函數(shù)F對(duì)各個(gè)Pi的偏導(dǎo)數(shù)。第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四4.網(wǎng)損微增率的計(jì)算（1）基于潮流方程的算法4.2.3中已經(jīng)介紹過這種算法，其公式如下：（2）實(shí)時(shí)B系數(shù)法在這里只給出計(jì)算公式，在8.1.2中再詳細(xì)推導(dǎo)。第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四7.3.4模型中引入懲罰項(xiàng)在目標(biāo)函數(shù)中對(duì)D的各分量加以懲罰，這樣逐次線性化模型變?yōu)椋旱谑彭?，共二十二頁，編輯?023年，星期四7.3.5模型的求解方法1.逐次線性化過程求解過程是迭代的。先計(jì)算及7.79式中的系數(shù)，然后求解L8，得到新的運(yùn)行點(diǎn)。重復(fù)上述過程，知道7.65式媽祖為止。2.線性規(guī)劃問題L8的求解采用線性規(guī)劃松弛技術(shù)，把大規(guī)模問題變成小規(guī)模線性規(guī)劃序列。（1）將起作用的約束引入計(jì)算模型。（2）用對(duì)偶單純形法求解所得到的線性規(guī)劃子問題。（3）檢查所有的N及N-1線路安全約束。第二